Istituto d’Istruzione Superiore “BENEDETTI-TOMMASEO”
C. F. 94050340275 - C.M. VEIS026004
Liceo Scientifico “G.B. Benedetti” – C.M. VEPS02601E
Liceo Linguistico e delle Scienze Umane “N. Tommaseo” – C.M. VEPM02601G
e-mail: [email protected] PEC: [email protected] web :www.liceobenedettitommaseo.it
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO
Anno scolastico
Scuola
Docente
Classe
Disciplina
Testo in adozione
2014/15
Liceo Benedetti
Liceo Tommaseo
Natile Luca
II D
Matematica
Bergamini - Trifone – Barozzi
Matematica.blu2
Algebra, Geometria, Probabilità
Zanichelli
Contenuti
Ore
Il piano cartesiano e la retta
Coordinate cartesiane nel piano. Distanza fra due punti.
Coordinate del punto medio di un segmento.
Equazioni di rette particolari (assi, parallele agli assi).
Equazione della retta in forma esplicita e implicita.
Significato del coefficiente angolare. Parallelismo e perpendicolarità.
Equazioni del fascio proprio e improprio. Retta per due punti.
Distanza di un punto da una retta.
Equazione asse di un segmento.
Sistemi lineari
Sistemi di due equazioni lineari in due incognite.
Risoluzione di sistemi lineari di due equazioni in due incognite coi metodi di
sostituzione, confronto, riduzione e di Cramer.
Le matrici. Somma e prodotto.
Determinante di matrici 2x2 e 3x3.
Sistemi determinati, indeterminati, impossibili. Interpretazione grafica.
Sistemi di equazioni letterali e fratte.
Risoluzione di sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite.
Problemi che si risolvono con l’uso di sistemi.
Radicali
Definizione di radicale. Radicali quadratici e di indice maggiore di 2.
Proprietà invariantiva. Semplificazione.
Riduzione di più radicali allo stesso indice. Confronto.
Trasporto di un fattore sotto o fuori del segno di radice.
Radicali simili. Operazioni fra radicali.
Razionalizzazione del denominatore di una frazione.
Radicali con indice dispari di numeri negativi. Potenze ad esponente razionale.
Equazioni di secondo e di grado superiore al secondo
Definizioni.
Risoluzione di equazioni: formula risolutiva, formula ridotta.
Equazioni letterali o/e fratte. Relazioni fra coefficienti e radici.
Scomposizione in fattori del trinomio di secondo grado.
12
12
5
14
Equazioni parametriche.
Problemi di secondo grado.
Equazioni di grado maggiore di due risolubili mediante scomposizione.
Equazioni binomie, trinomie e biquadratiche.
La parabola
Definizione ed equazione. Studio e grafico dell'equazione.
Asse di simmetria e vertice. Semplici problemi.
Equivalenza. Teorema di Pitagora.
Concetto di superficie. Figure equivalenti e equiscomponibili.
Equivalenza tra rettangolo e parallelogramma; triangolo e parallelogramma;
trapezio e triangolo. Le aree dei poligoni.
I teoremi di Euclide e Pitagora.
Disequazioni.
Equazioni e disequazioni con valori assoluti
Disequazioni e sistemi di disequazioni
Intervalli e loro rappresentazioni.
Studio del segno del trinomio di secondo grado.
Disequazioni di secondo grado e loro risoluzione con metodo grafico.
Disequazioni fratte. Disequazioni riconducibili al secondo grado.
Sistemi di disequazioni.
Risoluzione di equazioni irrazionali.
Risoluzione di disequazioni irrazionali: radice minore di un polinomio.
Circonferenza e cerchio
Definizione di circonferenza e cerchio e terminologia. Archi e angoli al centro.
I teoremi sulle corde.
Posizione relativa di una circonferenza rispetto ad una retta.
Posizione relativa di due circonferenze.
Angoli alla circonferenza e angoli al centro.
Poligoni inscritti e circoscritti. Punti notevoli di un triangolo.
Teorema di Talete e similitudine
I triangoli rettangoli con angoli di 45° o di 30° e 60°.
Classi di grandezze omogenee. Proporzioni tra grandezze.
Classi di grandezze commensurabili e incommensurabili. Teorema di Talete.
Triangoli simili e loro proprieta. Enunciato dei criteri di similitudine.
Altre attività (compiti, interrogazione, partecipazione a progetti)
Compiti
Interrogazioni
2
4
11
4
6
18
12
Lavoro estivo
Per presentarsi a settembre capaci di affrontare il nuovo anno scolastico, è opportuno durante
l’estate, dopo un meritato periodo di riposo, ripassare gli argomenti svolti. Qui di seguito viene
proposta un'indicazione del tipo di esercizi da svolgere; mentre il numero indicato a fianco e da
ritenersi come numero minimo di esercizi – scelti tra quelli che il testo indica come riassuntivi o di
verifica finale.
La retta nel piano cartesiano. (3 esercizi)
Sistemi lineari (interi, fratti, letterali, a piu incognite) (4 esercizi)
Equazioni di secondo grado (intere, fratte, letterali) (4 equazioni)
parametriche (2 equazioni parametriche)
problemi risolubili con equazioni (2 problemi)
Equazioni di grado maggiore di 2 (binomie, trinomie...) (5 equazioni)
Radicali. (6 espressioni)
La parabola. (3 esercizi)
Sistemi di grado maggiore di uno. (3 sistemi)
Disequazioni di secondo grado intere e fratte. (4 disequazioni)
Equazioni e disequazioni irrazionali. (4 equazioni e 6 disequazioni)
Geometria:
Il cerchio. La similitudine. I teoremi di Pitagora, Euclide e Talete. ( 5 esercizi che richiedano
dimostrazione, 5 esercizi risolubili con equazioni)
per un totale di 56 esercizi
Venezia, giugno 2015
Rappresentanti di classe
Il docente
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