Elenco dei Principali Teoremi di Fisica Generale I di cui occorre

CC.LL. in Ing. Meccanica & Informatica — A.A. 2007-08
Elenco dei Principali Teoremi di Fisica Generale I
di cui occorre conoscere la dimostrazione passo per passo
• deduzione delle leggi orarie per il moto uniformemente accelerato
• studio del moto balistico di un proiettile (deduzione del tempo di volo, della gittata, etc.)
• deduzione della formula dell’accelerazione centripeta (metodo dimensionale)
• deduzione della legge fondamentale del moto armonico: a = −ω 2 x
• deduzione della composizione galileiana delle velocità
• deduzione della contrazione relativistica delle lunghezze
• deduzione della dilatazione relativistica dei tempi
• deduzione dell’invarianza della velocità della luce rispetto a tutti gli osservatori
• pendolo semplice: analisi dinamica, deduzione della legge oraria armonica (per le piccole
oscillazioni) e delle leggi dell’isocronismo galileiano
• studio del moto del pendolo conico
• molle di Hooke: analisi dinamica e deduzione della legge oraria armonica (ω, T , etc.)
• deduzione della velocità-limite di un paracadute
• dimostrazione del Teorema delle Forze Vive L = △T nei due casi di forza costante e forza
variabile
• deduzione dell’espressione esplicita dell’energia potenziale U(~r) = −
Z
−→
F ·d~r + U(~r0 )
• dimostrazione dell’indipendenza dal percorso del lavoro di forze conservative
−→
• dimostrazione del Teorema dell’Impulso F = d~p/dt
−→
tot
• dimostrazione dei 2 Teoremi del Moto del Centro di Massa ~vG = P
−→
~aG = F tot /Mtot
−→
tot =
• deduzione della Prima Equazione Cardinale F
−→
tot
d P
−→
/dt
−→
• dimostrazione del Teorema del Momento Angolare M= d L /dt
1
/Mtot ,
• dimostrazione del Primo Teorema di König
• dimostrazione del Teorema del Momento Assiale Lz = Iω
• deduzione della Legge di Newton per il Corpo Rigido M = Iα
• deduzione della formula dell’Energia Cinetica Rotazionale di un Sistema di punti
• parallelo tra formule traslazionali e rotazionali
• dimostrazione del Teorema del Lavoro Rotazionale
• dimostrazione del Teorema della Potenza Rotazionale
• studio cinematico, dinamico ed energetico del moto di un volano
• pendolo composto: analisi dinamica per le piccole oscillazioni, deduzione del periodo di
oscillazione, lunghezza ridotta
• pendolo di torsione: analisi dinamica, deduzione del periodo di oscillazione
• analisi cinematica, dinamica ed energetica della rototraslazione
• analisi dinamica del rotolamento di un cilindro lungo un piano inclinato
• deduzione dimensionale della Legge di Stevino per via dimensionale
• deduzione diretta della Legge di Stevino
• deduzione della Legge dei Vasi Comunicanti
• deduzione della Legge di Archimede Siracusano
• deduzione delle condizioni di galleggiamento
• deduzione dell’altezza della colonnina di mercurio nel Barometro di Torricelli
• calcolo della massima profondità di sollevazione dell’acqua tramite pompa a vuoto
• deduzione dell’Equazione di Continuità della Corrente (o Equazione di Conservazione
della Portata) nei fluidi
• dimostrazione del Teorema di Bernoulli
• dimostrazione del Teorema di Torricelli in dinamica dei fluidi
• deduzione della formula della portata nel Tubo di Venturi
2
• calcolo della temperatura finale d’equilibrio tra 2 o più corpi in contatto
• deduzione dell’Equazione di Stato dei GP pV = nRT
• deduzione della formula del lavoro per un gas L =
Z
pdV
• deduzione della relazione tra entalpia e calore △H = Qp
• deduzione dell’Equazione di Joule-Clausius pV = 23 U (calcolo cinetico della pressione di
un GP monoatomico)
• deduzione della velocità molecolare quadratica media per GP da pV = 32 U
• deduzione del I Principio della Termodinamica partendo dal Principio di Equivalenza
Calore-Lavoro
• deduzione di cV =
f
R per GP (f numero dei gradi di libertà)
2
• deduzione della Relazione di Mayer
• deduzione dell’Equazione per le Adiabatiche di un GP pV γ =cost.
• calcolo del rendimento del Ciclo di Carnot
• calcolo dell’efficienza di un frigorifero ideale
• calcolo di Q, L, ∆U, ∆S per
a) isocore
b) isobare
c) isoterme
d) adiabatiche
e) cambiamenti di stato
f) espansioni libere di Joule
g) solidi e liquidi
• dimostrazione del carattere di funzione di stato dell’entropia
• deduzione della Legge dell’Accrescimento dell’Entropia
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