ORD. MODULO MODULO
1
Disequazioni
ARGOMENTO
disequazioni di 1^ grado
disequazioni fratte
disequazioni di grado superiore da risolvere con
la scomposizione in fattori
sistemi di disequazioni
2
Geometria analitica
il piano cartesiano
distanza tra due punti
punto medio di un segmento
come trovare il simmetrico di un punto rispetto
ad un altro punto
rette parallele agli assi cartesiani e
rappresentazione grafica
rette per (0,0)
e rappresentazione grafica.
rette non parallele agli assi e non passanti per
(0,0)
e rappresentazione grafica
forma implicita e forma esplicita della retta
coefficiente angolare ed ordinata all’origine
relazioni che legano la forma implicita
all’esplicita
rette parallele e rette perpendicolari
retta per 2 punti
fasci di rette propri ed impropri
distanza punto retta
problemi
3
Sistemi di 1^ grado in due incognite
generalità
metodo di sostituzione
metodo di riduzione
metodo del confronto
metodo grafico
condizione di parallellismo
sistemi determinati, impossibili, indeterminati
Matrici e determinanti
metodo di Cramer
sistemi fratti
sistemi letterali
sistemi di 3 equazioni in 3 incognite
regola di Sarrus
sistemi di 3 equazioni in 3 incognite con
sostituzione
problemi da risolvere con i sistemi
sistemi a coeff. irrazionali
4
Problemi
risoluzione di problemi da risolvere tramite la
risoluzione di sistemi ed equazioni di 1^ grado.
5
R ed i Radicali
Il problema della diagonale del quadrato di lato
1
dimostrazione della non appartenenza a Q di
radice di 2
i numeri irrazionali
i numeri reali
definizione di radicale aritmetico
semplificazione dei radicali
dominio studio del segno del radicando
moltiplicazione e divisione tra radici
trasporto di un fattore fuori e dentro radice
radice di radice
potenza di radice
somma algebrica tra radici
scomposizione di polinomi in fattori contenenti
radici
semplificazione di frazioni algebriche con
coefficienti irrazionali
la razionalizzazione del denominatore di una
frazione
equazioni a coefficienti irrazionali
sistemi a coefficienti irrazionali
forma esponenziale delle radici
radicali algebrici
condizioni di esistenza dei radicali
i radicali doppi
6
Equazioni di 2^ grado
equazioni di 2^ grado incomplete: monomie,
pure e spurie
equazioni di 2^ grado complete
formula risolutiva
formula risolutiva ridotta
equazioni a coefficienti irrazionali
relazioni tra radici e coefficienti
regola di Cartesio
equazioni parametriche
scomposizione in fattori di un polinomio di grado
n conoscendone le radici
equazioni letterali
risoluzione di problemi tramite equazioni di 2^
grado
7
Equazioni di grado superiore
risoluzione tramite scomposizione in fattori
equazioni binomie
equazioni trinomie
equazioni che si risolvono tramite particolari
artifizi
equazioni reciproche di 3^ grado
equazioni reciproche di 4^ grado incomplete e
complete
8
Disequazioni di secondo grado
introduzione alla parabola
risalire dall’equazione al grafico della parabola
disequazione di 2^ grado
disequazioni fratte
disequazioni di grado superiore
sistemi di disequazioni
disequazioni che si risolvono con il
ragionamento
9
Equazioni irrazionali
equazioni irrazionali del tipo radice ennesima di
A(x) =B(x) con n pari ed n dispari.
10
Sistemi di grado superiore
sistemi di grado superiore (generalità)
metodo di sostituzione
rappresentazione grafica
sistemi simmetrici di 2^ grado
problemi di 2^ grado
11
Geometria
il parallelogramma definizioni e proprietà il
rettangolo/ rombo/quadrato definizione e
proprietà
condizione necessaria e sufficiente affinchè un
parallelogramma sia un
rettangolo/rombo/quadrato.
definizione di trapezio, il trapezio isoscele
corrispondenza in un fascio di rette parallele,
teorema del fascio di rette parallele
segmento con estremi nei punti medi dei lati di
un triangolo, segmento con estremi nei punti
medi dei lati di un trapezio
costruzione per dividere un segmento in n parti
congruenti
i luoghi geometrici, l’asse di un segmento e la
bisettrice di un angolo come luogo geometrico
definizione di circonferenza e cerchio, esistenza
ed unicità di una circonferenza per 3 punti non
allineati
i teoremi sulle corde
posizione di una retta rispetto ad una
circonferenza, tangente ad una circonferenza
da un punto esterno, posizioni reciproche di due
circonferenze
angoli alla circonferenza ed angoli al centro
corrispondenti e proprietà
poligoni inscritti e circoscritti ad una
circonferenza
punti notevoli del triangolo
quadrilateri inscritti e circoscritti, poligoni
regolari.
estensione, equiscomponibilità
il teorema di Pitagora, i teoremi di Euclide (1^ e
2^).
i triangoli rettangoli con angoli di 30° e di 60°
i triangoli rettangoli con angoli di 45°.
problemi.
definizione di trasformazioni geometriche,
definizione di isometria, traslazione, simmetria
assiale, simmetria centrale, rotazione
12
Informatica
Verifica di proprietà geometriche con il
programma geogebra
