Verifica di resistori in serie e in parallelo e delle loro proprietà

VERIFICA DI RESISTORI IN SERIE E IN PARALLELO E VERIFICA DELLE LORO
PROPRIETÀ. USO DELL’ALIMENTATORE E DEL MULTIMETRO.
Obiettivi
− Verificare che due o più resistenze in serie equivalgono ad una resistenza di valore pari alla
somma delle resistenze.
− Verificare che due o più resistenze in parallelo equivalgono ad una resistenza pari all’inverso
della somma degli inversi delle resistenze
− Verificare la partizione della tensione per le resistenze in serie e la partizione della corrente per
le resistenze in parallelo.
Circuiti da verificare
Valori dei componenti
R1 = 2,2kΩ ; R2 = 3,3kΩ ; R3 = 4,7kΩ
Apparecchiature e strumenti
Basetta di bread-board , alimentatore stabilizzato variabile 0 ÷ 20V, multimetro 4½ digit.
Risoluzione dei circuiti e determinazione dei valori che verranno misurati
Circuito serie
R eq = R 1 + R 2 + R 3 = 2,2 ⋅ 10 3 + 3,3 ⋅ 10 3 + 4,7 ⋅ 10 3 = 10,2kΩ
I=
E
12
=
= 1,176mA
R eq 10,2 ⋅ 10 3
;
V1 = R 1 I = 2,2 ⋅ 10 3 ⋅ 1,176 ⋅ 10 −3 = 2,587V
V2 = R 2 I = 3,3 ⋅ 10 3 ⋅ 1,176 ⋅ 10 −3 = 3,880V
;
V3 = R 3 I = 4,7 ⋅ 10 3 ⋅ 1,176 ⋅ 10 −3 = 5,527V
V1 + V2 + V3 = 2,587 + 3,880 + 5,527 = 11,994V = E
1
Calcolo delle tensioni con la regola di partizione:
V1 =
R1
2,2 ⋅ 10 3
⋅E =
⋅ 12 = 2,588V
R1 + R 2 + R 3
2,2 ⋅ 10 3 + 3,3 ⋅ 10 3 + 4,7 ⋅ 10 3
V2 =
R2
3,3 ⋅ 10 3
⋅E =
⋅ 12 = 3,882V
R1 + R 2 + R 3
2,2 ⋅ 10 3 + 3,3 ⋅ 10 3 + 4,7 ⋅ 10 3
V3 =
R3
4,7 ⋅ 10 3
⋅E =
⋅ 12 = 5,529V
R1 + R 2 + R 3
2,2 ⋅ 10 3 + 3,3 ⋅ 10 3 + 4,7 ⋅ 10 3
V1 + V2 + V3 = 2,588 + 3,882 + 5,529 = 12V = E
Circuito parallelo
R eq =
I=
1
1
=
= 1,03kΩ
1
1
1
1
1
1
+
+
+
+
R1 R 2 R 3
2,2 ⋅ 10 3 3,3 ⋅ 10 3 4,7 ⋅ 10 3
E
12
=
= 11,65mA
R eq 1,03 ⋅ 10 3
;
I1 =
E
12
=
= 5,45mA
R 1 2,2 ⋅ 10 3
E
12
=
= 3,64mA
R 2 3,3 ⋅ 10 3
;
I3 =
E
12
=
= 2,55mA
R 3 4,7 ⋅ 10 3
I2 =
I1 + I 2 + I 3 = 5,45 ⋅ 10 −3 + 3,64 ⋅ 10 −3 + 2,55 ⋅ 10 −3 = 11,64mA
Procedimento della verifica
1. Si monta il circuito in serie senza collegare il generatore.
2. Si misurano i valori delle resistenze, utilizzando il multimetro come ohmetro, e il valore della
resistenza equivalente, vista tra i punti a cui verrà collegato il generatore.
3. Si collega il generatore, lo si regola a 12V e si misurano, utilizzando il multimetro come
voltmetro, le tensioni E, V1, V2, V3.
4. Si misura la corrente I utilizzando il multimetro come amperometro.
5. Circuiti di misura.
2
6. Si monta il circuito parallelo senza collegare il generatore.
7. Si misura il valore della resistenza equivalente, vista tra i punti a cui verrà collegato il
generatore.
8. Si collega il generatore e lo si regola a 12V.
9. Si misurano le correnti I, I1, I2, I3.
10. Circuiti di misura.
Si riportano i valori misurati e quelli calcolati in due tabelle.
Circuito serie
kΩ
Valori misurati
Valori calcolati
R1
2,172
2,2
R2
3,271
3,3
R1
2,172
2,2
R2
3,271
3,3
R3
4,783
4.7
Req
10,23
10,2
E
12
12
R3
4,783
4.7
Req
1,025
1,03
I
11,615
11,65
V1
2,550
2,587
Volt
V2
V3
3,838 5,615
3,880 5,527
V1+V2+V3
12,003
11,994
mA
I
1,173
1,176
I1+I2+I3
11,701
11,64
Volt
E
12
12
Circuito parallelo
kΩ
Valori misurati
Valori calcolati
Conclusioni
I valori misurati si accordano bene con quelli calcolati.
3
I1
5,520
5,45
mA
I2
3,669
3,64
I3
2,512
2,55