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LEZIONE 1°
Argomento: Introduzione del corso. Definizione di segnali
LEZIONE 4°
Argomento: Energia e potenza mutua ed ortogonalità. Il
e sistemi. Classificazione elementare dei segnali: mono- e decibel. Casi notevoli di ortogonalità. Esercizi sul calcolo dei
multi-dimensionale, scalare e vettoriale, tempo continuo e parametri sintetici. Schemi a blocco elementari. Interconnessioni
discreto, ampiezza continua o discreta, analogico e
tra i sistemi.
digitale, deterministico e aleatorio. Integratore ed
accumulatore. Cenni sullo schema generale
dell’elaborazione numerica: conversioni A/D e D/A.
Addì, 3 Marzo 2008.
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Addì, 11 Marzo 2008.
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LEZIONE 2°
Argomento: Operazioni elementari sui segnali: amplificazione,
LEZIONE 5a
Argomento: Proprietà dei sistemi: dispersività, causalità,
somma, prodotto, traslazione, cambiamento di scala, riflessione. invertibilità, tempo invarianza, stabilità BIBO, linearità. Esempi di
Composizione di operazioni elementari sui segnali. La
classificazione di sistemi.
replicazione e i segnali periodici. Decimazione ed espansione.
Esempio di catena di sistemi discreti. Segnali finestra rettangolari
o triangolari e segnali gradino. Derivata generalizzata. Delta di
Dirac e sue proprietà. Differenza prima, delta discreta e sue
proprietà. Fasori e sinusoidi tempo continuo e tempo discreto.
Addì, 4 Marzo 2008.
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Addì, 17 Marzo 2008.
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LEZIONE 3°
Argomento: Caratterizzazione sintetica dei segnali. Segnali di
durata (rigorosamente o praticamente) limitata e di durata
LEZIONE 6a
Argomento: Sistemi lineari tempo invarianti (LTI). Legame i-u
per sistemi LTI: la convoluzione e la risposta impulsiva. Esempi
illimitata. Esempi di segnali esponenziali e segnali signum. Area, di calcolo della risposta impulsiva. Esempi di calcolo della
media, energia e potenza di un segnale. Segnali di energia e
convoluzione. Proprietà della convoluzione: associatività,
segnali di potenza. Componente continua e valore efficace.
commutatività, distributività, elemento neutro, invarianza
Parametri sintetici per i segnali elementari. Proprietà dei
temporale, durata.
parametri sintetici. Medie per i segnali periodici.
Addì, 10 Marzo 2008.
Addì, 18 Marzo 2008.
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LEZIONE 7°
LEZIONE 10°
Argomento: Esercizi sulla convoluzione. Proprietà della risposta Argomento: Proprietà convergenza della serie di Fourier:
impulsiva: dispersività, causalità, invertibilità e stabilità. Risposta condizioni di Dirichlet per la serie. Ricostruzione di segnali
al gradino.
periodici tramite un numero finito di armoniche. Proprietà di
decadimento dei coefficienti di Fourier. Fenomeno di Gibbs.
Proprietà fondamentali della serie di Fourier: linearità, simmetria
hermitiana, uguaglianza di Parseval.
Addì, 31 Marzo 2008.
Addì, 8 Aprile 2008.
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LEZIONE 8°
LEZIONE 11°
Argomento: Sistemi TC descritti da equazioni differenziali lineari Argomento: Risposta dei sistemi LTI a segnali periodici.
a coefficienti costanti e sistemi TD descritti da equazioni alle
Esercizi sul filtraggio dei segnali periodici. I filtri ideali.
differenze. Sistemi ARMA. Risposta in frequenza di un sistema
Introduzione della trasformata di Fourier, TC e TD, con
LTI. Simmetria Hermitiana della risposta armonica. Risposta dei
sistemi TC al fasore e a segnali sinusoidali.
Addì, 1 Aprile 2008.
derivazione a partire dalla FS. Trasformate per segnali
finestra TC e TD. Proprietà elementari: linearità, simmetria
hermitiana, valore nell’origine, dualità. Trasformata di
sinc(t).
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Addì, 15 Aprile 2008.
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LEZIONE 9°
Argomento: Risposta armonica per sistemi TD e sua
periodicità. Risposta di sistemi LTI TD al fasore e a
LEZIONE 12°
Argomento: Proprietà elementari: valore nell’origine: area
di sinc(t). Relazione ingresso-uscita nel dominio della
segnali sinusoidali. Serie di Fourier per segnali TC e serie frequenza per sistemi LTI: proprietà della convoluzione.
discreta di Fourier per segnali TD: formule di analisi e di
Proprietà della trasformata di segnali sommabili. Problema
sintesi. Ortogonalità delle armoniche. Esempi di calcolo
di esistenza ed unicità della trasformata: segnali transitori
dei coefficienti dello sviluppo in serie: segnali ad onda
(sommabili e non) e segnali persistenti, trasformata nel
quadra, sia TC che TD. Funzione sinc(x) e funzione di
senso del v.p. di Cauchy ed in senso generalizzato o al
Dirichlet.
limite. Trasformate di segnali elementari: lambda(t),
sinc(t)*sinc(t), esponenziale monolatero (TC/TD), 1/t,
Addì, 7 Aprile 2008.
sgn(t), u(t), segnali impulsivi, fasori, costanti, sinusoidi,
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sinc(2vn).
Addì, 15 Aprile 2008.
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LEZIONE 13°
Argomento: Banda di un segnale: banda rigorosamente o
praticamente limitata e banda illimitata; spettri a lobi e banda
LEZIONE 16°
Argomento: Distorsione dei sistemi: distorsione lineare (di
ampiezza e di fase) e distorsione non lineare; l’equalizzazione.
nullo-nullo; banda all’ x % dell’energia e relazioni di Parseval per Conversioni A/D e D/A, e schema dell’elaborazione numerica dei
la trasformata; banda ad x-dB e decadimento asintotico.
segnali analogici. Il campionamento ideale: teorema di Shannon
Proprietà della trasformata di Fourier: linearità, convoluzione,
frequenza di Nyquist, e l’interpolazione. Campionamento in
traslazione in frequenza e modulazione, traslazione nel tempo,
pratica: campionamento a prodotto e campionamento Sample-
cambio di scala (TC).
and-Hold, filtri di ricostruzione non ideali ed aliasing.
Addì, 21 Aprile, 2008.
Addì, 29 Aprile, 2008.
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LEZIONE 14a
Argomento: Proprietà di simmetria della trasformata di Fourier.
LEZIONE 17°
Argomento: Quantizzazione uniforme: errore granulare e di
Proprietà di derivazione, integrazione, differenza prima ed
sovraccarico, regione granulare e dinamica, fattore di carico.
accumulazione della trasformata di Fourier. Trasformazione di
Introduzione alla probabilità e definizioni preliminari: esperimento
segnali polinomiali a tratti. Studio dei sistemi ARMA nel dominio aleatorio, spazio campione, evento ed insieme degli eventi
della trasformata. I segnali periodici nel dominio di Fourier e
(campo e sigma-campo), la probabilità funzione di insiemi.
relazione tra serie e trasformata.
Approccio classico e frequentista per la definizione di probabilità.
L’approccio assiomatico per lo studio della probabilità.
Addì, 22 Aprile, 2008.
Addì, 5 Maggio, 2008.
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LEZIONE 15°
LEZIONE 18°
Argomento: Banda ad x-dB per i sistemi e frequenza di taglio.
Argomento: Proprietà elementari della probabilità. Lo spazio di
Esempi di filtraggio di segnali periodici. Interconnessione dei
probabilità: esempi di costruzione di spazi di probabilità discreti e
sistemi nel dominio di Fourier. Proprietà dei sistemi nel dominio continui.
della frequenza.
Addì, 6 Maggio, 2008.
Addì, 28 Aprile, 2008.
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LEZIONE 19a
Argomento: Probabilità condizionale ed indipendenza di eventi.
LEZIONE 22a
Argomento: Variabile aleatoria bernoulliana. Funzione di
Legge della probabilità composta con esempi. Regola della
distribuzione (DF): definizione e proprietà. Problema del
catena con esempi. Teorema della probabilità totale e legge di
conteggio di successi in prove ripetute: variabile aleatoria
Bayes: esempi applicativi. Il BSC.
binomiale. Coppie di variabili aleatorie: CDF, pdf e DF congiunte
con relative proprietà. Legami tra distribuzioni congiunte e
Addì, 12 Maggio, 2008.
marginali. Indipendenza per coppie di variabili aleatorie. CDF e
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pdf condizionali. Teorema della probabilità totale per CDF e pdf.
Teorema di Bayes per le pdf.
Addì, 20 Maggio 2008.
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LEZIONE 20a
Argomento: Indipendenza statistica tra eventi. Indipendenza a
LEZIONE 23a
Argomento: Trasformazioni (notevoli) di variabili aleatorie:
gruppi ed indipendenza condizionale, con esempi. La variabile
trasformazione affine, Y=aX+b; trasformazione somma, Z=X+Y;
aleatoria: introduzione, definizione ed esempi. La funzione
esempi applicativi. La caratterizzazione sintetica delle variabili
distribuzione cumulativa (CDF): introduzione, definizione ed
aleatorie. La media statistica: introduzione e definizione per caso
esempi. Proprietà fondamentali della CDF. Proprietà che legano continuo e caso discreto. Medie per v.a. notevoli: bernoulliana,
la CDF alle probabilità di eventi di interesse.
uniforme, costante, binomiale. Implicazioni delle simmetrie della
pdf sulla media. Teorema fondamentale e linearità della media,
Addì, 13 Maggio, 20008.
con esempi applicativi.
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Addì, 26 Maggio, 2008.
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LEZIONE 21a
LEZIONE 24°
Argomento: Variabili aleatorie discrete, continue e miste.
Argomento: Momenti di una v.a.: valor quadratico medio e valor
La funzione densità di probabiltà (pdf): definizione,
efficace, varianza e deviazione standard. Relazioni tra i momenti
interpretazione ed esempi. Proprietà fondamentali della
di primo e secondo ordine. Proprietà della varianza.
pdf e legame con la probabilità di un evento. Variabile
aleatoria uniforme. Variabile aleatoria gaussiana: Gfunction e Q-function.
Incorrelazione. Ortogonalità statistica. Covarianza e Correlazione
per una coppia di variabili aleatorie. Calcolo della varianza per
v.a. notevoli: uniforme, gaussiana, bernoulliana e binomiale. La
legge (debole) dei grandi numeri (senza dimostrazione) . Il
teorema del limite fondamentale (senza dimostrazione).
Addì, 19 Maggio, 2008.
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Addì, 27 Maggio, 2008.
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LEZIONE 25a
Argomento: Esercitazione.
LEZIONE 28°
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Addì, 3 Giugno, 2008.
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LEZIONE 26a
LEZIONE 29a
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LEZIONE 27a
LEZIONE 30a
Argomento ...........................................................
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Addì ................................... 20 .............
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