elettricità

unità didattica: l'energia elettrica
CORSI SPECIALI DI ABILITAZIONE ALL'INSEGNAMENTO SECONDARIO
Corso di Fondamenti e Didattica della Fisica
Docente: Prof. Paola De Chiara
[email protected]
Assegnato il seguente problema/test agli studenti, si proponga una unità didattica sui concetti fisici (e/o matematici), le grandezze e le
leggi fisiche contenute; si esprima la metodologia da indicare allo studente e la “strategia” ritenuta più consona a risolvere il problema/
test nel modo più diretto possibile.
Proposta n. 22
Due resistenze R1 = 3Ω e R2 = 6Ω sono collegate in serie. La resistenza totale vale:
a) 3Ω
b)½Ω
c) 2 Ω
d) 9 Ω
e) Nessuna delle risposte precedenti
Introduzione
Si avvia l'unità didattica (UD) proponendo alla classe il sopra riportato quesito, mantenendolo allo stato di problema aperto.
Per fornire agli studenti la metodologia e la strategia idonea a risolverlo si terrà conto delle loro capacità cognitive e procedurali,
strutturando l'UD come segue.
TITOLO
Collocazione
curricolare
La corrente elettrica
3^ media inferiore
1° quadrimestre
Tempo previsto
8h
Prerequisiti
• Saper effettuare misurazioni, raccogliere dati, costruire dati, costruire e interpretare grafici
• Conoscere i concetti di velocità e accelerazione
• Sapere che la materia è costituita da atomi e conoscere la struttura dell'atomo
• Conoscere il concetto di forza e saper operare i vettori
• Saper descrivere il fenomeno dell'elettrizzazione anche con semplici esperimenti
• Sapere che le forze elettriche agiscono a distanza
• Sapere che le cariche elettriche sono di due tipi e che possono essere isolate
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• Sapere che cariche uguali si respingono mentre cariche opposte si attraggono
• Saper spiegare l'elettrizzazione utilizzando la struttura dell'atomo
Obiettivi cognitivi
• Sapere che la corrente elettrica è un flusso di elettroni attraverso un conduttore
• Conoscere i principali elementi di un circuito elettrico (generatore, conduttore, interruttore,
utilizzatore)
• Conoscere le definizioni e le unità di misura di tensione, corrente, resistenza
• Conoscere le tre leggi di Ohm
• Saper risolvere problemi in cui applicare le tre leggi di Ohm
• Conoscere i pericoli dell'elettricità e le principali regole per evitarli
Obiettivi operativi • Riconoscere i principali conduttori ed isolanti
• Saper applicare le leggi di Ohm in problemi
• Imparare a realizzare semplici circuiti in corrente continua
• Saper utilizzare l'amperometro, il voltometro e l'ohmetro
Contenuti
• La corrente elettrica (I ora di lezione)
• I circuiti elettrici (I ora di lezione)
• Buoni e cattivi conduttori (I ora di lezione)
• Le grandezze elettriche (I ora di lezione)
• Le leggi di Ohm (II e III ora di lezione)
• Circuiti in serie e in parallelo (II e III ora di lezione)
• Applicazioni e rappresentazione sul piano cartesiano delle leggi di Ohm ( IV e V ora di
lezione)
• Laboratorio: realizzazione di due circuiti elettrici con resistenze collegate in parallelo e in
serie(VI e VII ora di lezione )
• verifica finale ( VIII ora di lezione)
Metodologia
Accertamento prerequisiti
Introduzione problematica agli argomenti
Lezione interattiva
Lezione frontale
Attività di laboratorio
Analisi casi reali
Integrazione del glossario scientifico
Verifica
Test, interrogazione dialogica, relazione laboratorio comprensiva di rappresentazioni grafiche
e tabulari
Viene di seguito proposto lo sviluppo del contenuto:
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La corrente elettrica
L'esistenza di materiali conduttori, nei quali le cariche elettriche si muovono attraversandoli in tutta la loro estensione, ci induce a
pensare che l'elettricità possa essere non solo statica (ferma dove viene prodotta), ma in movimento, cioè capace proprio di "scorrere"
attraverso un corpo
Cariche elettriche in movimento, cioè un flusso di elettroni che si muove attraverso un conduttore, prendono il nome di corrente elettrica.
Ma quando e come si determina in un conduttore il passaggio di corren te elettrica? Per capirlo osserviamo il seguente paragone tra
questo fenomeno e il principio dei vasi comunicanti.
Anche il flusso di cariche elettriche, cioè la corrente elettrica, si compor ta nello stesso modo.
• Perché circoli corrente elettrica in un conduttore, agli estremi di questo deve esserci una differente concentrazione di cariche
elettriche, cioè un diverso "livello elettrico". Il livello elettrico di un corpo si chiama potenziale elettrico; fra due corpi che hanno un
diverso potenziale si dice che c'è una differenza di potenziale. La corrente elettrica, quindi, circola in un conduttore solo se agli
estremi c'è una differenza di potenziale.
• La corrente elettrica smette di circolare appena agli estremi del conduttore si stabilisce la stessa concentrazione di cariche elettriche,
ovvero lo stesso potenziale.
• Se vogliamo che nel conduttore continui a circolare corrente elettrica, dobbiamo ricorrere a una "pompa" in grado di ricreare una
differenza di potenziale. Occorre cioè quello che viene chiamato un generatore di corrente elettrica quale, ad esempio, una pila in
grado di mantenere agli estremi del conduttore una differenza di potenziale.
Per avere un flusso di corrente elettrica e per mantenerlo
attivo sono quindi necessari un con- duttore, per
esempio un filo di rame, e un gene- ratore di corrente,
come una pila, collegato agli estremi del filo conduttore.
Potremo evidenziare il flusso di corrente elettrica
inserendo un utilizzatore di corrente, per esempio una
lampadina che si accende solo se circola corrente.
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Circuiti elettrici
Il sistema composto da generatore, conduttore e utilizzatore, con cui abbiamo verificato il passaggio di corrente elettrica, è detto
circuito elettrico. Un circuito elettrico completo prevede anche la presenza di un interruttore con il quale si possa interrompere o
meno il flusso di corrente elettrica. Per mezzo dell'interruttore infatti possiamo:
• chiudere il circuito (abbassando l'interruttore) e fare
quindi circolare la corrente;
• aprire il circuito (alzando l'interruttore) e quin- di
interrompere il flusso di corrente.
Questo si verifica perché, per una "convenzione scientifica", si è stabili- to che il verso della corrente elettrica sia dal polo positivo al
polo negati- vo; si parla infatti di verso convenzionale della corrente.
Alcuni materiali conducono la corrente elettrica meglio di altri
Non tutti i materiali conducono la corrente elettrica allo stesso
modo. Prepariamo un circuito aperto, e proviamo a chiuderlo
utilizzando oggetti di mate riali diversi: una moneta, un fermaglio
d'acciaio, uno stecchino di legno, un bicchiere di vetro, un foglio di
alluminio, una gomma, un filo di lana e così via. Constateremo che
gli oggetti di metallo si lasciano attraversare dalla corrente e
chiudono il circuito mentre gli oggetti di legno o di plastica non
chiudono il circuito.
Sono detti conduttori i materiali che si lasciano attraversare
facilmente dalla corrente elettrica.
Tutti i metalli, come il rame, l'alluminio, il piombo, il mercurio, l'oro
e l'argento sono conduttori.
Sono detti isolanti i materiali in cui le cariche si muovono con
grande difficoltà.
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Sono isolanti, ad esempio il legno, il vetro, la gomma, la ceramica,
l'olio, le materie plastiche.
Le grandezze elettriche
In un circuito "entrano in gioco" alcune grandezze elettriche, come la quantità di corrente che circola, il potenziale del generatore e
la resistenza del conduttore; ora le prenderemo in esame e vedremo come si misurano e da quali leggi sono regolate.
• La corrente elettrica che circola in un circuito è determinata dal numero di cariche elettriche (elettroni) che attraversano il
conduttore.
Si chiama intensità della corrente elettrica (simbolo i) il numero di cariche elettriche che in un secondo attraversano la sezione di un
conduttore.
L'unità di misura dell'intensità è l'ampere (simbolo A); si dice che una corrente ha l'intensità di 1 A quando attraverso la sezione del
condutto-re in un secondo passa la carica di 1 coulomb.
Il coulomb (simbolo C) è l'unità di misura della carica elettrica; esso mi- sura cioè il numero di elettroni che attraversano il
conduttore: 1 C è formato da 6,25 • 10 alla diciottesima di elettroni, un numero veramente enorme! L'intensità di corrente si misura
con uno strumento detto amperometro.
• La corrente elettrica, come abbiamo detto, circola solo se agli estremi del conduttore si ha una differenza di potenziale.
La differenza di potenziale rappresenta la forza con cui un genera- tore "spinge" le cariche elettriche in un conduttore.
L'unità di misura della differenza di potenziale (detta anche tensione o voltaggio) è il volt (simbolo V); si ha una differenza di
potenziale di 1 V quando ad ogni secondo una corrente di 1 ampere produce l'energia di 1 joule.
Le indicazioni 1,5 V, 4,5 V o 9 V, che trovi sulle comuni pile, indicano proprio il voltaggio, cioè la maggiore o minore energia che
esse sono in grado di fornire. Si tratta di un voltaggio che, come vedi, è molto basso e quindi non è pericoloso, a differenza di altri,
quale quello della rete elet- trica di casa nostra che, essendo di 220 V, può anche uccidere un uomo. La differenza di potenziale si
misura con uno strumento detto voltmetro.
II passaggio di corrente elettrica in un circuito viene ostacolato in mi- sura maggiore o minore dal conduttore stesso, proprio come
l'acqua che scorrendo lungo un tubo viene ostacolata dall'attrito delle pareti, dall'aria e dalla grandezza stessa del tubo.
L'ostacolo che il conduttore stesso causa al passaggio della corrente è detto resistenza elettrica del conduttore.
L'unità di misura della re- sistenza è l'ohm (simbolo Ω ) . Si dice che un condut tore ha la resistenza di 1 Q se, con una differenza di
potenziale di 1 V, esso è attraversato da una corrente di 1 A . Dato che l' ohm è una unità di misura abbastanza piccola, si usano
spesso i suoi multipli: 1 kΩ = 1000Ω e il megaohm 1 MΩ = 1000 000 Ω.
La sua misurazione si effettua con uno strumento detto ohmetro.
Le leggi di Ohm
La differenza di potenziale, la resistenza e l'intensità di un circuito sono regolate da due importanti leggi che si devono al fisico
tedesco Georg Si- mon Ohm (1789-1854) e che sono conosciute, appunto, come prima e seconda legge di Ohm. Scopriamole
insieme con alcune osservazioni. Consideriamo alcuni circuiti elettrici e osserviamo che cosa succede se cambiamo la lunghezza, la
sezione e il materiale del filo conduttore.
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Nei due circuiti varia solo la lunghezza del filo; la
diversa luminosità delle due lampadine dimostra che più
il filo è lungo, maggiore è la resistenza e, di
conseguenza, minore è l'intensità della corrente
(lampadina meno luminosa).
Nei due circuiti varia solo la sezione del filo. Quanto
più il filo è grosso (sezione maggiore) tanto minore è la
resistenza e, quindi, tan to maggiore è l'intensità della
corrente (lampadina più luminosa
Nei due circuiti varia solo il materiale di cui è costituito
il filo (il primo in rame e il secondo in ferro). La
differente luminosità delle due lampadine dimostra che
la resistenza è diversa: il rame è un conduttore migliore
del ferro e ha una resistenza inferiore.
Queste osservazioni ci permettono di dedurre che:
●
●
●
●
aumentando la lunghezza del filo conduttore aumenta la resistenza;
aumentando la sezione del filo conduttore diminuisce la resistenza;
la resistenza dipende dal materiale di cui è costituito il filo conduttore;
aumentando la resistenza diminuisce l'intensità della corrente.
Che cosa succede al variare della differenza di potenziale? Come puoi osservare, aumentando la differenza di potenziale aumenta
l'intensità della corrente.
I due circuiti differiscono solo per il diverso voltag- gio
della pila. La luminosità maggiore della lampadina del
secondo circuito dimostra che, aumentando il voltaggio,
aumenta l'intensità della corrente.
Osservazioni analoghe a quelle che abbiamo appena fatto furono con- dotte dal fisico Georg Simon Ohm. Egli, sperimentalmente,
attraverso accurate misure delle variazioni che intervenivano nei vari circuiti, riuscì a dimostrare e a enunciare due leg- gi importanti
che prendono il suo nome.
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Prima legge di Ohm L'intensità di corrente è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale elettrico e inversamente
proporzionale alla resistenza:
i = V/R dove i = intensità, V= differenza di potenziale, R = resistenza
Seconda legge di Ohm La resistenza di un conduttore è direttamente proporzionale alla sua lunghezza, inversamente proporzionale
alla sua sezione e di- pende dal materiale di cui esso è fatto:
R = ρ l/s dove l= lunghezza, s= sezione, ρ= costante tipica del materiale.
Circuiti in serie e in parallelo
Perché la corrente elettrica possa essere utilizzata, va fatta passare in un circuito elettrico, il più semplice dei quali è costituito da un
generatore di corrente, un conduttore, un utilizzatore e un inter- ruttore.
A volte è necessario inserire in un circuito più utilizzatori, ad esempio due o più lampadine; questo inserimento può avvenire in due
modi, detti rispettivamente collegamento in serie e collegamento in parallelo.
• Collegamento in serie: per realizzare un collegamento in serie
basta collegare le lampadine una di seguito all'altra in modo tale che
solo la prima e l'ultima siano direttamente collegate alla pila.
L'accensione è contemporanea per tutte le lampadine e
la corrente elettrica le attraversa una dopo l'altra. Se una lampadina
non dovesse funzionare (ad esempio, perché fulminata), il circuito si
interrompe, la corrente non circola più e nessuna lampadina si
accende. È ciò che succede con le lampadine dell'albero di Natale; hai
notato che se ce n'è una che non funziona non si accendono più
neanche le altre?
• Collegamento in parallelo: per realizzare un collegamento in
parallelo basta collegare ciascuna lampadina a due punti del
conduttore in modo tale che solo gli estremi del filo conduttore siano
in comune. Le lampadine sono quindi tra loro indipendenti e, anche se
non ne funziona una, le altre funzionano regolarmente.È ciò che
succede negli impianti elettrici delle nostre case, collegati in parallelo,
proprio per evitare che il guasto di un utilizzatore (ad esempio un
elettrodomestico) comprometta l'intero impianto.
Applicazioni e rappresentazione
Applicando le due leggi di Ohm si possono risolvere problemi relativi al calcolo delle varie grandezze che entrano in gioco nei
circuiti elettrici.
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Nel circuito con una differernza di potenziale di 16 volt e una resistenza di 2 ohm circola una corrente di 8 ampere.
Se manteniamo fisso il voltaggio 16 volt, e raddoppiamo o dimezziamo la resistenza, l'intensità di corrente che, come sappiamo, è
inversamente proporzionale alla resistenza, si dimezzerà o raddoppierà. Con valori di resistenza sempre diversi otteniamo la seguente
tabella, i cui valori possono essere rappresentati con un diagramma cartesiano che è un ramo di iperbole equilatera (grafico della
proporzionalità inversa) .
Resistenza
1
(Ω)
Intensità
(A)
2 3
4 5
6
7
8 9
10
16 8 5,3 4 3,2 2,6 2,2 2 1,8 1,6
Vengono proposti 2 esperimenti sui collegamenti di resistenze: la prima in parallelo e la seconda in serie.
In un negozio di componenti elettrici vengono acquistate tre resistenze, una di 22 Ω, una di 39 Ω, una di 69 Ω, con le quali eseguire
gli esperimenti sotto descritti.
Primo esperimento: resistenze collegate in parallelo
Materiale occorrente: le tre resistenze di cui sopra; amperometro,voltometro, pila di 9 V; fili di collegamento, uno dei quali con
interruttore; alcuni pezzetti di filo di rame nudo (senza la guaina di rame).
Collega le tre resistenze in parallelo, cioè unisci tra loro le estremità destre e tra loro quelle sinistre, legandole con i fili di rame
Inserisci il sistema nel circuito della figura sottostante, chiudi l'interrattore e leggi i valori sugli strumenti:
V = 7,55 V ; i = 650 mA = 0,65 A
Con la legge di Ohm, calcoliamo la resistenza del sistema: R = V/i = 7,55/0,65 = 11,62 Ω . La resistenza complessiva è minore di
ciascuna delle tre costituenti il sistema.
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Collegamento di resistenze in parallelo
Spiegazione del fenomeno: il cammino degli elettroni di conduzione è agevolato dal fatto che si possono distribuire in tre conduttori,
anziché affollarsi in uno solo; la situazione è paragonabile a quella dell'acqua che, anziché essere costretta a scorrere in un solo
canale, può suddividersi in tre diversi canali.
Calcoliamo l'inverso della resistenza ottenuta nell'esperimento 1/R = 1/11,62 = 0,0861
Calcoliamo l'inverso di ciascuna delle tre resistenze collegate in parallelo e addizioniamo: 1/69 +1/22 + 1/39 = 0,0145 +0,0455
+0,0256 = 0,0856
I due risultati sono pressocchè uguali, per cui, si indicano con R1, R2, R3 , le tre resistenze, si può affermare che vale la relazione
seguente: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Se le resistenze in parallelo sono due R1, R2, si ha che 1/R = 1/R1 + 1/R2 1/R =(R1 + R2)/ R1R 2 e R = R1R 2/R1 + R2
Secondo esperimento: resistenze collegate in serie
A questo punto viene ripreso il problema proposto alla classe terza dello sviluppo dell'UD e viene agli studenti proposto l'esperimento
come strategia per risolverlo.
Materiale occorrente: le tre resistenze di 22 Ω, una di 39 Ω, una di 69 Ω; amperometro, voltmetro, pila da 9V; fili di collegamento,
uno dei quali con interruttore; alcuni pezzetti di filo di rame nudo (senza la guaina di plastica).
Allo studente viene chiesto di collegare le tre resistenze in serie, cioè una di seguito all'altra, legandole con i fili di rame. Inserire il
sistema nel circuito della figura , chiudere l'interruttore e leggere i valori sugli strumenti: F=8,33 V ; i= 0,064 A
Con la legge di Ohm, calcola la resistenza del sistema: R = V/i = 8,33/0,064 = 130,16 Ω.
Addiziona le tre resistenze (22 + 39 + 69) Ω = 130 Ω
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Collegamento di resistenze in serie
siccome questo risultato è pressocchè uguale al quello sperimentale, possiamo affermare di avere scoperto che nel collegamento in
serie, la resistenza complessiva è uguale alla somma delle singole resistenze.
Se le resistenze R1, R2, R3 , ....vengono collegate in serie, la resistenza del loro insieme è R = R1+ R2+ R3 +....
La spiegazione è semplice: ciascuna resistenza è un ostacolo posto sul cammino degli elettroni di conduzione; e gli ostacoli, essendo
posti uno di seguito all'altro, si sommano.
Visto i risultati dell'esperimento e le conclusioni alle quali siamo arrivati si evince che la risposta giusta al nostro problema/test è
la d) R = R1 + R2 = 3 Ω + 6Ω = 9 Ω.
Al termine dell'unità didattica viene proposto una verifica finale con esercizi di diversa tipologia e difficoltà.
1) Vero o falso?
Il verso della corrente elettrica è quello del moto delle cariche negative
La corrente elettrica nei metalli è un flusso di elettroni.
L'amperometro è uno strumento per misurare la carica elettrica.
L'unità di misura della resistenza elettrica è l'ohm
Le resistenze collegate in parallelo si sommano.
Si ha corto circuito quando i poli del generatore sono collegati tra loro mediante conduttori privi di resistenza elettrica.
V
V
V
V
V
V
F
F
F
F
F
F
2) Inserisci al posto giusto le parole scritte in corsivo.
La tensione elettrica si misura con il .............. e la sua unit à di misura è il........... ; l'intensit à della corrente si misura con I' ...............
e la sua unit à di misura è I' ........... ; il primo strumento deve essere collegato in .............. con l'utilizzatore, il secondo invece
in ............
ampere, parallelo, voltmetro, amperometro, volt, serie
Se due resistenze R vengono collegate in ............. , la resistenza complessiva diventa 2R, se vengono collegate in ............. , diventa
R/2. Se le resistenze R sono cinque, collegandole come sopra si ottengono resistenze complessive....... e .........
R/5, parallelo, 5R, serie
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3) Caccia via l'intruso
Corrente elettrica, elettroni, newton, ampere
circuito elettrico, generatore elettrico, fulmine, interruttore, utilizzatore
Amperometro, multimetro universale, corrente elettrica, dinamometro, milliampere
4) Quesiti con proposte di risposta
Un generatore elettrico è un dispositivo capace di
1. generare cariche elettriche
2. mantenere pressoché costante la tensione elettrica tra due suoi punti detti poli
3. neutralizzare i protoni, facendoli diventare neutroni
Un voltmetro è uno strumento
1. per misurare l'intensità di corrente
2. per mantenere una certa tensione tra due punti di un circuito
3. per misurare la tensione tra due punti di un circuito
La resistenza elettrica di un conduttore è
1. il rapporto tra la sua lunghezza e l'intensità della corrente che lo percorre
2. il prodotto della tensione tra i suoi estremi e l'intensità della corrente che lo percorre
3. il rapporto tra la tensione tra i suoi estremi e l'intensit à della corrente che lo percorre
5) Associazioni
generatore elettrico
amperometro
tensione elettrica
resistenza elettrica
utilizzatore
elettroni e protoni
resistenze collegate in serie
a tensione ai capi dell'utilizzatore è di 20 V
Esercizi e problemi
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ohm
motore elettrico
pila
cariche elettriche
voltmetro
intensità di corrente
la forza elettromotrice del generatore è maggiore
di 20V
si sommano
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6)Se il voltmetro segna 50 V e la resistenza dell'utilizzatore è 250 Ω, quale è l'intensità della corrente nel
circuito?
7) In un circuito elettrico con la differenza di potenziale di 30 volt sono inserite resistenze diverse.
a) Completa la seguente tabella calcolando, per ogni resistenza data, i corrispondenti valori dell'intensità:
R (ohm)
1
2
3
4
5
6
1 (ampère)
b) Indica con y l'intensità e con x la resistenza e riporta i dati della tabella sul piano carte- siano. Quale grafico ottieni?
e) Quale relazione lega l'intensità e la resistenza?
8) Per la legge di Ohm, tra la differenza di potenziale, la resistenza di un conduttore e l'inten- sità di corrente esiste la relazione V = R
xI
• Calcola la resistenza nel caso in cui la differenza di potenziale sia 480 volt e l'intensità di
corrente sia 20 ampère.
• Mantenendo costante la resistenza calcolata, completa la seguente tabella:
I (ampère)
V (volt)
5
.....
.......
240
15
20
....... 480
• Indica con x l'intensità e con y la differenza di potenziale e riporta i dati sul piano cartesiano. Quale grafico ottieni?
• Quale relazione lega la differenza di potenziale e l'intensità di corrente?
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