Economia Politica
Microeconomia (ECN0006)
10 CFU
a.a. 2012-2013
Eleonora Pierucci
[email protected]
Decisioni di produzione I cos/ Classificazione dei costi
• Il costo totale rappresenta la spesa
richiesta per produrre, nel modo più
economico possibile, una data quantità di
output
•
Il costo totale di produzione può essere
analizzato come somma di componenti di
costo diverse
Classificazione dei costi
Costi fissi e variabili
• Il prodotto totale è funzione di inputs
fissi e variabili.
• Perciò il costo totale di produzione
(C) è la somma di costi fissi (FC) e
costi variabili (VC):
C(Q) = FC + VC(Q)
Classificazione dei costi
Cos/ fissi e variabili • Costo fisso (FC)
• Non varia con il livello dell’output
• OSS: l’impresa può evitare i costi fissi
unicamente se decide di non produrre alcunchè
• Costo variabile (VC)
• Varia al variare dell’output
Classificazione dei costi
• Costo fisso:
- Costo pagato da una impresa per il
solo fatto di essere in affari, anche se
la produzione è zero
• Costo non recuperabile:
- Costo sostenuto che non può essere
recuperato. Non va confuso con il
costo fisso.
I costi economici
• Alcuni costi sono sommersi: si pensi, per
esempio, alle opportunità perse di
impiegare gli input in modo alternativo
• Il costo opportunità rappresenta il costo
associato alla rinuncia all’opportunità di
impiegare una risorsa nel suo miglior uso
alternativo
• Es: Valore dell’attività di management da
parte dell’imprenditore
I costi di breve periodo:
un input variabile
•
Un’impresa utilizza due input (K e L) nella produzione
di un bene: nel breve periodo K è fisso e L è variabile
•
Per determinare la funzione di costo di breve periodo
con un solo input variabile:
• Individuare il metodo efficiente per produrre un certo livello
di output
• Trovare la quantità da utilizzare dell’input variabile
• Costo variabile = costo di tale quantità dell’input variabile
• Costo totale = costo variabile + costi fissi
Funzioni di costo • Funzione di costo: descrive il costo totale necessario per produrre ogni possibile livello di output. • Ctot=C(output) • C=C(Q) • Funzione di costo variabile: descrive il costo variabile dell’impresa a qualunque possibile combinazione di output. • Cvar=VC(output) Costi di produzione: un esempio
Tabella 7.1: Costi fissi, variabili e totali nella produzione di
panchine da giardino
Numero di
panchine prodotte
a settimana
Costi fissi
(settimanali)
Costi variabili
(settimanali)
Costi totali
(settmanali)
0
€ 1.000
€0
€ 1.000
33
€ 1.000
€ 500
€ 1.500
74
€ 1.000
€ 1.000
€ 2.000
132
€ 1.000
€ 2.000
€ 3.000
Le curve di costo
Il costo totale è la somma ver/cale di costo fisso e variabile Costo C VC Il costo variabile cresce con la produzione ad un tasso che varia a seconda che vi siano rendimen/ crescen/ o decrescen/. 1500 FC 1000 500
Il costo fisso non
varia con l’output
0 33 Output (Panchine da giardino) Le curve di costo
I costi di lungo periodo:
minimizzazione dei costi
con due input variabili
• Nel lungo periodo, tutti gli input sono
variabili
• Le imprese hanno molti metodi efficienti
per produrre un dato livello di output,
utilizzando differenti combinazioni di
input
• Quale tra le combinazioni efficienti è più
economica?
I costi di lungo periodo
• Obiettivo: determinare la combinazione di K e
L che minimizza il costo di produzione per
produrre un dato livello di Q
• Ipotesi
• Un’impresa ha una funzione di produzione con
due input variabili (K e L)
• Input e output sono perfettamente divisibili
• Prezzo del lavoro: tasso di salario (W)
• Prezzo del capitale
• R = tasso di deprezzamento + tasso di
interesse
La curva di isocosto • In forma analitica, l’equazione dell’isocosto
espresso K in funzione di L:
K = C/R – (W/R)L
•
Pendenza dell’isocosto:
• Rapporto fra tasso di salario e costo di
utilizzo del capitale.
• Esprime il tasso al quale è possibile
sostituire capitale a lavoro senza cambiare
il costo.
La curva di isocosto
• Rette di isocosto più vicine all’origine sono
associate ad un costo totale inferiore
• Una famiglia di rette di isocosto è costituita dalle
rette di isocosto per tutti i possibili livelli di costo
dell’impresa, dati i prezzi degli input
• Analogia fra l’isocosto e la retta di bilancio del
consumatore
• Le rette mostrano i panieri accomunati dallo
stesso costo
• L’inclinazione è data dal prezzo relativo (con
segno negativo)
Re?e di isocosto Produrre al minimo costo Minimizzazione dei cos/ La produzione al costo minimo
• Come individuare la combinazione di minimo costo dei fa?ori per un dato livello di output? • Regola di non sovrapposizione: l’area al di so?o della re?a di isocosto che conCene la combinazione di input di minimo costo dell’impresa (per produrre Q unità) non si deve sovrapporre all’area al di sopra dell’isoquanto tracciato per Q • Analogia con il problema del consumatore Analisi grafica
Capitale annuo CO C1 C2 sono tre linee di isocosto C0 C2=3500 C1=3000 Lavoro annuo Analisi grafica
Capitale annuo 250 Q1 è un isoquanto per l’output 140 (panchine). la curva di isocosto C 0 mostra tuJe le combinazioni di K e L che hanno costo C 0 A CO C1 C2 sono tre linee di isocosto D 150 B 100 Q1=140 C0 2 3 C2=3500 5 C1=3000 Lavoro annuo Analisi grafica
Capitale annuo 250 Q1 è un isoquanto per l’output 140 (panchine). la curva di isocosto C 0 mostra tuJe le combinazioni di K e L che hanno costo C 0 A L’isoquanto Q1 mostra che la quan/tà Q1 può essere prodoJa anche con le combinazioni (250,2) e (100,5). TuJavia, entrambe Costano di più (150,3). CO C1 C2 sono tre linee di isocosto D 150 B 100 Q1=140 C0 2 3 C2=3500 5 C1=3000 Lavoro annuo Soluzioni interne
• Una combinazione di minimo costo dei fattori che
prevede di utilizzare una quantità positiva di tutti gli
input disponibili rappresenta una soluzione interna
• Le soluzioni interne soddisfano sempre la condizione
di tangenza:
• la retta di isocosto è sempre tangente all’isoquanto
• In caso contrario, la retta di isocosto interseca
l’isoquanto e Il costo di produzione non è minimo
• violazione della regola di non sovrapposizione fra
l’area al di sotto della retta di isocosto e l’area al di
sopra dell’isoquanto
Condizione di tangenza
Pendenza dell’isoquanto = -­‐(SMSTLK) SMSTLK = rapporto fra le produMvità marginali SMST = - ΔK / ΔL = MPL / MPK
Pendenza della re?a di isocosto = -­‐ (W/R) ΔK / ΔL = - W / R
Condizione di tangenza Pendenza dell’isoquanto = Pendenza dell’isocosto MPL / MPK = W / R
Interpretazione economica della
condizione di tangenza
MPL / W = MPK / R
Un euro aggiuntivo speso nel fattore lavoro
deve accrescere l’output come un euro
aggiuntivo speso in capitale.
Effetti di una variazione
del prezzo dei fattori
• Cambiamenti nel prezzo dei fattori spesso portano a
variazioni nel metodo di produzione efficiente di
un’impresa
• Reazioni ad una variazione nel prezzo degli input
• Se il prezzo di un input diminuisce, la combinazione di
minimo costo di un’impresa non richiede mai di
utilizzare una minore quantità di quell’input.
• Se il prezzo di un input aumenta, la combinazione di
produzione di minimo costo richiede un impiego
minore (o al limite uguale) di quell’input
Effetti di una variazione
del prezzo dei fattori • Manteniamo l’output costante e
determiniamo l’effetto di variazioni di
prezzo degli input
• Effetto di sostituzione degli input (effetto
della variazione del prezzo mantenendo
costante l’output)
• Effetto di output (effetto di una variazione
dell’output causato da una variazione dei
costi sull’uso degli input)
Effetto della variazione
nel prezzo di un input
Capitale Annuo, K 10 A Q=10 Q1 C1 10 Lavoro annuo, L Effetto della variazione
nel prezzo di un input
Capitale Annuo, K Se il salario aumenta, gli isocos/ diventano più inclina/ per il cambiamento della pendenza –(W/R). B 20 10 Ciò modifica la combinazione oUma di K ed L per produrre Q=10. La nuova combinazione B con/ene meno lavoro della vecchia combinazione A. A C Q=10 C2 5 C3 10 C1 Lavoro annuo, L La funzione di costo dell’impresa
• Per determinare la funzione di costo dell’impresa
occorre individuare la combinazione di minimo
costo per ogni possibile livello di output
• Il sentiero di espansione della produzione
dell’impresa mostra la combinazione di minimo
costo dei fattori per tutti i livelli di output, una volta
fissati i prezzi degli input
• La curva dei costi totali (C) dell’impresa mostra
come varia il costo totale di produzione nel
momento in cui varia il livello dell’output, dati i
prezzi dei fattori produttivi (considerati fissi)
Il sentiero di espansione
del prodotto
Capitale, K 75 Linea di isocosto per $1200 50 25 D Q=100 50 100 150 Lavoro, K Il sentiero di espansione
del prodotto
Capitale, K 150 100 Linea di isocosto per $3000 75 Linea di isocosto per $1200 E 50 25 D Q=100 50 100 150 Q=200 200 300 Lavoro, K Il sentiero di espansione
del prodotto
Capitale, K 150 linea di isocosto per $5000 100 Linea di isocosto per $3000 F 75 Linea di isocosto per $1200 E 50 25 Isoquanto corrispondente a Q=300 D Q=100 50 100 150 Q=200 200 300 Lavoro, K Il sentiero di espansione
del prodotto
Capitale, K 150 linea di isocosto per $5000 100 Sen/ero di espansione del prodoJo Linea di isocosto per $3000 F 75 Linea di isocosto per $1200 E 50 25 Isoquanto corrispondente a Q=300 D Q=100 50 100 150 Q=200 200 300 Lavoro, K La curva di costo totale di lungo periodo
Costo totale C(Q) 5000 3000 1200 100 200 300 Output, Q La curva di costo totale di lungo periodo
Costo totale C(Q) F
5000 E
3000 1200 D
100 200 300 Output, Q Il Costo Medio
• Il costo medio è il costo di produzione totale diviso
per il numero di unità di output prodotte
Il Costo Medio
• Il costo medio è il costo di produzione totale diviso
per il numero di unità di output prodotte
•
C (Q )
AC =
Q
Il Costo Medio
• Il costo medio è il costo di produzione totale diviso
per il numero di unità di output prodotte
•
C (Q )
AC =
Q
• Graficamente, il costo medio misura l’inclinazione della re?a che collega un punto della curva di costo totale all’origine Il Costo Medio
• Il costo medio è il costo di produzione totale diviso
per il numero di unità di output prodotte
•
C Q
AC =
( )
Q
• Graficamente, il costo medio misura l’inclinazione della re?a che collega un punto della curva di costo totale all’origine • La scala di produzione efficiente è data dal livello di produzione in corrispondenza del quale AC ha il suo minimo La curva di costo totale e medio
• Per individuare AC
sul grafico del costo
totale C(Q):
Costo totale, P C C(Q) B 56000 A
36.000 0 6000 8000 Output, Q La curva di costo totale e medio
• Per individuare AC
sul grafico del costo
totale C(Q):
• Tracciare la linea
dall’origine al punto A
della curva di costo
totale.
Costo totale, P C C(Q) B 56000 A
36.000 0 6000 8000 Output, Q La curva di costo totale e medio
• Per individuare AC
sul grafico del costo
totale C(Q):
• Tracciare la linea
dall’origine al punto A
della curva di costo
totale.
• La pendenza della
retta passante per A è
AC
Costo totale, P C C(Q) B 56000 A
36.000 0 6000 8000 Output, Q La curva di costo totale e medio
• Per individuare AC
sul grafico del costo
totale C(Q):
• Tracciare la linea
dall’origine al punto A
della curva di costo
totale.
• La pendenza della
retta passante per A è
AC
Costo totale, P C Inclinazione = AC=7 56000 B A
36.000 Inclinazione = AC=6 • Es. In A:. AC=36.000/6.000=6
0 • In B:. AC=56.000/8.000=7
C(Q) 6000 8000 Output, Q Il costo marginale
•
Il costo marginale misura il costo
addizionale per produrre un’unità marginale di
output, ovvero un’unità in più di prodotto
Il costo marginale
•
Il costo marginale misura il costo
addizionale per produrre un’unità marginale di
output, ovvero un’unità in più di prodotto
ΔC C (Q ) − C (Q − ΔQ )
MC =
=
ΔQ
ΔQ
Ho sistemato la formula Il costo marginale
•
Il costo marginale misura il costo
addizionale per produrre un’unità marginale di
output, ovvero un’unità in più di prodotto
ΔC C (Q ) − C (Q − ΔQ )
MC =
=
ΔQ
ΔQ
• G r a fi c a m e n t e , i l c o s t o m a r g i n a l e i n corrispondenza di Q unità di output è dato dall’inclinazione della curva del costo totale nel punto corrispondente a Q La curva di costo totale e marginale
• Per individuare MC
sul grafico del costo
totale C(Q):
Costo totale, C C(Q) B 56000 A
36.000 0 6000 8000 Output, Q La curva di costo totale e marginale
• Per individuare MC
sul grafico del costo
totale C(Q):
• Tracciare la linea
tangente nel punto A
della curva di costo
totale.
Costo totale C(Q) B 56000 A
36.000 0 6000 8000 Output, Q La curva di costo totale e marginale
• Per individuare MC
sul grafico del costo
totale C(Q):
• Tracciare la linea
tangente nel punto A
della curva di costo
totale.
• La pendenza della
retta tangente ad A è
MC
Costo totale, C C(Q) B 56000 A
36.000 Inclinazione = MC=13 Inclinazione = AC=6 0 6000 8000 Output, Q La curva di costo totale e marginale
• Per individuare MC
sul grafico del costo
totale C(Q):
• Tracciare la linea
tangente nel punto A
della curva di costo
totale.
• La pendenza della
retta tangente ad A è
MC
• Es. In A: MC=6
• In B: MC=13
Costo totale, C C(Q) B 56000 A
36.000 Inclinazione = MC=13 Inclinazione = MC=6 0 6000 8000 Output, Q NB: MC e AC in A coincidono perchè la re?a tangente in A coincide con la re?a che congiunge l’origine col punto A Costo totale, medio e marginale
Costo totale e medio
Costo totale e marginale
L’andamento delle curve di
costo medio e marginale
• La curva AC:
• è decrescente nel tratto in cui giace al di sopra
della curva MC, ossia quando AC>MC
• è crescente nel tratto in cui giace sotto di essa,
ossia quando AC<MC
• raggiunge il punto di minimo quando le curve AC
e MC si intersecano
La relazione tra costo medio
(AC) e marginale (MC)
Costo ($ anno) MC
13 AC 7 6 0 6000 8000 Output (unità/anno) Costo marginale, prodotto marginale
e prezzo dei fattori
• Intuitivamente, il costo di produzione di un
impresa è tanto più basso:
• quanto più alta è la produttività
• quanto più bassi sono i prezzi degli input
• Esiste una relazione tra costo marginale,
prodotto marginale e prezzo dei fattori
Costo marginale, prodotto marginale
e prezzo dei fattori
• Aumentando L di 1 unità, il MC è:
• W*(1/MPL)
• Aumentando K di 1 unità, il MC è:
• R*(1/MPK)
• La condizione di tangenza (nel punto di
minimo costo) implica:
R
W
MC =
=
MPK MPL
Ulteriori costi marginali
e costi medi
• Il costo medio può essere distinto nelle due
componenti:
• Costo Medio Fisso (AFC):
FC
AFC =
•
Q
• Costo Medio Variabile (AVC):
VC
AVC =
Q
• Il costo medio totale (AC) è dato dalla somma di
AFC e AVC
AC =
C VC + FC VC FC
=
=
+
= AVC + AFC
Q
Q
Q
Q
L’andamento delle curve di
AC, AFC, AVC e MC
• Per ogni livello di output, la curva AC è la somma
verticale delle curve AVC e AFC
• I costi fissi sono costanti, per cui la curva del AFC
è sempre inclinata negativamente
• Quando MC < AVC o MC < AC
•
•
• AVC & AC diminuiscono
• Quando MC > AVC o MC > AC,
•
•
• AVC & AC crescono
Le curve di costo medio e
marginale
Costo MC
75 AC 25 0 2 3 4 5 6 8 9 10 11 Output Le curve di costo medio e
marginale Costi di breve e
costi di lungo periodo
•
Nel lungo periodo un’impresa può far variare le quantità
di tutti i suoi fattori
• Sceglierà la combinazione di minimo costo per ogni livello di output
•
Nel breve periodo, almeno uno degli input è disponibile in
quantità fissa
• L’impresa produce alcuni livelli di output alla combinazione di
minimo costo
• L’impresa può variare l’output da quello di breve periodo, ma avrà
costi più elevati di quelli che avrebbe se tutti i fattori fossero variabili
Costi di breve e di lungo periodo
Capitale K A C=3000 Sen/ero di breve periodo 150 B Q=140 3 B Lavoro, L Costi di breve e di lungo periodo
Capitale K C A C=3000 K2 150 Sen/ero di breve periodo F B Q=160 Q=1401 L1 3 B L3 D Lavoro, L Costi di breve e di lungo periodo
Capitale K C A 150 C=3300 C=3000 Sen/ero di breve periodo F B Q=160 Q=140 L1 3 B L3 D Lavoro, L Costi di breve e di lungo periodo
Capitale K C A C=3300 C=3000 D K2 150 Sen/ero di breve periodo F B Q=160 Q=1401 L1 3 B L3 D Lavoro, L Costi di breve e di lungo periodo
Capitale K C C=3300 Sen/ero di lungo periodo A C=3000 D K2 150 Sen/ero di breve periodo F B Q=160 Q=140 L1 3 B L3 D Lavoro, L Economie e diseconomie
di scala
– Rendimenti
costanti di scala
• Se gli inputs raddoppiano l’output
(massimo) raddoppia e dunque il costo
medio è costante per tutti i livelli di output.
• I costi aumentano in misura proporzionale
rispetto all’output
• L’impresa non gode di nè di economie di
scala e nè di diseconomie di scala
Economie e diseconomie
di scala
Rendimenti crescenti di scala
• Se gli inputs raddoppiano l’output più
che raddoppia e dunque il costo medio è
decrescente per tutti i livelli di output.
• I costi aumentano in misura meno che
proporzionale rispetto all’output
• L’impresa gode di economie di scala
Economie e diseconomie
di scala
– Rendimenti
decrescenti di scala
• Se gli inputs raddoppiano l’output meno
che raddoppia e dunque il costo medio è
crescente per tutti i livelli di output
• I costi aumentano in misura più che
proporzionale rispetto all’output
• L’impresa gode di diseconomie di scala
Economie e diseconomie
di scala
• Nel lungo periodo le imprese spesso
sperimentano all’inizio rendimenti
crescenti e oltre un certo output
rendimenti decrescenti di scala.
• La curva di costo medio di lungo periodo
ha la forma di una “U”.
Rendimenti ed economie di scala Costi di breve periodo
e di lungo periodo
• Qual è la relazione tra curva di costo
medio di breve periodo e di lungo
periodo?
• La curva di costo medio di lungo periodo
è l’inviluppo più basso delle curve del
costo medio di breve periodo
Costi di lungo con rendimenti crescenti e
decrescenti
Costo Output Costi di lungo con rendimenti crescenti e
decrescenti
Costo ACBP1 $10 $8 MCBP1 Q1 Output Costi di lungo con rendimenti crescenti e
decrescenti
Costo ACBP1 ACBP2 $10 $8 MCBP1 MCBP2 Q1 Output Costi di lungo con rendimenti crescenti e
decrescenti
Costo ACBP1 ACBP3 ACBP2 $10 $8 MCBP1 MCBP3 MCBP2 Q1 Output Costi di lungo con rendimenti crescenti e
decrescenti
Costo ACBP1 ACBP3 ACLP ACBP2 $10 $8 MCBP1 MCBP3 MCBP2 Q1 Output Costi di lungo con rendimenti crescenti e
decrescenti
Costo ACBP1 ACBP3 ACLP ACBP2 $10 $8 MCBP1 MCBP3 MCLP MCBP2 Q1 Output Costi di lungo con rendimenti crescenti e
decrescenti
Costo ACBP1 ACBP3 ACBP2 A $10 $8 ACLP B MCBP1 MCBP3 MCLP MCBP2 Q1 Se l’output è Q1 un manager sceglierebbe il piccolo impianto 1 e il costo medio di breve sarebbe $8. Output Costi di lungo
con rendimenti costanti
Costo Output Costi di lungo
con rendimenti costanti
Costo ACBP1 MCBP1 Q1 Output Costi di lungo
con rendimenti costanti
Costo ACBP1 ACBP2 MCBP1 Q1 MCBP2 Q2 Output Costi di lungo
con rendimenti costanti
Costo ACBP1 ACBP2 MCBP1 Q1 MCBP2 Q2 ACBP3 MCBP3 Q3 Output Costi di lungo
con rendimenti costanti
Costo La curva di costo marginale coincide con la curva di costo medio ed è una reJa orizzontale ACBP1 ACBP2 MCBP1 MCBP2 ACBP3 MCBP3 ACLP = MCLP Q1 Q2 Q3 Output
