I raggi luminosi
Per secoli si sono contrapposti due modelli della luce
– il modello corpuscolare (Newton)
* la luce è un flusso di particelle microscopiche
– il modello ondulatorio (Christiaan Huygens)
* la luce è un’onda
Oggi sappiamo che la luce è costituita da fotoni
– i fotoni sono particelle che in alcuni casi possono
comportarsi come onde
– la luce manifesta in alcune situazioni un
comportamento corpuscolare e in altre un
comportamento ondulatorio
L’ottica geometrica
Ipotesi fondamentale dell’ottica
geometrica
La luce è costituita da raggi luminosi che si
propagano
in linea retta
L’ottica geometrica
Gli oggetti che vediamo possono essere
* trasparenti se si lasciano attraversare dalla luce
* opachi se non lasciano passare la luce
Un oggetto opaco
* dà luogo a un’ombra netta se la sorgente di luce è
puntiforme
* crea una zona d’ombra e una di penombra se la sorgente di
luce è estesa
L’ottica geometrica
La velocità della luce
Velocità della luce nel vuoto, c
c = 299 792,458 km/s
In base alla teoria della relatività di Einstein, c è la velocità
limite di tutti i corpi
* rappresenta una costante fondamentale della natura
* la velocità della luce in un mezzo è inferiore a c
2 La riflessione della luce
La riflessione su una superficie liscia è il modo più
semplice per cambiare la direzione della luce
Rispetto alla semiretta normale alla superficie riflettente
* il raggio incidente forma un angolo di incidenza θi
* il raggio rilesso forma un angolo di riflessione θr
Leggi della riflessione
* Il raggio incidente, la normale e il raggio riflesso giacciono
nello stesso piano
* L’angolo di riflessione θr e l’angolo di incidenza θi sono
uguali
θr = θi
La riflessione della luce su una superficie liscia
è detta riflessione speculare
– tutti i raggi riflessi si propagano nella stessa
direzione
La riflessione della luce su una superficie
ruvida dà luogo a una riflessione diffusa o
diffusione
– la luce riflessa è rimandata in varie direzioni
3 Gli specchi piani
Proprietà delle immagini prodotte da specchi
piani
• L’immagine è diritta, ma, rispetto
all’oggetto, appare ribaltata la destra
con la sinistra
• L’ i m m a g i n e a p p a r e d i e t r o a l l o
specchio, alla stessa distanza
dell’oggetto dallo specchio
• L’immagine ha la stessa dimensione
dell’oggetto
3 Gli specchi piani
Immagineprodottadaunospecchiopiano
– il raggio proveniente da P incide sullo specchio con un
angolo θ rispetto alla normale
– per la legge della riflessione, il raggio incidente è riflesso
dallo specchio secondo un angolo θ rispetto alla normale
– Traccia il raggio incidente PA dalla punta del fiore allo specchio
– Traccia la normale NN′ allo specchio nel punto di incidenza A
– Traccia il raggio AB riflesso dal punto A nell’occhio, ricordando che questo
raggio forma un angolo uguale a quello del raggio incidente
– Traccia il prolungamento del raggio AB dietro lo specchio (usa una linea
tratteggiata)
– Traccia dal punto P un secondo raggio PQ che incide perpendicolarmente
sullo specchio e che quindi viene riflesso su sé stesso (spiega perché)
– Prolunga il raggio PQ fino a incontrare il prolungamento di AB nel punto P′
– Il punto P′ è l’immagine del punto P
– Indica con di la distanza dell’immagine dallo specchio
La distanza do dell’oggetto dallo specchio è uguale alla distanza di
dell’immagine dallo specchio
Il punto P′ è il punto simmetrico di P rispetto alla superficie dello specchio
– Si dice che il punto P′ è l’immagine virtuale di P, perché si trova
nell’intersezione non di raggi reali, ma dei loro prolungamenti
4 Gli specchi sferici
Uno specchio sferico
– è uno specchio curvo che ha la forma di un segmento
sferico
– può essere concavo o convesso
– è caratterizzato da
* un centro di curvatura C
* un asse ottico o asse principale
* un fuoco situato sull’asse ottico
Il fuoco è il punto verso il quale convergono i raggi
riflessi da uno specchio concavo, o da cui sembrano
partire i raggi riflessi da uno specchio convesso
* la distanza del fuoco dalla superficie dello specchio è detta
distanza focale
In uno specchio concavo
– la superficie riflettente è quella interna
– il centro di curvatura C è dalla stessa parte della
superficie riflettente
In uno specchio convesso
– la superficie riflettente è quella esterna
– il centro di curvatura C è dalla parte opposta rispetto
alla superficie riflettente
In uno specchio concavo il fuoco si trova davanti allo specchio
In uno specchio concavo i raggi incidenti divergono
come se fossero originati dal fuoco F dietro lo
specchio
Distanza focale di uno specchio concavo
di raggio R
Distanza focale di uno specchio convesso
di raggio R
Immagineprodottadaunospecchiosferico
Tecnica di tracciamento dei raggi principali
Consiste nel seguire il cammino di alcuni raggi di luce
significativi (raggi principali)
– raggio P parallelo all’asse ottico
– raggio F passante per il fuoco (o diretto verso di esso)
– raggio C passante per il centro di curvatura
In uno specchio
concavo
– il raggio P è riflesso
in modo da passare
per il fuoco
– il raggio F passa per
il fuoco ed è riflesso
parallelamente
all’asse ottico
– il raggio C è riflesso
all’indietro lungo lo
stesso percorso
In uno specchio
convesso
– il raggio P è riflesso in
modo che suo
prolungamento passa
per il fuoco
– il raggio F è diretto
verso il fuoco ed è
riflesso parallelamente
all’asse ottico
– il raggio C è riflesso
all’indietro lungo lo
stesso percorso
Che cosa devi fare
– Rappresenta l’oggetto disegnando una freccia con un estremo sull’asse
ottico
– Dalla punta della freccia traccia
– il raggio P parallelo all’asse ottico, che viene riflesso nel fuoco
– il raggio F che passa per il fuoco e viene riflesso parallelamente all’asse
ottico
– Il punto di intersezione dei due raggi riflessi o dei loro prolungamenti
individua la punta della freccia che rappresenta l’immagine dell’oggetto
Le caratteristiche dell’immagine dipendono dalla posizione dell’oggetto
rispetto al fuoco e al centro di curvatura
Specchio concavo
La distanza dell’oggetto dallo specchio è maggiore del raggio di curvatura
L’immagine è
– reale
– capovolta
– più vicina
allo specchio
– rimpicciolita
Specchio convesso
L’oggetto è posto a una certa distanza dallo specchio
L’immagine è
– virtuale
– diritta
– localizzata tra
lo specchio e
il fuoco
– rimpicciolita
Prova a costruire l’immagine prodotta da uno specchio concavo nei casi in cui
– l’oggetto si trova tra il centro di curvatura e il fuoco
– l’oggetto si trova tra lo specchio e il fuoco
4 Gli specchi sferici
L’equazione degli specchi
L’equazione degli specchi o equazione dei punti
coniugati è una relazione matematica tra la distanza
dell’oggetto e quella dell’immagine
Equazione degli specchi o dei punti coniugati
– di è positiva per immagini reali
– di è negativa per immagini virtuali (dietro lo specchio)
L’equazione degli specchi
Ingrandimento di uno specchio
L’ingrandimento di uno specchio è il rapporto tra l’altezza hi
dell’immagine prodotta e l’altezza reale ho dell’oggetto
Ingrandimento di uno specchio, G
– se do e di sono positive l’ingrandimento è negativo e l’immagine
è capovolta
– se di è negativa l’ingrandimento è positivo e l’immagine è
diritta
Ingrandimentodiunospecchio
5 La rifrazione della luce
La rifrazione è il cambiamento di direzione dei
raggi luminosi quando passano da un mezzo con un
certo indice di rifrazione a un mezzo con indice di
rifrazione diverso
La velocità della luce dipende dal mezzo in cui
viaggia
* è determinata dall’indice di rifrazione n del mezzo
Velocità della luce in un mezzo con indice di
rifrazione n
5 La rifrazione della luce
5 La rifrazione della luce
La legge della rifrazione
La relazione tra l’angolo di incidenza θ1 e l’angolo di
rifrazione θ2 è data dalla legge di Snell-Cartesio
Legge della rifrazione o legge di Snell-Cartesio
n1 sen θ1 = n2 sen θ2
Se il raggio di luce passa da un mezzo a un altro lungo
la normale (θ1 = 0), non viene deviato (θ2 = 0)
Laleggedellarifrazione
La legge della rifrazione
Sen1<n2ilraggiorifrattosiavvicinaallanormale
La legge della rifrazione
Se n1 > n2 il raggio rifratto si allontana dalla normale
Illusioni ottiche
La rifrazione è responsabile di numerose illusioni ottiche comuni
La rifrazione di lastre e prismi di vetro
Se la luce attraversa una lastra rifrangente subisce
due rifrazioni
* la prima rifrazione avvicina il raggio alla normale
* la seconda lo allontana da essa
– poiché le superfici sono parallele il raggio uscente è
parallelo a quello incidente
Se un raggio di luce attraversa un prisma subisce
due deviazioni successive verso il basso
Larifrazionedilastredivetro
Larifrazionediprismidivetro
La riflessione totale
Aumentando l’angolo di incidenza anche l’angolo di
rifrazione aumenta
* per un certo angolo limite di incidenza θ il raggio
rifratto non passa più nel secondo mezzo ma è diretto
lungo la superficie di separazione
l
– per angoli di incidenza maggiori dell’angolo limite si ha
riflessione totale
Angolo limite per la riflessione totale, θl
La riflessione totale
Condizione per la riflessione totale
La riflessione totale avviene soltanto quando la
luce si propaga da un mezzo a un altro mezzo con
indice di rifrazione minore
La luce che passa dall’aria all’acqua non può
subire riflessione totale (naria < nacqua)
Lariflessionetotale
LEFIBREOTTICHE
6 Le lenti
Lenti convergenti e divergenti
Una lente è uno strumento ottico che utilizza
la rifrazione per deviare i raggi luminosi e
formare un’immagine
* Le lenti convergenti (convesse) fanno convergere i
raggi nel fuoco
* Le lenti divergenti (concave) fanno divergere i
raggi come se provenissero dal fuoco
Lenticonvergenti
Lentidivergenti
Potere diottrico di una lente
Il potere diottrico di una lente
– è la capacità della lente di rifrangere la luce
– è inversamente proporzionale alla sua distanza focale f
Potere diottrico di una lente
Nel SI il potere diottrico si misura in diottrie (m-1)
Convenzionalmente f è positiva per le lenti convergenti e
negativa per le lenti divergenti
Potere diottrico di una lente
Normalmente gli ottici caratterizzano le lenti attraverso
le diottrie
– una lente con potere diottrico di 10 diottrie ha una
distanza focale di 1/(10m-1) = 10 cm
* lente convergente
– una lente con potere diottrico di -10 diottrie ha una
distanza focale di -10 cm
* lente divergente
Se la lente è convergente, il tipo di immagine che si ottiene dipende
dalla posizione dell’oggetto
Se la lente
rimpicciolita.
è divergente l’immagine è sempre virtuale, diritta,
Prova a costruire l’immagine prodotta da una lente sottile convergente
nei casi in cui
– l’oggetto si trova tra la lente e il fuoco
– l’oggetto si trova nel fuoco
L’equazione delle lenti
L’equazione delle lenti stabilisce la relazione tra le
distanze dell’oggetto e dell’immagine da una lente
Equazione delle lenti
Convenzionalmente la distanza dell’immagine di
– è positiva per le immagini reali
– è negativa per le immagini virtuali
L’equazione delle lenti
Ingrandimento di una lente
L’ equazione delle lenti stabilisce la
relazione tra le distanze dell’oggetto e
dell’immagine da una lente
Ingrandimento di una lente, G
Il suo segno indica l’orientamento
dell’immagine
– se G è positivo l’immagine è diritta
– se G è negativo l’immagine è capovolta
Ingrandimentodiunalente
Il microscopio
Un microscopio composto utilizza due lenti convergenti
* un obiettivo
– ha una distanza focale relativamente piccola
– forma un’immagine reale, capovolta e ingrandita
* un oculare
– fornisce un’immagine ingrandita ulteriormente
L’ingrandimento totale del microscopio è il prodotto degli ingrandimenti
dell’obiettivo e dell’oculare
Il telescopio
Un telescopio produce un’immagine ingrandita di oggetti lontani
utilizzando
– un obiettivo e un oculare nel caso dei rifrattori
– un sistema di specchi e un oculare nel caso dei riflettori
* lo specchio forma un’immagine che è poi ingrandita dall’oculare
* i riflettori sono i telescopi con apertura (diametro dell’obiettivo)
maggiore
* i più grandi telescopi del mondo sono riflettori
7 Strumenti ottici composti
Iltelescopio
