Articolazione dei contenuti

ITCS Erasmo da Rotterdam
Curricolo formativo
modulare
sulla base delle
competenze accertate
(CFMCA)
Disciplina: Matematica
Modulo n°: 1
Articolazione dei contenuti
Nelle 44 ore in cui si sviluppa il modulo sono da prevedersi circa 6 ore di valutazione formativa. I chiarimento e la
discussione delle prove formative è affidata alla scheda correttiva; eventuali quesiti inerenti le prove formative
sono forniti dal docente nel contesto degli interventi .
Di conseguenza la presentazione teorica e gli esercizi di riferimento, il loro chiarimento e approfondimento devono
essere svolti in circa 38 ore.
Il piano di massima degli interventi è articolato in elementi temporali di un’unità temporale didattica (UTD) di 50
min. ciascuna.
Piano di massima degli argomenti affrontati negli interventi (44 unità orarie)
intervento Descrizione degli interventi
1° e 2°)
Le equazioni di secondo grado numeriche e letterali intere. Rivisitazione della formula risolutiva nel
caso di equazioni complete con particolare riferimento alle equazioni letterali. Equazioni semplificate
nel caso delle equazioni incomplete. Formula ridotta se il coefficiente b è pari. Esempi di discussione.
3° e 4°)
Fattorizzazione del trinomio di secondo grado nella forma a(x-x1)(x-x2). Scomposizione dei
denominatori utilizzando la fattorizzazione del trinomio di secondo grado. Le equazioni di secondo
grado numeriche e letterali fratte. Verifica del delta nel caso numerico e letterale. Condizioni di
esistenza delle soluzioni.
Utilizzo della forma x2 – sx + p = 0 nel caso di soluzioni individuabili istantaneamente.
Cenno al segno delle soluzioni e regola di Cartesio.
5° e 6°)
Utilizzo della forma x2 – sx + p = 0 nel caso di soluzioni individuabili istantaneamente. Cenno al segno
delle soluzioni e regola di Cartesio. Esempi con equazioni intere e fratte con particolare riferimento
alle equazioni letterali. Cenni alla discussione.
7° e 8°)
Le equazioni binomie e trinomie. Risoluzione con la sostituzione della variabile e riduzione delle
trinomie ad equazioni di secondo grado. Il caso delle equazioni biquadratiche Risoluzione con la regola
di Ruffini delle equazioni di grado superiore al secondo. Scomposizione. Il caso numerico e letterale.
9° e 10°
Risoluzione con la regola di Ruffini delle equazioni di grado superiore al secondo. Scomposizione. Il
caso numerico e letterale.
11° e 12°
Esercitazioni e metodi per la soluzione delle equazioni numeriche e letterali con particolare attenzione
per le equazione fratte, per le equazioni biquadratiche e per le equazioni scomponibili con la regola di
Ruffini.
13° e 14°
Prova valutativa
15° e 16°
Equazioni irrazionali riconducibili alla soluzione di equazioni di secondo o quarto del tipo con una, due e
tre radici. Il caso numerico e letterale. Sistemi di secondo grado simmetrici. L’artificio del
completamento del quadrato. Il caso numerico e letterale
17° e 18
Ripasso dei sistemi di primo grado, in particolare dei sistemi a coefficienti letterali. Il metodo di
Kramer per i sistemi di 1° grado. Sistemi di secondo grado risolvibili con sostituzione.
19° e 20° Sistemi di secondo grado ad equazioni razionali con il metodo di sostituzione. Sistemi di secondo grado
simmetrici. L’artificio del completamento del quadrato. Il caso numerico e letterale. Cenno alla somma
dei cubi.
21° e 22° Sistemi di secondo grado omogenei; il caso generale. Artificio della sostituzione lineare. Il caso
numerico e letterale. Cenno ai casi particolari con coefficiente o coefficienti nulli.
23° e 24° Esercitazioni e metodi per la soluzione delle equazioni irrazionali numeriche e letterali e dei sistemi di
secondo grado con soluzioni per sostituzione, simmetrici e omogenei con particolare attenzione per le
equazioni letterali.
25° e 26°
27° e 28°
29° e 30°
31° e 32°
33° e 34°
35° e 36°
37° e 38°
39° e 40°
41° e 42°
43° e 44°
Sistemi a tre incognite lineari numerici e letterali. Generalizzazione ai sistemi di più incognite
numerici. I sistemi a tre incognite di secondo grado. Il caso numerico e letterale intero. Cenno ai
sistemi razionali.
Prova valutativa
Disequazioni di primo e secondo grado; Disequazioni intere di grado superiore al secondo e disequazioni
razionali. Il metodo del diagramma di segno.
Sistemi di disequazioni semplici. Sistemi di disequazioni con equazioni di grado superiore al secondo e
disequazioni razionali. Il metodo del diagramma vero/falso.
Sistemi di disequazioni di due o tre disequazioni razionali. Il metodo del diagramma vero/falso. Esempi
ed applicazioni
Disequazioni; sviluppo di esercitazioni. Esempi e metodi
Disequazioni irrazionali. Le forme fondamentali del I e II tipo. Equivalenza tra le disequazioni
irrazionali e i sistemi di disequazione Disequazioni; sviluppo di esercitazioni. Esempi e metodi
Disequazioni; sviluppo di esercitazioni. Esempi e metodi
Disequazioni; sviluppo di esercitazioni. Esempi e metodi
Il piano cartesiano ortogonale monometrico. Quadranti e posizionamento dei punti. Corrispondenza
biunivoca tra punti e coppia ordinata di valori. Punti in movimento. Punti in posizione costante.
Rappresentazione di figure elementari con semplici sistemi misti. Le rette coincidenti con gli assi e le
rette a loro parallele; loro equazione. Le rette passanti per l’origine. Significato del coefficiente
angolare. Immediato tracciamento di una retta dato m in forma intera e fratta. Interpretazione di m
come rapporto di crescita
y
x
. Deduzione di m da un disegno tracciato con precisione. Significato e
condizioni di appartenenza di un punto a una retta