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PROGRAMMA DISCIPLINARE CONCLUSIVO E INDICAZIONI LAVORO ESTIVO
A.S. 2013/2014
Docente: Laura Della Torre
Classe: 2
Disciplina: Matematica
Sezione: C
Libri di testo:
L. Sasso “Nuova Matematica A colori” – Algebra 1-2 – Ed. Petrini
L. Sasso “Nuova Matematica A colori” – Geometria– Ed. Petrini
Programma svolto:
ALGEBRA
Frazioni algebriche
Ripasso: scomposizioni di un polinomio in fattori, semplificazione di frazioni algebriche,
moltiplicazione e divisione tra frazioni algebriche, potenza di frazioni algebriche. Somma di
frazioni algebriche.
Equazioni di primo grado
Equazioni intere di primo grado. Equazioni impossibili e indeterminate. Equazioni frazionarie.
Problemi che hanno come modello un’equazione intera di primo grado.
Sistemi lineari
Grado di un sistema. Risoluzione di un sistema di due equazioni di primo grado in due
incognite: metodo di sostituzione, del confronto, di addizione e sottrazione, metodo grafico.
Sistemi impossibili e indeterminati. Problemi che hanno come modello i sistemi lineari.
Disequazioni di primo grado
Introduzione. Disequazioni intere e fratte. Disequazioni risolvibili mediante scomposizione in
fattori. Sistemi di disequazioni.
Radicali
Introduzione ai radicali. Condizioni di esistenza. Radicali in R0 . Semplificazione di radicali.
Riduzione di più radicali allo stesso indice. Prodotto e quoziente di radicali. Trasporto di un
fattore sotto e fuori dal segno di radice. Potenza di un radicale. Radice di un radicale. Somma
algebrica di radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Equazioni di 1° grado
a coefficienti irrazionali. Potenze con esponente razionale.
Equazioni di secondo grado
Equazioni di secondo grado intere. Formula ridotta. Equazioni fratte. Scomposizione di un
trinomio di secondo grado. Semplificazione di frazioni.
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Equazioni di grado superiore al 2°
Equazioni binomie. Equazioni riconducibili al secondo grado mediante scomposizioni. Equazioni
biquadratiche. Equazioni trinomie.
Disequazioni di II° grado
Segno di un trinomio di II° grado. Disequazioni intere e fratte. Disequazioni di grado superiore
al II° grado con fattori di I° e II° grado. Sistemi di disequazioni.
GEOMETRIA
Rette perpendicolari e parallele
Ripasso degli argomenti principali del primo anno. Rette perpendicolari: definizione, esistenza
e unicità. Asse di un segmento. Proiezioni ortogonali e distanze. Definizione di rette parallele.
Postulato di Euclide. Angoli formati da due rette tagliate da una trasversale. Criteri di
parallelismo. Il teorema dell’angolo esterno. Somma degli angoli interni di un triangolo.
Secondo criterio di congruenza generalizzato. Distanza tra due rette parallele. Somma degli
angoli interni di un poligono convesso.
Quadrilateri
Definizione e proprietà del trapezio. Trapezio isoscele. Definizione e proprietà del
parallelogramma. Definizione e proprietà del rettangolo, del rombo e del quadrato. Piccolo
teorema di Talete.
Equivalenza delle superfici piane
Definizioni (cenni). Teorema di Pitagora. Teoremi di Euclide. Misura delle aree di particolari
poligoni. Area del cerchio.
Similitudine
Teorema di Talete. Similitudine. 1° criterio di similitudine dei triangoli. Problemi.
Attività extracurricolari svolte:
Uscita didattica all’Orto Botanico di Milano
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Indicazioni per il lavoro estivo:
-
Per tutti gli studenti
ALGEBRA
Per ogni argomento rifare alcuni degli esercizi assegnati durante l’anno. E’ riportato tra
parentesi il numero minimo di esercizi per ciascun argomento. Il numero più alto è per chi ha
come voto 6, quello più basso per chi ha un voto uguale o superiore a 7.
Si possono scegliere gli esercizi anche da: “Quaderno di recupero. Algebra 1” e da: “Quaderno
di recupero. Algebra 2”, allegati al libro di testo.
Soffermarsi soprattutto sui seguenti argomenti:
equazioni di primo grado: intere, fratte, impossibili, indeterminate; (8-14)
sistemi lineari: metodo di sostituzione, di somma e sottrazione, metodo grafico; (8-14)
disequazioni di 1° grado: intere, fratte, sistemi di disequazioni, risolvibili mediante
scomposizione in fattori; (15-25)
radicali: condizione di esistenza, prodotto e somma di radicali, portar fuori dal radicale,
razionalizzazione; (14-24)
equazioni di 2° grado: intere e fratte; (15-30)
equazioni di grado superiore al 2°: (10-15)
disequazioni di 2° grado: intere, fratte, sistemi di disequazioni, disequazioni di grado superiore
al 2°: (20-30)
GEOMETRIA
Ripasso degli argomenti trattati, compresi quelli dell’anno precedente rivisti quest’anno.
Strumenti da utilizzare: L. Sasso: “Nuova matematica a colori. Algebra” Vol. 1 e 2
“Quaderno di recupero. Algebra 1” e “Quaderno di recupero. Algebra 2”
Consegnare tutto il lavoro svolto il primo giorno di lezione
-
Per coloro a cui venisse sospeso il giudizio a settembre
ALGEBRA
Per ciascun argomento fare a scelta gli esercizi dal libro di testo.
Svolgere a scelta sul “Quaderno di recupero algebra 1” e sul “Quaderno di recupero algebra 2”
gli esercizi nelle parti D delle schede relative agli argomenti trattati. Non è necessario svolgere
tutti gli esercizi presenti in ogni scheda; affrontare solo gli esercizi relativi agli argomenti
affrontati in classe.
GEOMETRIA
Ripasso degli argomenti trattati, compresi quelli dell’anno precedente rivisti quest’anno, con i
relativi esercizi assegnati durante l’anno.
Via Circo, 4 - 20123 Milano Tel. 02875043 – 0236668952 – Fax 0272000892
CM: MIPC20000G - CF: 97564390157 - [email protected]
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Svolgere sul “Quaderno di recupero di geometria” allegato al libro di testo la scheda 10
relativamente agli argomenti affrontati. (Non sono richiesti gli esercizi di dimostrazione)
Strumenti da utilizzare: L. Sasso: “Nuova matematica a colori. Algebra” Vol. 1 e 2
“Quaderno di recupero. Algebra 1” e “Quaderno di recupero. Algebra 2”
“Nuova matematica a colori. Geometria” – Ed. Petrini
Consegnare tutto il lavoro svolto il giorno della prova scritta
Milano, _________________________
Il Docente
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I rappresentanti degli alunni
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