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IL CUBO
GENTILE & CATRAMBONE
COM'E FATTO IL CUBO ??
Come possiamo vedere in figura, un cubo è costituito da:
8 vertici;
12 spigoli, tutti congruenti fra loro (spesso infatti ci si riferisce a “lo spigolo”
del cubo, considerandone uno qualsiasi);
6 facce, che sono tutti quadrati con lo stesso lato (e quindi congruenti).
Possiamo individuare all’interno del cubo
4 diagonali, anch’esse congruenti fra loro.
COS'E' IL CUBO ?
In geometria il cubo od un esaedro regolare è uno dei 5 solidi
platonici, che presenta 6 facce quadrate, in ogni vertice si incontrano
tre spigoli i quali sono ortogonali due a due
Il cubo è un parallelepipedo retto regolare, ed è un caso particolare di
prisma quadrato e di trapezoedro.
Ogni cubo è caratterizzato dalla lunghezza a dei suoi spigoli. Tutti i
cubi con gli spigoli della stessa lunghezza sono congruenti. .
IL CUBO SECONDO PLATONE
. Secondo Platone ogni solido platonico era la rappresentazione di un
elemento della natura ,come ad esempio :Tetraedro-fuoco, Ottaedroacqua … e il Cubo la terra .
FORMULE DEL CUBO
Esistono molte formule utili per il cubo, grazie alle quali possiamo ricavare il
valore delle grandezze a esso relative . La maggior parte di queste formule
contiene al suo interno la misura L dello spigolo del cubo, ma vedremo che
è possibile ricavare anche altre formule a partire dalla misura di una
diagonale d.
Relazioni tra diagonale e lato:
d=√3L
oppure
L=d/√3
Volume:
V=L*L*L
oppure
V=(d*d*d)/(3*√3)
Dall’ultima formula si deduce che un cubo ha lo stesso volume di una
piramide regolare a base quadrata, con lato del quadrato congruenti alla
diagonale d del cubo e altezza pari al lato L=d/√3 del cubo.
FORMULE DEL CUBO 2.0
Superficie di base: La base di un cubo è sempre un quadrato di lato L, in
qualunque modo si scelga di orientare il solido; quindi:
Abase=L*L
oppure Abase=d*d/3
Superficie totale: Ciascuna delle sei facce di un cubo è un quadrato di lato
LL, e quindi:
Stot=6L*6L
oppure
Stot=2d*2d
Sottolineiamo che altre formule possono essere ricavate invertendo le
formule che abbiamo appena visto.