MISURA DI RESISTENZE CON IL METODO
VOLT-AMPEROMETRICO
La resistenza di un conduttore ohmico, per definizione, è
espressa da R = V/i. Per determinarla basta, quindi, misurare
con un amperometro l’ intensità i della corrente elettrica che lo
attraversa e contemporaneamente con un voltmetro la tensione
V a esso applicata.
La misura può essere effettuata realizzando uno dei due
circuiti seguenti:
+
-
+
-
E
E
I
I
E
Rx
Rx
+ A - E
+
A
i
+
V
-
A
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i
+
v
-
B
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Dallo schema (A) , applicando le leggi di Kirchoff, risulta:
V
V RV
I
RX
V
V
1
I R
1
V
I
I RV
(1)
Analogamente, dallo schema (B), si ha:
RX
v
RA
i
(2)
In queste espressioni V o v, I o i rappresentano i valori di
tensione e corrente indicati dal voltmetro e dall’ amperometro
quando inseriti nel circuito (A) o (B), rispettivamente, mentre
RV e RA sono i valori delle loro resistenze interne.
Al tendere di RV ad infinito (RV >> RX), dal circuito (A) si
deduce che I tende a i e dalla (1) che RX risulta dato, in
accordo con la definizione di resistenza, da:
RX
V
i
(3)
D’ altra parte, dal circuito (B), al tendere di RA a zero (RA <<
RX) si deduce che v tende a V e anche la (2) si semplifica nella
(3).
L’ esperienza consiste nella determinazione dei valori di alcune
resistenze compresi tra 102 e 104 ohm, utilizzando i due
schemi di collegamento (A) e (B) e ricavando per ognuno di essi
il valore di prima approssimazione V/i ed il valore corretto in
base alle eq. (1) o (2) a seconda dello schema utilizzato.
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Strumenti da utilizzare
1. E: Generatore di f.e.m. continua regolabile fino a 30 Volt
2. V: Voltmetro con diverse portate
3. A: Amperometro con diverse portate
4. RX: Resistenza ignota a scelta da una serie.
Modo di operare
1. Accendere il generatore, inizialmente senza collegarlo al
circuito. Fissare, mediante l’ apposito potenziometro sul
pannello frontale, un valore della f.e.m. fornita dal
generatore E, p.es. 10 V. Spegnere il generatore.
2. Realizzare il circuito (A), scegliendo per il voltmetro una
portata opportuna in relazione al valore scelto per E, e
ponendo inizialmente l’ amperometro sulla portata massima,
dato che non si conosce a priori il valore della corrente che
scorrerà nel circuito. Utilizzare una delle resistenze
incognite in dotazione.
3. Accendere il generatore. Nel circuito scorrerà corrente.
Aggiustare la portata dell’ amperometro per la corrente
effettivamente circolante. Rilevare i valori di V e I.
4. Misurare con un multimetro digitale (Tester) le resistenze
interne di V (RV) e A (RA).
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5. Calcolare la resistenza incognita RX mediante la (1) e la (3) e
discutere i risultati in relazione alle condizioni per cui la (3)
è una buona approssimazione della (1).
6. Variare la f.e.m. fornita dal generatore. Sia I che V
varieranno, ma RX è la stessa. Perciò si può eseguire una
serie di misure della coppia (V, I) al variare di E che
consentirà di ricavare RX mediante best-fit lineare con la
funzione (1) [o (3) se ricorre la condizione RV>>RX]. NOTA:
la resistenza interna dei voltmetri con diverse portate è
diversa in ciascuna portata, pertanto il best-fit con la
funzione (1) va applicato a serie di dati presi con la stessa
portata, a cui compete un unico valore di resistenza interna.
7. Realizzare ora il circuito (B) e ripetere l’ intera procedura
utilizzando adesso le eq. (2) e (3). Discutere i risultati in
relazione alle condizioni per cui la (3) approssima abbastanza
bene la (2). Il best-fit andrà effettuato con la funzione (2)
[o (3) se ricorre la condizione RA<<RX]. NOTA: anche la
resistenza interna degli amperometri con diverse portate è
diversa in ciascuna portata, pertanto il best-fit con la
funzione (2) va applicato a serie di dati presi con la stessa
portata, a cui compete un unico valore di resistenza interna.
8. Avendo tempo, ripetere le misure per un’
delle resistenze in dotazione.
altra (o altre)
9. Confrontare i valori delle varie resistenze ottenuti con il
metodo volt-amperometrico con quelli misurati direttamente
con un multimetro digitale (Tester).
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