Economia 19/ed Paul A. Samuelson, William D. Nordhaus, Carlo A. Bollino Copyright © 2009 – The McGraw‐Hill Companies srl Risposte capitolo 9 Sez. Domande per studiare ed auto valutarsi 1) La teoria dei giochi analizza il modo in cui due o più giocatori, o coalizioni, scelgono determinate azioni, o strategie, che si ripercuotono su tutti i partecipanti. Le linee guida della filosofia della teoria dei giochi è la seguente: scegliete la vostra strategia chiedendovi quale possa essere il comportamento più sensato, tenendo presente che anche il rivale agisce strategicamente nel proprio interesse. 2) Nel modello di Bertrand si assume come variabile strategica il prezzo. Ogni impresa (prodotto omogeneo) può scegliere di fissare P = Paltro oppure P < Paltro con l’obiettivo di espandere la propria quota di mercato. L’incentivo è valido per entrambi e quindi l’unico equilibrio possibile è che entrambi fissano il loro P minimo coincidente con il CM. 3) Nel modello di Cournot ciascuna impresa assume costante la quantità offerta dall’altra, ovvero osserva semplicemente la quantità prodotta dall’altro e decide in conseguenza. . L’interazione tra le parti affronta il seguente trade‐off: “Se l’altro vende “molto”, io potrei accontentarmi di vendere “poco”, ma aumentando il prezzo; se l’altro ha poco da offrire, io potrei aumentare l’offerta, abbassando il prezzo per attirare un maggior numero di consumatori per il mio prodotto.” Le quote finali sono identiche se le imprese utilizzano la stessa tecnologia altrimenti saranno superiori per l’impresa che ha i CM inferiori. 4) Un aspetto essenziale in molti giochi è la creazione della credibilità e quindi della propria reputazione. Un giocatore è credibile se i suoi avversari pensano che egli sappia mantenere le promesse e credono che egli possa effettivamente realizzare ciò che minaccia. La credibilità e la reputazione si conquistano non promettendo o minacciando ma sostenendo promesse e minacce con gli incentivi adeguati ovvero sostenendo dei costi irrecuperabili per dare seguito alla promessa o alla minaccia. Tipici esempi sono i costi delle politiche monetarie restrittive in presenza di inflazione; il mantenimento di una capacità di eccesso produttivo per reagire ad eventuali nuovi entranti sul mercato o anche le ingenti somme spese in campagne pubblicitarie per creare delle barriere all’entrata. 5) Le imprese che operano in un mercato perfettamente concorrenziale vendono un prodotto omogeneo (cioè un prodotto identico a quello venduto dai suoi concorrenti) e non sono sufficientemente grandi per poter influenzare il prezzo, per cui lo considerano come un elemento dato. Gli elementi salienti sono: 1. In concorrenza perfetta operano numerose piccole imprese che offrono prodotti identici e le cui dimensioni sono troppo limitate per influenzare il prezzo di mercato. 2. Per l’impresa concorrenziale la curva di domanda è infinitamente elastica. 3. RM = P = RU. 4. Le informazioni sono libere, gratuite e distribuite in modo simmetrico. 5. Non esistono barriere all’entrata. 6. Le tecnologie esibiscono rendimenti decrescenti. In un simile contesto non esistono margini per nessuna interazione strategica. 6) Negli esempi che abbiamo vistola defezione determina degli esiti che non sono i migliori possibili per i giocatori: un maggior periodo di reclusione, un maggior livello di inquinamento o un ridotto livello di investimenti. Le modalità con cui prevenire tali insuccessi possono essere molteplici quelle di costruirsi una reputazione (o una credibilità) che agevoli il comportamento cooperativo oppure prevedere dei meccanismi punitivi efficienti che disincentivino le defezioni. 7) Sottesa al concetto di equilibrio di Nash vi è l’idea che la razionalità individuale preceda quella collettiva. La soluzione non cooperativa del dilemma del prigioniero non è la migliore possibile e ciò dipende semplicemente dal fatto che le ragioni individuali prevalgono sulla razionalità collettiva. In altre parole: l’equilibrio di Nash non sempre è un ottimo di Pareto e questo accade ogniqualvolta non c’è concordanza tra razionalità individuale e collettiva. 8) E’ la strategia migliore indipendentemente dalla scelta fatta dall’altro giocatore mentre l’equilibrio di Nash rappresenta per ogni giocatore la migliore scelta strategica data la scelta dell’altro giocatore. Economia 19/ed Paul A. Samuelson, William D. Nordhaus, Carlo A. Bollino Copyright © 2009 – The McGraw‐Hill Companies srl 9) Vedi la risposta 4 e 6. 10) Vedi risposta 3. La quantità da produrre viene determinata da ogni impresa attraverso la funzione di reazione che rappresenta il comportamento ottimale di un’impresa, in reazione al comportamento dell’altra. Facendo riferimento alla fig. 9.4 il punto Q*1 Q*2 rappresenta, quindi, un equilibro di Nash. Sez. Domande e problemi per esercitarsi 1). Si veda la tabella seguente n. imprese
collusione
P vs. MC
P vs. CMULP
Concorrenza Perfetta
molte
no
P = MC
P = CMULP
Monopolio
1
no
P>>MC
P >> CMULP
Oligopolio collusivo
poche
sì
P>>MC
P >> CMULP
Concorrenza Monopolistica
molte
no
P>>MC
P >= CMULP
efficienza
efficiente
grande perdita
grande perdita
modesta perdita di efficienza
2). a. 1666, 1766; b. 1793 c. 3027 3). La legge del costo decrescente non sempre l’obiettivo principale del mercato. Poche imprese possono essere sufficienti, ma deve esserci controllo per prevenire forme di collusione. 4). a. Ogni negozio che vende generi alimentari ha differenziato i proprio prodotto ad esempio attraverso i servizi, la locazione ecc. ,ma essenzialmente i negozi di alimentari rappresentano dei sostituti per i consumatori. A causa dell’elevato grado di competizione, le aziende guadagnano profitti normali nel lungo periodo. b. Sebbene MC = MR è la condizione di massimizzazione del profitto, l’impresa non può operare ogni momento tenendo in considerazione questa uguaglianza; il suo comportamento sarà tale da essere il più vicino possibile a tale condizione 5) O
O’ caso (b) D
P ΔP > 0 caso (a) ΔP < 0 caso (b) D’ caso (a) Q Inadempienza 6). a. Cella A: U.S. libero scambio; Giappone libero scambio; reddito degli U.S. pari a €6000; reddito del Giappone pari a €3000; reddito totale 9000 Cella B: U.S. protezionismo; Giappone libero scambio; reddito degli U.S. pari a €6100; reddito del Giappone pari a €1900; reddito totale 8000 Economia 19/ed Paul A. Samuelson, William D. Nordhaus, Carlo A. Bollino Copyright © 2009 – The McGraw‐Hill Companies srl Cella C: U.S. libero scambio; Giappone protezionismo; reddito degli U.S. pari a €4800; reddito del Giappone pari a €3200; reddito totale 8000 Cella D: U.S. protezionismo; Giappone protezionismo; reddito degli U.S. pari a €5000; reddito del Giappone pari a €2000; reddito totale 7000 b. L’equilibrio di Nash si trova nella cella D in cui il reddito nazionale è ridotto di €2000 rispetto al necessario c. L’equilibrio cooperativo si trova nella cella A in cui il reddito nazionale è massimo d. L’incentivo a deviare dall’equilibrio cooperativo è ridotto e spostarsi verso l’equilibrio di Nash risulta costoso. 7) a. La curva di domanda inversa è data da p = 12 ‐ qA / 200 ‐ qB /200, [Sostituite alla variabile q la somma delle quantità prodotte dalle due imprese]. Il problema di ciascuna impresa è quindi trovare RM in funzione della propria quantità, data la quantità prodotta dall’altro: RMA = [12 ‐ qB / 200 ] ‐ qA /100 RMB = [12 ‐ qA / 200 ] ‐ qB /100. Osservo che le due imprese hanno struttura di costo differente e quindi occorre calcolare le condizioni d’equilibrio RMA = CMA e RMB = CMB, per ottenere le curve di reazione delle due imprese: MRA = [12 ‐ qB / 200 ] ‐ qA /100 et MCA = 4 MRB = [12 ‐ qA / 200 ] ‐ qB /100 et MCB = 2 Da cui si ricava: 8‐qB/200 = qA/100 et 10‐qA/200 = qB/100. Osservo che la funzione di reazione di A è: qA = 800 – ½ qB e che la funzione di reazione di B è: qB = 1000 – ½ qA . Mettendo a sistema le due curve di reazione, ottengo le quantità d’equilibrio: qA = 800 – ½ [1000 – ½ qA] = 533,333 e qB = 733,333. Il prezzo d’equilibrio è dato inserendo queste quantità nella curva di domanda p = 12 ‐ 6,333 = 5,666. b. Per tracciare il grafico si veda la fig. 9.4. Il profitto è dato da RT ‐ CT per ciascuna impresa. Quindi: πA = 5,666 * 533,33 – 100 – 4 *533,33 πB = 5,666 * 733,33 – 160 – 2 *733,33. Osservo che l’impresa A ha profitto minori. Quindi, poiché πA = (5,666‐4) * 533,33 – 100 = 788,9, l’impresa A conseguirebbe profitti nulli se i costi fissi fossero (circa) pari ai costi variabili = 888,9. c. Osservo che l’impresa B diviene monopolista. Quindi calcolo l’equilibrio come si vi fosse una sola impresa nel mercato: RM = CM.
