Esame di Fisica Generaledel 22/9/2010

Esame di Fisica Generale del 29/11/2010
Corso di Ingegneria Edile (A-L)
Traccia A
Prob. 1 Un corpo di massa m=200 kg entra con velocità vA=20 m/s in una guida verticale circolare
liscia di raggio R=5 m. Calcolare a) la velocità nei punti B e C; b) la reazione vincolare della guida
nei punti A, B e C; c) il valore minimo di vA affinché il corpo arrivi nel punto C mantenendo il
contatto con la guida.
C
R
B
m
vA
A
Prob. 2 Una sottile sbarra AB di lunghezza L=3 m e massa M=20 kg è incernierata ad una parete
verticale e sostenuta in posizione orizzontale da una corda BC che forma un angolo =30° con la
sbarra. Un peso W, di massa pari a 30 kg, può essere spostato lungo la sbarra in qualunque
posizione: si indichi con x la distanza tra il centro di massa del peso W dalla parete verticale.
Trovare in funzione di x
a. la tensione nella corda BC
b. le componenti orizzontale e verticale della forza esercitata dal perno sulla sbarra.
Se la corda è in grado di sopportare una tensione massima di 500 N, qual è la massima distanza x
ammissibile per evitare la rottura della corda?
Prob. 3 Una macchina di Carnot lavora tra due sorgenti alle temperature T1=200K e T2>T1
utilizzando una mole di gas perfetto monoatomico. Il ciclo è costituito dalle seguenti
trasformazioni: espansione isoterma AB; espansione adiabatica BC; compressione isoterma CD;
compressione adiabatica DA. Sapendo che VA=5ℓ e VB=15ℓ e che il lavoro compiuto dalla
macchina nell’espansione adiabatica BC è LBC=3200J, calcolare:
a. il valore di T2;
b. il lavoro compiuto dalla macchina in ogni ciclo;
c. i valori delle coordinate termodinamiche del gas nei punti A,B,C,D.
(R = 8.314 J/mol K)
Esame di Fisica Generale del 29/11/2010
Corso di Ingegneria Edile (A-L)
Traccia B
Prob. 1 Un corpo sale lungo un piano inclinato (θ=36º) scabro (μs=0.35, μd=0.25), partendo dalla
base con velocità v0=10 m/s e diretta parallelamente al piano inclinato. Calcolare: a) dove e quando
si ferma. Se torna indietro calcolare: b) quanto tempo impiega per raggiungere la posizione iniziale.
V0
θ
A
A
Prob. 2 Un proiettile di massa m = 10 g colpisce, restandovi conficcato, un blocco di massa M =
990 g che sta fermo su una superficie orizzontale liscia ed è fissato ad una molla come mostrato in
figura. L'urto è tale da comprimere la molla di x = 10 cm. Una precedente calibrazione della molla
ha indicato che occorre una forza F = 12 N per comprimere la molla di 3 cm. Calcolare:
a. la massima energia potenziale acquistata dalla molla;
b. la velocità V del blocco dopo l'urto;
c. la velocità iniziale v del proiettile
d. la frazione di energia cinetica dissipata nell'urto.
Prob. 3 Una macchina termica utilizza un gas perfetto biatomico per descrivere il ciclo reversibile
ABCD costituito dalle seguenti trasformazioni: espansione isoterma AB, trasformazione isocora
BC, compressione adiabatica CD; trasformazione isocora DA. Sapendo che pA=8atm, VA=2ℓ,
TB=500K, VC=10ℓ e pD=6atm:
a. rappresentare il ciclo sul piano di Clapeyron;
b. calcolare i valori delle coordinate termodinamiche del gas nei punti A,B,C e D;
c. calcolare il rendimento del ciclo;
d. calcolare le variazioni di energia interna del gas nelle singole trasformazioni e nell’intero ciclo.
(R = 8.314 J/mol K)