Facolt`a di Farmacia e Medicina - A.A. 2014

Facoltà di Farmacia e Medicina - A.A. 2014-2015
22 giugno 2015 – Scritto di Fisica (Compito CTF)
Corso di Laurea: Laurea Magistrale in FARMACIA-CTF
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Riportare sul presente foglio i risultati numerici trovati per ciascun esercizio.
Nell’elaborato riportare le soluzioni in formato sia alfanumerico che numerico.
Esercizio 1. Dinamica
Un cavo di acciaio viene utilizzato per sollevare un’ascensore di massa =1.5 tonnellate. Calcolare
l’accelerazione massima verso l’alto che il cavo può sostenere se la tensione di rottura del cavo è di
18000 N. Una persona di massa m=80 kg su una bilancia a molla quanto peserebbe alla massima
accelerazione?
a=
P=
Esercizio 2. Conservazione Energia
Un corpo di massa m=1000 g cade sotto l’azione della forza gravitazionale da un’altezza di 10 cm su
una molla. Dopo un certo numero di rimbalzi il corpo si ferma sopra la molla. Si osserva che la molla
è compressa di 4 cm. Calcolare l’energia dissipata nelle oscillazioni della molla.
E=
Esercizio 3. Urti
Un astronave di massa m=2000 kg che procede ad una velocità di va = 1 km/s, a seguito di
un’esplosione, si spezza in due parti. La parte più piccola, avente una massa pari a 1/3 della massa
totale dell’astronave procede nella stessa direzione dell’astronave ad una velocità v1 = 1.5 va .
Calcolare l’energia liberata nell’esplosione.
E=
Esercizio 4. Fluidi
Una nave di ferro ha una massa parti a 1000 tonnellate. Determinare il volume minimo della nave
immerso in acqua affinché la nave possa galleggiare.
V=
Esercizio 5. Primo principio termodinamica
0.25 moli di un gas perfetto monoatomico compie il seguente ciclo termodinamico reversibile: espansione isoterma a temperatura T1 =300 K fino a dimezzare la sua pressione iniziale P0 , trasformazione
adiabatica fino alla pressione P = P0 ed alla temperatura T2 = 380 K, trasformazione isobara fino al
volume iniziale. Trovare il lavoro (modulo e segno) scambiato nel ciclo.
L=
Esercizio 6. Campo elettrico
2 cariche q1 = q2 =1 nC sono poste alla distanza relativa di 18 cm. Si calcoli la forza e l’energia
elettrostatica di una terza carica q3 = −1µC posta a metà della congiungente le due cariche.
F=
U=
Esercizio 7. Campo magnetico
Un protone di velocità v = 106 m/s lungo l’asse delle x attraversa una regione in cui è presente
un campo magnetico lunga l’asse y positivo ed un campo elettrico. Determinare l’orientamento del
vettore campo elettrico e il rapporto E/B affinché il protone proceda indisturbato. Rispondere alle
stesse domande nel caso in cui ci sia un elettrone invece che un protone.
orientamento =
E/B =
Esercizio 8. Ottica
Determinare l’angolo di rifrazione per un raggio luce che dall’aria entra in un diamante con angolo di
incidenza di 24.62◦ . L’indice di rifrazione del diamante è n = 2.4.
θ=
Soluzioni
1. Dal secondo principio della dinamica T-Mg =Ma. a=T/M-g= 2m/s. P=M(g+a)=960N.
2. In condizioni di equilibrio mg = kx da cui k = 250 N/m. Dalla conservazione dell’energia
meccanica, l’energia persa per attrito è data dalla differenza di energia potenziale tra lo stato iniziale
e finale (in realtà manca un dato necessario a determinare la quota finale hf ) Assumendo hf =0 si ha:
E = mgh − mghf − kx2 /2 = mg(h − hf ) − mgx/2 = 0.8 Joule. L’esercizio sarà valutato positivamente
indipendentemente dalla scelta delle quota.
3. Per la conservazione della quantità di moto si ha: mv = 1/3m(3/2)va + 2/3mv2 da cui v2 =
3/4va . Dalla conservazione dell’energia si ha che l’energia liberata nella esplosione è ugale a: 1/2m1 v12 +
1/2m2 v22 − 1/2mva2 = 1/16mva2 = 1.25 · 108 Joule
4. La spinta di Archimede deve bilanciare la forza peso della nave: ρacqua V g = mg, da cui
V = 103 m3 .
5. Per il primo principio della termodinamica posso calcolare il calore scambiato nel ciclo e dunque
evitare di valutare il contributo dell’adiabatica. L = Q = Qisoterma +Qisobara = nRT lnV2 /V1 +ncp (T1 −
T2 ) = 0.25 ∗ 8.31 ∗ (300 ∗ ln(2) − 5/2 ∗ 80) = −16 Joule
6. I campi elettrici generati dalle due cariche si annullano, quindi anche la forza subita da q3 è
nulla. I potenziali invece si sommano: V=2 q/4π(d/2) =200V. U=qV=-2·10−4 J.
7. Il campo elettrico è diretto lungo l’asse z positiva. Per il secondo principio della dinamica
F=qvB=qE da cui E/B=v=106 m/s. Nel caso dell’elettrone la risposta alle domande è la stessa in
quanto si invertono sia la forza dovuta a B che quella dovuta ad E.
8. n1 sin(θ1 ) = n2 sin(θ2 ), θ2 = 10◦