F2Edile_esame_26-9

Cognome e nome:
Luogo e data di nascita
A.A. 2002/2003 Esame di Fisica II (Ing. Edile)
Corso di laurea
Matricola
Parte I appello del 26/9/2003
-12
9
(o = 8.85 x 10 F/m ; 1/4o  9 x 10 m/F )
1. Una sfera metallica piena di raggio R1=5 cm, su cui è distribuita una carica q1= 10 C, si trova in presenza di
una seconda sfera metallica cava, di raggio R2=10 cm , di spessore trascurabile e concentrica con la prima.
Calcolare : a) la differenza di potenziale tra le due sfere b) la variazione di energia del sistema in seguito al
collegamento a terra della seconda sfera.
A B
2. Un condensatore di capacità C1 = 10 F è inizialmente collegato ad un generatore
di tensione che eroga una ddp Vo=10V. In seguito al raggiungimento della nuova Vo
situazione di equilibrio dopo che l’interruttore viene spostato nella posizione B
calcolare: a) la carica e la ddp di C2 = 20 F b) l’energia che viene dissipata nel filo
resistivo durante il trasferimento di carica.
C1
C2
i
A. a) Se il flusso del campo elettrico attraverso una superficie PIANA è nullo, è necessariamente nullo anche il
campo elettrico? (SPIEGARE) b) Se la superficie attraverso la quale il flusso del campo è nullo è una superficie
CHIUSA, cosa si può dire circa la carica contenuta all’interno della superficie? (SPIEGARE). SPECIFICARE IL
SIGNIFICATO DEI TERMINI CHE COMPAIONO NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
B) a) Come si calcola il vettore densità di corrente elettrica in un corpo in cui possano scorrere sia le cariche
negative che positive? b) Quando una corrente elettrica è stazionaria? SPECIFICARE IL SIGNIFICATO DEI TERMINI
CHE COMPAIONO NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
C. a) Conoscendo l’andamento del campo elettrico nello spazio come si calcola l’energia totale associata alla sua
presenza nello spazio? b) Perché la forza Coulombiana è conservativa? SPECIFICARE IL SIGNIFICATO DEI TERMINI
CHE COMPAIONO NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
D. a) Ho a disposizione due resistenze uguali. Si avrà maggiore potenza dissipata se le collego in serie o in
parallelo sapendo che la ddp applicata ai capi dei due possibili collegamenti è la stessa? b) Scrivere la seconda
legge di Ohm. SPECIFICARE IL SIGNIFICATO DEI TERMINI CHE COMPAIONO NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
Soluzioni 1° parte esame di Fisica II del 26/9/2003
 9x105 V.
1. a) E( r ) =q1/40r2 ; R1<r<R2 ;
b) Nella situazione iniziale le seconda sfera di spessore trascurabile non ha nessun
effetto sul campo generato nello spazio dalla prima.
=
9 J ;. Quando la seconda sfera viene messa a terra la configurazione diventa quella di un
= 4.5 J;  U = Ufin-Uin= -4.5 J.
condensatore sferico
2. Processo a carica q1=C1V0= 100 C costante.
a) V2 = Vf = (q1/ (C1+ C2 ) = 3.33 V; q2 = C2Vf = C2 C1V0/ (C1+ C2 ) = 66.7 C
b) L’energia dissipata è pari al modulo della variazione dell’energia del sistema :
|U| = Uin-Ufin = ½ C1V02 - ½ (C1+ C2 )Vf2 = 3.34 J
A. a) Il campo potrebbe essere non-nullo ma inclinato a 90° rispetto alla normale alla
superficie piana.
b)La somma algebrica delle cariche all’interno della superficie chiusa è nulla.
B. a) J N+q+<v+> + N-q-<v-> ; b) div (J) = 0
1
U

 o  | E | 2 dV ; b) Fcoul è conservativa in quanto forza centrale.
C. a) TOT
2 Vtot
D. a) V è la stessa nei due casi : P = V2/Req
b) R= R L /A
;
R|| < Rserie : P|| >P serie;
Cognome e nome:
Luogo e data di nascita
A.A. 2002/2003 Esame di Fisica II (Ing. Edile)
Corso di laurea
Matricola
Parte II appello del 26/9/2003
-6
(o = 1.26 x 10 H/m )
1.
Siano dati due fili rettilinei indefiniti attraversati dalle correnti I1= 1 A e I2 = 2 A nello stesso verso posti ad
una distanza d= 50 cm .Calcolare a) modulo, direzione e verso della forza per unità di lunghezza agente tra i due
fili; b) il lavoro che è necessario compiere per raddoppiare la distanza tra i fili.
2. Nelle vicinanze di un filo infinito, nel quale scorre una corrente I variabile nel tempo
secondo la legge I(t) = I0 Sin (t), (Io = 100 mA, = 50 rad s-1) sia posizionata una spira
rettangolare, di lati a = 2 cm e b= 3 cm, e resistenza R=100 , è posta ad una distanza d=1 cm
dal filo, come mostrato in figura. Calcolare: a) il valore della corrente indotta nella spira
nell'istante t* = 0; b) l'intensità della forza complessiva che agirebbe sulla spira nell'istante t*=
T/4 (T è il periodo di I(t) ), se in essa circolasse una corrente IS = 1 A (TRASCURARE GLI EFETTI
DOVUTI ALLA CORRENTE INDOTTA).
d
I(t)
a
A. a) Quale proprietà del campo induzione magnetica mi permette di escludere la presenza di un monopolo
magnetico (“singola carica magnetica”)? b) Perché il campo induzione magnetica non è conservativo?
SPECIFICARE IL SIGNIFICATO DEI TERMINI CHE COMPAIONO NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
b
B a) Scrivere la legge di Ampère ed indicare la sua utilità. b) Come va modificata per poterla applicare anche nei
materiali magnetici omogenei ed isotropi? SPECIFICARE IL SIGNIFICATO DELLE GRANDEZZE CHE COMPAIONO
NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
C. Ho a disposizione una spira rigida in presenza di campo induzione magnetica costante ed uniforme.
a) A che tipo di moto devo sottoporla per generare un fem indotta in essa? b) Che caratteristiche
temporali avrà la corrente indotta generata?
D. a) Scrivere le equazione di Maxwell nel vuoto ; b) Quale è l’equazione conseguenza delle equazioni di Maxwell
la cui soluzione implica la presenza di onde elettromagnetiche? SPECIFICARE IL SIGNIFICATO DELLE GRANDEZZE CHE
COMPAIONO NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
Soluzioni 2° parte dell’esame di Fisica II del 26/9/2003

dF2
dl2
1. a)
o I1I 2
= 8x10-7 N/m. E’ diretta perpendicolarmente ai
2d

dF1
dl1
due fili ed è attrattiva.
o I1I 2
o I1I 2
dx

ln( 2) = 2.77x10-7 J/m.
d 2x
2
2d
dL
dl
b)

d a

2. a)  spira (B) 
d
I
indotta

o I
 Ib d  a
bdx  o ln(
)
2x
2
d
1  spira(B)
1 o I 0
d a
(t*  0) 
ln(
)=
R
t
R 2
d
1.21x10-10 A.
b) U
mecc
 - IS spira (B) ;
F | U mecc |  |
U mecc
T
o I 0 I S b 1
1
(t*  ) | 
( 
) =
d
4
2
d d a
4x10-8 N
A. a) div (B) = 0 ; b) rot (B)  0 (in generale).
B. a)
b)
 B  dl  
 B  dl  

o
I S  ; serve per il calcolo di B in particolari casi di simmetria

o
r I S

C. a) La faccio ruotare intorno ad un suo asse diametrale non parallelo a B;
b) la corrente sarà alternata se la velocità angolare di rotazione è costante.
D. a)   E 
ρ/ε o ;legge di Gauss   E  
dB
;legge di Faraday Neumann Lenz
dt
  B  0 ;campo B è solenoidale;   B   o (J   o
dE
) ; legge di Ampère Maxwell
dt
1 d 2E
b) per esempio per E :  E  2
: eq. di Dalambert
c dt 2
2