Cognome e nome:
A.A. 2002/2003 Modulo di Fisica 1 Ingegneria edile
I Parte prova d’esame del 25/9/2003
Luogo e data di nascita
Matricola
1.- Due corpi partono insieme dalla stessa posizione e si muovono lungo due direzioni mutuamente ortogonali. Il
primo si muove a velocità costante v1 = 5 m/s, mentre la velocità del secondo è data da v2 = b + ct3 dove b = 2 m/s
e c = 4 m/s4. calcolare all’istante t* = 1s modulo di a) accelerazione relativa e velocità relativa ; b) posizione
relativa del primo corpo rispetto al secondo.
2.- Un’imbarcazione di massa M= 200 kg si muove di moto rettilineo in un fiume sotto l’azione di una forza
motrice costante di modulo F = 500 N e di una forza resistente, da parte dell’acqua, dipendente dalla velocità ,
Fa= -bv con b = 200 Ns/m. Determinare a) la velocità limite dell’imbarcazione e la potenza fornita dal motore in
tale condizione ; b) il lavoro totale eseguito dalle forze dall’istante della partenza al raggiungimento della
velocità limite.
A. a) Quando un sistema di riferimento è da considerarsi NON inerziale? b) Fornire l’espressione generale delle
forze apparenti. SPECIFICARE IL SIGNIFICATO DEI TERMINI CHE COMPAIONO NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
B. a) Come si stabilisce se una forza è conservativa? b) Perché si conserva l’energia meccanica ? SPECIFICARE IL
SIGNIFICATO DEI TERMINI CHE COMPAIONO NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
.
C. a) Che cos’è una forza deviatrice? b) Varia la velocità scalare del corpo su cui agisce? Fornirne un esempio
SPECIFICANDO IL SIGNIFICATO DEI TERMINI CHE COMPAIONO NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
D. Se si conserva la quantità di moto di un punto materiale si conserva NECESSARIAMENTE anche il momento
della quantità di moto rispetto a QUALSIASI POLO? SPECIFICARE IL SIGNIFICATO DEI TERMINI CHE COMPAIONO
NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
Soluzioni esercizi numerici I parte del 25/9/2003
V1
V12
1.a) v12(t) = v1(t) – v2(t) ; a12(t) = a1(t) – a2(t)
|| la verticale: v12y = vo , a12y = 0; || l’orizzontale: v12x = - (b+ct3), a12x = - 3ct2
|v12(t*)| = (v12x(t*) 2 + v12y(t*) 2 ) ½ = 7.81 m/s ; |a12(t*)| = 3ct*2 = 12 m/s2
b) r12(t) = r1(t) – r2(t) ; || la verticale: y12 = vot ; || l’orizzontale: x12 =
(bt+1/4 ct4) ; |r12(t*)| = (x12 (t*) 2 + y12 (t*) 2 ) ½ = 5.83 m
-
V2
2. a) vlim = F/b = 2.5 m/s ; Plim = F vlim = 1250 Watt
b) Ltot = T = ½ M vlim2 = 625 J .
A. a) Quando i punti del sistema si muovono di moto accelerato ; Fapp = – mat – maCor
B. a)
F dl 0 ; F 0 ; b) Dato che L = - U - U = T E = 0
C. a) Una forza che non compie lavoro in quanto diretta sempre normalmente allo
spostamento ; b) varia solo la direzione della velocità e mai il suo modulo; un esempio è la
reazione normale, o la forza i Coriolis.
D. r x F = d (r x p) / dt + vo x p pertanto anche se F = 0 e quindi il primo termine
dell’equazione risulta nullo, se il polo è mobile vo x p 0 e quindi d (r x p) / dt 0.
Cognome e nome:
Luogo e data di nascita
A.A. 2002/2003 Modulo di Fisica 1 Ingegneria Edile
II Parte prova d’esame del 25/9/2003
Matricola
1. Una scala di lunghezza L=1 m e massa M=10 kg è poggiata su una parete verticale liscio ed
una pavimento con coefficiente di attrito statico = 0.45 formando un angolo = 30° rispetto
all’orizzontale. a) A quale distanza massima dal punto A, lungo la scala, posso porre una
massa puntiforme m = 10 kg affinché il sistema permanga in equilibrio? b) Se pongo una
massa pari a m/2 ad una distanza da A doppia rispetto a quella ottenuta precedentemente si ha
comunque una situazione di equilibrio? (Giustificare l’ultima risposta).
B
2 – Una macchina frigorifera opera scambiando calore solo con due sorgenti a temperature T 1=150 ° C e T2 = 0 °C.
Se durante ogni ciclo la macchina cede un calore Q1 = 1000 cal alla sorgente a temperatura superiore e fondono 10 g
di ghiaccio nella sorgente a temperatura inferiore, calcolare a) l’efficienza frigorifera della macchina; b) il
rendimento della macchina, e stabilire se si tratta di una macchina di Carnot. (Calore latente di fusione del ghiaccio
= 80 cal /g ).
A. a) Perché in un urto tra particelle si conserva la quantità di moto ed il momento angolare anche in presenza di
forze esterne? b) Descrivere un esempio pratico di urto in presenza di forze esterne . SPECIFICARE IL SIGNIFICATO
DEI TERMINI CHE COMPAIONO NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
A
B. a) Che cos’è il centro di massa di un corpo? b) Per cosa viene utilizzato? SPECIFICARE IL SIGNIFICATO DEI
TERMINI CHE COMPAIONO NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
C. a) Come può essere calcolata l’energia cinetica per un sistema di punti materiali ? b) In un sistema di punti
materiale quando le forze interne compiono lavoro? SPECIFICARE IL SIGNIFICATO DEI TERMINI CHE COMPAIONO
NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
D. a) Definire il calore molare a volume costante e a pressione costante. b) Qual è la relazione che intercorre tra
essi per un gas perfetto? SPECIFICARE IL SIGNIFICATO DEI TERMINI CHE COMPAIONO NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
Soluzioni esercizi numerici II Parte del 25/9/2003
1) a. Fe tot = 0 ; nella condizione limite cioè col massimo attrito
statico permesso:
lungo la verticale RN2 = Mg+mg
lungo l’orizzontale: RN1 = Fa = RN2 = g(M+m)
MeA tot = 0; lungo normale al foglio e considerando i momenti delle
forze peso positivi: Mg L/2 Cos(30)+mgx Cos(30) – RN1L Sin(30) = 0
x = ( (M+m) tan(30) – M/2)L /m = 0.02 m .
b. Non si avrebbe più equilibrio in quanto nell’equazione dei momenti
i primi due termini rimarrebbero invariati mentre l’ultimo
diminuirebbe causando una preponderanza dei momenti antiorari
rispetto ad A delle forze peso che causerebbero una caduta della scala.
RN1
RN2
x
Mg
mg
2; a) = |Q2|/|L| = |Q2|/(|Q1|-|Q2|) = 4 .
b)
= |L|/ |Q1|= (|Q1|-|Q2|)/|Q1| = 0. 2 ; C= 1-T2/T1 = 0.354 > la macchina
non è una macchina di Carnot .
A. a) Perché durante l’urto l’impulso delle forze esterne e dei momenti delle forze esterne
risulta trascurabile rispetto all’impulso delle forze interne e dei momenti delle forze interne.
b) Urto delle biglie da biliardo in presenza dell’attrito con il piano.
B. a) E’ un punto geometrico di vettore posizione rc = j mj rj / j mj ; b) serve a determinare
la componente traslatoria del moto di un sistema di punti materiali
C. a) Ttot = j ½ mj vj2 ; Ttot = ½ mtot vc2 + j ½ mj vjc2 ; b) Quando il sistema di punti subisce
deformazione.
D. a) cv = 1/n (dQ/dT)v , cp = 1/n (dQ/dT)p ; b) cp = cv + R
A
Fa
