Istituto Comprensivo Frank Carradori Dall’ osservazione di differenze alla misura di grandezze: strumenti matematici in problemi di laboratorio Classe 1°secondaria di 1°grado Insegnanti: Piera Papini (classe 1°A), Stefania Turchi (classe 1°D ) Collocazione del percorso nel curricolo verticale Dal Curricolo d’Istituto ( Asse Scientifico tecnologico ) Traguardi di competenza ( Indicazioni Nazionali 2012): L’alunno: esplora e sperimenta, in laboratorio e all’aperto, lo svolgersi dei più comuni fenomeni; ne immagina e ne verifica le cause; ricerca soluzioni ai problemi, utilizzando le conoscenze acquisite. Sviluppa semplici schematizzazioni e modellizzazioni di fatti e fenomeni; ricorre, quando è il caso, a misure appropriate e a semplici formalizzazioni Obiettivi di apprendimento: Utilizzare alcuni concetti fisici fondamentali quali: volume, peso, peso specifico, calore, temperatura in varie situazioni di esperienza; in alcuni casi raccogliere dati su variabili rilevanti di differenti fenomeni, trovarne relazioni quantitative ed esprimerle con rappresentazioni formali di tipo diverso. Obiettivi essenziali di apprendimento In termini di conoscenze: • • • Conoscere il significato della misurazione e sapere che esistono proprietà della materia che si possono misurare Conoscere il significato di: volume, capacità, peso e le loro unità di misura; avvicinarsi al concetto di peso specifico; le caratteristiche dei diversi stati di aggregazione della materia Conoscere la differenza fra calore e temperatura; come si misura la temperatura; gli effetti del calore, i passaggi di stato In termini di abilità e competenze: • • • nel lavoro di gruppo: a) usare correttamente gli strumenti di laboratorio b) seguire con precisione i protocolli assegnati c) lavorare in armonia con il resto del gruppo, senza prevaricare i compagni in modo che il lavoro e le comunicazioni fra i membri del gruppo risultino efficaci; nella relazione di laboratorio: a) descrivere con correttezza quanto fatto e osservato b) usare la terminologia specifica c) seguire la sequenza delle azioni dalle premesse alle conclusioni logiche nella rielaborazione personale ( relazione di laboratorio, discussioni orali, verifiche scritte ): usare conoscenze, tecniche, metodi della matematica per manipolare, rappresentare ed elaborare i dati raccolti durante le esperienze di laboratorio e usarli per risolvere situazioni di vario tipo. Elementi salienti dell’approccio metodologico Ci si è avvalsi di un approccio essenzialmente laboratoriale consistente in: • • • • discussione collettiva di classe sul tema per partire da ciò che già si sa o si pensa di sapere; individuazione condivisa dei quesiti da studiare in laboratorio; esperienze di laboratorio accuratamente predisposte con preparazione del protocollo scritto da assegnare ad ogni studente; correzione delle relazioni di laboratorio e discussione collettiva conseguente per chiarire i dubbi più importanti e condividere le conclusioni; eventuale organizzazione di nuove esperienze per chiarire, sottolineare aspetti particolari, approfondire. Le esperienze sono state guidate attraverso il protocollo ( utile specie per studenti così giovani) ma sono sempre state aperte anche a suggerimenti e variazioni . Sono stati considerati essenziali: il coinvolgimento diretto degli alunni valorizzando le loro valutazioni e le loro proposte; l’attuazione delle esperienze pratiche sotto forma di soluzione di problemi; il lavoro in gruppo ( ma le verifiche anche individuali ); il graduale passaggio dalle azioni compiute, ai risultati ottenuti, alla formulazione di regole ( passaggio da pensiero narrativo a pensiero formale). Si è cercato di curare il più possibile la sceneggiatura delle esperienze, compatibilmente con i tempi a disposizione, per ottimizzare modi e tempi. Materiali, apparecchi e strumenti adoperati Sono stati adoperati alcuni degli strumenti che abbiamo in dotazione nel nostro laboratorio di Scienze: recipienti tarati, bilancia elettronica, termometri. Come materiali abbiamo adoperato cartone, acqua, ghiaccio, pongo, olio, sabbia, zucchero, salicilato di fenile. Ambiente in cui si è sviluppato il percorso Il nostro laboratorio di Scienze e la classe. Tempi per la messa a punto nel gruppo LSS: tre incontri nel sottogruppo di scienze ( 6 ore ) per ideare un possibile percorso e relative esperienze di laboratorio. per la progettazione specifica e dettagliata: un’ora almeno prima di ogni esperienza, per mettere a punto la sceneggiatura, scegliere gli strumenti più adatti, ideare la giusta sequenza delle azioni da compiere tempo- scuola per l’attuazione del percorso, una quarantina di ore fra esperienze di laboratorio, discussioni in classe, tempi per le verifiche. tempo per la documentazione: circa 60 ore di cui 20 per compilare il diario di bordo da spedire periodicamente al formatore, 20 per la relazione e 20 per fare la presentazione. Ognuno di voi dovrà misurare la lunghezza del libro con questo righello, scrivere il risultato su un biglietto anonimo, ripiegarlo e lasciarlo sulla cattedra, poi, senza comunicare quanto misurato, tornare a posto. Ora S. mi aiuterà a trascrivere alla lavagna le misure trovate. Non sono tutte uguali … come mai? Eliminiamo quelle troppo lontane. Le altre si addensano attorno ad un valore, come fare a trovare quello meno sbagliato? Misuriamo il peso di un sasso con la bilancia elettronica; potremmo ottenere misure anche leggermente diverse, la bilancia è sensibile anche agli spostamenti d’aria. Chiariamo poi il significato di portata e sensibilità Su ogni tavolo trovate un becher con acqua dentro e un altro becher e sul banco cattedra avete a disposizione la bilancia elettronica. Trovate il peso dell’acqua contenuta nel becher. Di nuovo avete a disposizione un becher con acqua dentro. Pesate il tutto. Misurate poi 10 g di zucchero e scioglietelo in quell’acqua. Ripesate il tutto, quali sono le conclusioni? Nel 1°problema tutti hanno pesato il secondo becher per fare la tara (errore); la soluzione del secondo era più intuitiva, hanno risposto tutti bene: lo zucchero si è solo sciolto, il suo peso (massa) rimane. Misuriamo il volume di una stessa quantità di acqua con diversi strumenti di laboratorio, quale sarà il più preciso? In laboratorio si usano indifferentemente le unità di misura ml e cc. Vediamo perché .. E’ stato necessario costruire il decimetro cubo ed il centimetro cubo; riempire il decimetro cubo di zucchero e constatare che aveva la capacità di un litro … Ma in laboratorio bisogna abituarsi agli imprevisti: lo zucchero era ben più di un litro … le pareti del cartoncino sono sottili e si deformano. E’ utile che gli studenti si abituino a fatti inaspettati e a cercarne le spiegazioni, la realtà è ben più complessa di quanto i libri di testo descrivono .. E ora misurate il peso dello zucchero contenuto nel decimetro cubo. Attenzione, la portata della bilancia è di soli 500 g, dovrete risalire al peso totale pesando solo 50 cc di zucchero Molte difficoltà nella soluzione. Alla base c’è una divisione di contenenza. Quante volte i 50 cc sono contenuti nel volume totale dello zucchero? Oggi dovrete: tarare il recipiente muto avvalendovi dei bicchierini di plastica, misurare il volume di un sasso per immersione in bicchierini, risalire al volume in cc controllando a quanti cc corrisponde un bicchierino e verificare il volume del sasso in cc immergendolo in un recipiente tarato Problema complesso, richiede più di un’ora di laboratorio, forse va spezzato in più parti. Complicazioni derivano dall’errore non indifferente che si compie nella taratura del recipiente e dalla mancanza di sottomultipli del bicchierino. Il sasso, in tutti i gruppi, aveva il volume di (circa ) un bicchierino e mezzo. Se un bicchierino, misurato da due gruppi, è 76 cc, quanto è un bicchierino e mezzo? Tutti hanno calcolato 76+38 e non ritenevano equivalente calcolare 76x1,5 .. Il volume dei liquidi e dei gas. Possono cambiare se si aumenta la pressione? Usiamo le siringhe Il volume dei solidi. Misuriamo il volume di un parallelepipedo di pongo, poi plasmiamolo e facciamolo diventare una sfera. La sua misura cambia? Esperienze facili da capire, senza conti da fare. Nessuna difficoltà nella comprensione. Stamani dovrete misurare 50 cc di sabbia nel cilindro graduato, a parte preparare 50 cc di acqua, poi versarla nel cilindro e misurare il volume totale. Risultato inaspettato ( il volume totale è alla fine 85 cc ) ma la spiegazione è convincente, del resto tutti hanno visto le bollicine che si formavano sulla superficie dell’acqua. Stessa esperienza con lo zucchero, che anche è un solido incoerente, ma non possiamo adoperare l’acqua! Proviamo con l’olio. Doppia conclusione, anche per lo zucchero il volume reale è meno di quello che sembra e lo zucchero non si scioglie nell’olio! In realtà anche sabbia e zucchero sono solidi cristallini. Guardiamoli al microscopio a riflessione .. meraviglia Alcune relazioni Stamani dovrete misurare 25 cc, 50 cc, 75 cc e 100 cc di acqua e poi di olio. Già sapete del piano cartesiano; dovrete rappresentare i dati ottenuti sul piano cartesiano, ricordando di mettere la “causa” sull’asse delle ascisse e l’”effetto” sull’asse delle ordinate. Qualche conclusione? Non è molto preciso parlare di “causa” ed “effetto” ma era presto per introdurre la variabile indipendente e la variabile dipendente, era ancora presto per parlare di proporzionalità diretta, ma il concetto di proporzionalità già ce l’hanno. L’anno prossimo intendo riprendere il discorso da questa esperienza .. Sul tavolo avete due becher: uno con una F blu e uno con una C rossa. Nel 1°metteremo acqua più fredda e nel secondo acqua riscaldata. Voi dovete solo osservare. Nel frattempo verrete uno per uno al banco cattedra e vi insegnerò a leggere i termometri. Hanno imparato benissimo come si leggono i termometri anche se i nostri hanno la sensibilità a 2 gradi. Hanno capito bene come il colore diffonda più velocemente nell’acqua calda (tiriamo in ballo la teoria delle particelle ..). Adesso misurerete la temperatura di questa acqua presa dal rubinetto. Con essa riempiremo a metà 3 bottigliette dell’acqua minerale. Poi in ogni gruppo ciascun alunno dovrà scuotere a turno per 15 secondi la bottiglietta, tenendola per il tappo, tutto per 20 minuti. Poi verserete l’acqua in un becher e misurerete la temperatura nuovamente. Hanno ottenuto aumenti di temperatura notevoli. Di nuovo si tira in ballo la teoria delle particelle e la temperatura come una misura del movimento delle particelle. Nessuna difficoltà In una discussione in classe era rimasta in sospeso una questione: contiene più calore un becher di acqua a 40°o una tinozza di acqua a 40°? Contrariamente a quanto mi aspettavo la risposta non era stata affatto intuitiva. Quindi, mentre scuotevano la bottiglia, abbiamo scaldato 100 cc di acqua sul fornello e letto le temperature a intervalli regolari; poi fatto la stessa cosa con 200 cc, per lo stesso tempo, sullo stesso fornello, nello stesso becher. I risultati finali erano assai diversi. Volendo far raggiungere la stessa temperatura dei 100 cc anche ai 200 cc avrei dovuto lasciarlo ancora sul fornello. Allora, fra il becher con acqua a 40°e la tinozza con acqua a 40°chi è che contiene più calore? A questo punto è s tato chiaro per tutti. Adesso scalderemo dell’acqua sul fornello e registreremo le temperature a intervalli di un minuto. Poi ai 3 gruppi darò al primo 150 cc di questa acqua, al secondo 100 cc e al terzo 50 cc. Dovrete misurare le temperature ad intervalli di un minuto. Poi a casa farete il grafico cartesiano e troverete le conclusioni. Conclusioni corrette nella maggior parte delle relazioni. Grande meraviglia per la temperatura ferma a 100°. Torneremo sulle pause ter miche a proposito dei passaggi di stato. Oggi vedremo cosa accade alla materia, sia solida che liquida che gassosa, quando le forniamo calore .. Di nuovo la teoria delle particelle rende plausibili le esperienze su dilatazione cubica, dilatazione lineare, dilatazione dei liquidi, dilatazione dei gas. Nessuna difficoltà da parte degli alunni. Il calore, ceduto o assorbito, è anche causa dei cambiamenti di stato. Oggi faremo esperienze sull’evaporazione e condensazione dell’acqua e sulla fusione e solidificazione del SALOLO Esperienze facili da capire. Nessuna difficoltà. Interessante la sopra fusione del salolo che per solidificare, nonostante fosse già sotto il punto di fusione, ha avuto necessità della SEMINA. Abbiamo osservato la formazione dei cristalli anche al microscopio a riflessione … meraviglia! In un’esperienza successiva ho fatto legare un batuffolo di cotone intriso di alcool sul bulbo del termometro di ciascun gruppo. Poi si sono divertiti a soffiarci sopra per alcuni minuti. L’abbassamento di temperatura è stato notevole, ma non tutti hanno capito subito il ruolo dell’alcool. Abbiamo dovuto riparlarne dopo la correzione delle relazioni. Oggi lavoreremo sulla propagazione del calore. Il primo, la CONDUZIONE, è tipico dei solidi. Vediamo se metalli diversi conducono nello stesso modo.. Il secondo si chiama CONVEZIONE, è tipico dei fluidi e avviene con spostamento di materia. Ne esiste un terzo, l’IRRAGGIAMENTO ma su questo non faremo esperienze Sono esperienze facili da comprendere, molto importanti per le implicazioni che la propagazione del calore ha sui climi. Abbiamo parlato anche di questo e alcuni, nelle relazioni, se ne sono ricordati Vi siete chiesti se tutte le sostanze reagiscono nello stesso modo quando vengono scaldate? Avete mai mangiato la minestra con un cucchiaio di argento? Una volta il “servito buono” era d’argento e non è un caso.. Scalderemo sullo stesso fornello, con lo stesso becher, per il medesimo tempo 50 g di acqua distillata, 50 g di acqua salata e 50 g di olio. Come sempre quando compiliamo una tabella, dovrete poi fare il grafico cartesiano. Cenni al concetto di CALORE SPECIFICO. Hanno costruito il grafico correttamente. Le conclusioni non erano complete. Qualcuno ha scritto “l’olio ci mette più tempo a bollire” invece di sottolineare il punto di ebollizione molto alto Stamani mischieremo diverse quantità di acqua a differenti temperature e misureremo poi la temperatura finale. Vediamo se siete capaci di risalire alle conclusioni .. Non ne sono stati capaci, troppo difficile. Sono state necessarie altre 2 lezioni per chiarire i risultati di tutti. Come si vede dalla tabella c’è solo un dato anomalo (errore di lettura). Alla fine però quasi tutti hanno capito il meccanismo con cui nel mescolamento si distribuisce il calore: conta la temperatura ma conta anche la massa. Quindi bisogna calcolare la MEDIA PESATA. Non importa però mescolare le sostanze perché il calore passi, lo abbiamo visto nell’esperienza sulla conduzione. Stamani metteremo 100 cc di acqua di rubinetto nel contenitore di polistirolo e 50 cc di acqua riscaldata nel contenitore di alluminio. Leggete le temperature al tempo 0 e poi le successive ad intervalli di 1 minuto, cronometrate e siate precisi Hanno eseguito con molta precisione. Le conclusioni erano nella maggior parte dei casi corrette. da soli hanno adoperato il termine equilibrio. Probabilmente a causa del maggior tempo richiesto, rispetto al mescolamento, la temperatura di equilibrio registrata è di qualche grado inferiore a quella teorica. C’è quindi maggiore dispersione di calore, anche se la sequenza delle operazioni era stata progettata in modo da averne il meno possibile. Imprevisto di laboratorio: in un gruppo uno dei termometri era evidentemente starato, per cui è sembrato che ad un certo punto la temperatura dell’acqua calda continuasse a scendere sotto il punto di equilibrio. M.T. ha riportato fedelmente l’anomalia del gruppo 4, compresa la pausa nella lettura delle temperature. D.G. ha riportato nel grafico le letture del suo gruppo. Non ha voluto sovrapporre le 2 linee piatte per non danneggiare l’estetica ( errore ) ma le 2 linee indicano la stessa temperatura costante per qualche minuto Stamani adopereremo il ghiaccio. Prima metteremo del ghiaccio in acqua e aspetteremo che la temperatura dell’acqua liquida raggiunga gli 0°. Poi verserò nel contenitore di polistirolo di ciascun gruppo 200 cc di acqua riscaldata. Passerò poi con la caraffa di acqua a 0°e ve ne verserò 100 cc. Un attimo prima dovrete misurare la temperatura dell’acqua calda. Poi dovrete misurare la temperatura finale, fare un po’ di conti e decidere se vi potevate aspettare questi risultati … Questa volta i risultati coincidevano perfettamente con quanto calcolato. Molti studenti hanno applicato correttamente la formula per controllare i risultati, alcuni in modo del tutto autonomo Questa volta faremo la stessa cosa, ma invece che solo acqua a 0°io vi darò una certa quantità di acqua con ghiaccio mischiato. Dovrete misurare la temperatura dell’acqua calda appena prima che io versi la miscela e la temperatura finale quando tutto il ghiaccio si sarà sciolto. Per sapere il volume di acqua e ghiaccio che vi ho versato misurerete il volume finale e toglierete i 200 cc di acqua calda … Di nuovo dovrete fare i conti … Avendo potuto svolgere queste 2 esperienze con il ghiaccio nella stessa mattina, i ragazzi si sono ben resi conto della differenza fra esse. Il concetto di CALORE LATENTE è risultato piuttosto naturale Relazione di M.C. Verifiche degli apprendimenti Le verifiche in attività di questo tipo sono continue e diversificate: Esiste la verifica diretta sul lavoro di gruppo in laboratorio e riguarda sia l’interpretazione del protocollo, sia l’organizzazione del lavoro, sia la comunicazione efficace all’interno del gruppo. La seconda verifica viene fatta sulla relazione di laboratorio, che dà conto di quali sono stati i concetti più difficili da capire, di quanto sia stato assimilato il linguaggio specifico e di quanto comprensibile sia stata la sequenza di ciò che si è fatto dalle premesse alle conclusioni. Le discussioni collettive sono un terzo tipo di verifica e contribuiscono a chiarire ulteriormente eventuali dubbi. Infine sono necessarie le verifiche scritte individuali perché in questo modo si riesce ad arrivare ad ogni singolo bambino, ai suoi dubbi, alle sue lacune e ai suoi successi. Si fornisce il testo delle 3 verifiche scritte. Risultati delle verifiche Il tempo assegnato per la 1°verifica è stato di 20 minuti, 50 minuti per la 2°. La terza è stata svolta in gruppo in un’ora, ma nei gruppi che non avevano finito i singoli alunni hanno finito individualmente a casa ( e in alcuni casi sono stati fatti errori anche gravi ) I risultati sono molto diversificati e rispecchiano la stessa differenziazione che esiste nella classe per i risultati di matematica. Risultati ottenuti (analisi critica in relazione agli apprendimenti) Tutti i bambini hanno imparato facilmente ad adoperare gli strumenti e questo ha dato loro enorme soddisfazione. Il tipo di lavoro proposto, che per sua natura comprende numerose attività di gruppo e molta operatività ha motivato moltissimo la classe che ha gradito le attività a prescindere dai risultati ottenuti. Il lavoro all’interno dei gruppi, sia per quanto riguarda l’organizzazione che per quanto riguarda la comunicazione è andato via via migliorando. All’inizio solo pochi alunni seguivano lo schema da me consigliato per la stesura delle relazioni, mentre alla fine dell’anno tutti quanti lo fanno e trascrivono i dati in tabelle. In pochi hanno ancora difficoltà a mettere i dati in grafico. Tutti, pur con delle differenze nell’efficacia delle descrizioni, riescono a seguire la sequenza delle azioni e delle osservazioni. Ma… Alcuni glissano ancora sulla parte delle conclusioni e questa è una nota negativa sintomatica. Quasi tutti i bimbi con voti alti in matematica hanno mostrato performance molto buone anche nelle varie verifiche di scienze. Gli studenti, invece, che fino dall’inizio avevano dimostrato le classiche difficoltà dell’area logico – matematica hanno confermato limiti anche nelle conclusioni logiche delle relazioni e nell’organizzazione delle sequenze di operazioni da fare per la soluzione di problemi di laboratorio. Ovviamente questi sono gli aspetti più complessi delle competenze attese e la valutazione ha tenuto di conto anche degli altri aspetti; quindi nessuno ha fatto registrare valutazioni complessivamente insufficienti. Valutazione dell’efficacia del percorso in ordine alle aspettative e alle motivazioni del gruppo di ricerca LSS Rimane comunque il fatto che gli alunni fragili sulle abilità logico matematiche sono rimasti deboli nelle competenze più DURE. Si può dire che siano migliorati sulle LOTS ( Low Order Thinking Skills ) ma le HOTS ( Hight Order Thinking Skills ) rimangono per loro ancora troppo complesse per poter essere costruite. Come fare per ovviare a questo problema sarà tema di discussione (speriamo) del prossimo anno, come pure tutte le necessarie modifiche da apportare all’unità per renderla più efficace. Certo è che volendo ottenere risultati di miglioramento anche per gli alunni che hanno dimostrato più fragilità è INDISCUTIBILE che si debba agire ANCHE sull’insegnamento della matematica e quindi la riflessione diventa molto più ampia e riguarda TUTTA L’Area Scientifico Tecnologica e Matematica. E’ un investimento a lungo termine che richiede molto tempo, ché, anzi, non si può mai considerare terminato, e necessita dell’apporto di più persone possibile. Misurare … la realtà! Parte del percorso è stata svolta anche nella classe 1°D . Contrariamente a quanto deciso per la 1°A in questa classe l’attivit à laboratoriale non è stata alternativa al libro di testo ma ha affiancato lezioni che si avvalevano di questo. Sono state proposte le prime attività già sperimentate per la classe 1°A, riguardanti il calcolo della media aritmetica e la misura del peso, ovviamente apportando alcune variazioni necessarie. Sono state poi svolte esperienze sulle soluzioni per verificare sperimentalmente i concetti di miscela omogenea, eterogenea e soluzione satura. Con le conoscenze acquisite e dopo aver svolto in classe la parte teorica relativa alla meteorologia, si è realizzato un semplice pluviometro artigianale seguendo una scheda presente sul libro di testo e si è programmato di misurare ad intervalli regolari la quantità di pioggia caduta in diverse settimane posizionando il pluviometro nell’orto – giardino della scuola. I dati di acqua piovana raccolta sono stati misurati e riportati in tabella per la costruzione di un diagramma cartesiano. Obiettivi di apprendimento: far comprendere la necessità e la difficoltà nella realizzazione di vari tipi di misure, osservare e misurare gli errori nelle misure e realizzazione di uno strumento di misura come il pluviometro. Ambiente di apprendimento: aula, laboratorio di scienze, piccolo orto nel giardino della scuola. Metodi: Lavoro a gruppi, utilizzo della LIM, commenti e discussioni aperte, analisi collettiva dei risultati, lavoro individuale in classe e casalingo. Tempi: L’attività è stata realizzata in 8 – 10 ore di lezione distribuite nei mesi di novembre – aprile, ha previsto la trattazione degli argomenti di teoria utili come prerequisiti e, in parallelo, si è arricchita delle esperienze laboratoriali, con la volontà di far comprendere che il lavoro nelle scienze è soprattutto sperimentale, deve avere dei chiari obiettivi, non è settoriale, non è mai concluso, ma può e deve svolgersi in parallelo allo studio di altri argomenti, intersecandosi con le attività scolastiche generali complessive attraverso un percorso interdisciplinare. 1°D in laboratorio, al centro il pluviometro Conclusioni 1°D Il lavoro svolto ha fornito buoni risultati dal punto di vista degli apprendimenti mettendo in evidenza altresì la buona capacità organizzativa degli alunni e l’interesse diffuso mostrato dai ragazzi per le attività laboratoriali. Gli alunni hanno acquisito una buona manualità nell’uso degli strumenti di base di un laboratorio di Scienze, capacità critica nelle fasi di misura di una grandezza attraverso l’analisi dei possibili errori e nella valutazione del “valore medio” della grandezza misurata. Hanno altresì sperimentato il significato concreto di alcuni aspetti delle scienze come i concetti di “soluzione e solubilità”, e cosa significa “misurare … la realtà” attraverso la misura di un evento meteorologico, nel nostro caso la pioggia, imparando ad osservare e risolvere eventuali difficoltà o errori che si possono compiere nella realizzazione concreta di un esperimento scientifico, mettendo in pratica perciò le fasi del metodo scientifico – sperimentale di stampo galileiano.