Diffrazione da una fenditura

Corso di Ottica con Laboratorio
A. A. 2015 – 2016
F. Somma, M. Barbieri
Esperienza V
Oggetto: Verifica della legge di Biot e determinazione del potere rotatorio di
soluzioni zuccherine
Materiale a disposizione: Banco ottico,laser, rivelatore di luce, due filtri polarizzatori montati
su goniometro di cui uno collegato all’interfaccia “Pasco”del PC, celle cilindriche a tenuta per le
soluzioni acquose di due tipi di zuccheri ( fruttosio e glucosio).
1. ASPETTI TEORICI
La polarimetria è la metodica di laboratorio che permette la determinazione del potere rotatorio di
sostanze otticamente attive.
-1811 J.F.D.Arago scoprì il potere rotatorio naturale di un quarzo cristallino.
Quando un fascio di luce polarizzata linearmente attraversa un cristallo di quarzo, posto tra due
polarizzatori incrociati ( condizione di buio), si osserva il passaggio di luce in conseguenza della
rotazione del piano di vibrazione della luce polarizzata.
Tale proprietà, detta attività ottica , derivante dalla struttura cristallina, è posseduta anche da
soluzioni di diverse sostanze come il clorato di sodio, la canfora,la trementina, i cristalli di
zucchero,gli amminoacidi etc.
Tali sostanze si classificano in otticamente attive (O.A.) destrogire o levogire, se il piano di
polarizzazione ruota in senso orario o antiorario rispettivamente.
Dal punto di vista ottico rappresenta un caso particolare di birifrangenza dovuta al diverso indice di
rifrazione delle componenti destrogira e levogira della luce linearmente polarizzata che indice su
dette sostanze O.A:.
La fig. mostra il comportamento di una sostanza O.A. destrogira.
a) con polaroid incrociati non passa luce linearmente
polarizzata.
b) interponendo una soluzione O.A.si osserva un parziale
passaggio di luce.
c) ruotando l’analizzatore verso destra di  si riottene il buio.
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Il potere rotatorio di una sostanza otticamente attiva è influenzato dai seguenti fattori:
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natura della sostanza;
natura del solvente;
spessore della sostanza (in fase liquida o allo stato solido);
concentrazione (per le soluzioni);
lunghezza d'onda della luce (dispersione rotatoria);
temperatura;
tempo trascorso dalla preparazione della soluzione;
pH della soluzione.
Legge di Biot :
= kl c
kpotere rotatorio riferito ad una lunghezza d’onda ; espresso in gradi grammi-1 cm2
: angolo di rotazione della luce nel passaggio attraverso la sostanza interposta tra due polaroid
allineati.
l: lunghezza del tratto attraversato dalla luce.
c: concentrazione del soluto nel solvente, espresso in g/cm3
Il potere rotatorio specifico k (PRS) rappresenta la rotazione del piano della luce polarizzata
relativa ad una soluzione che contiene 1 g/ml di sostanza otticamente attiva, posta in un tubo
polarimetrico dello spessore di 1 dm, alla temperatura di 20 °C e utilizzando luce con lunghezza
d'onda 589 nm (linea D di emissione del sodio).
Un fascio di luce polarizzata linearmente può essere visto come risultante di due onde polarizzate
circolarmente i cui vettori elettrici E hanno stessa ampiezza e ruotano con stessa velocità  ma in
verso opposto. All’uscita dalla sostanza otticamente attiva le due componenti si compongono per
dare luogo ad una risultante con polarizzazione lineare ruotata rispetto alla polarizzazione
d’ingresso di una quantità :
 = nD-nsl/
Nel caso di soluzione acquosa di zucchero di concentrazione C vale la legge di Biot e si avrà un
n -n

diverso valore di birifrangenza
potrà
D s ) al variare della concentrazione e l’angolo
risultare positivo o negativo, se la soluzione zuccherina sarà destrogira o levogira rispettivamente.
2. SVOLGIMENTO DELLA MISURA
Procedura operativa:
1) Allineare la sorgente laser ai due polarizzatori P1 e P2 distanziati in modo tale da poter
inserire la cella di lunghezza l, chiusa da finestre di vetro e contenente le soluzioni a
concentrazioni diverse di acqua distillata e zucchero. Sono disponibili 10 soluzioni già
2
2)
3)
4)
5)
6)
preparate, cinque con fruttosio e cinque con glucosio, le celle verranno fatte passare tra i
vari tavoli affinché tutti i gruppi di lavoro possano eseguire le misure.
Tarare, in assenza della cella, i due polarizzatori per ottenere l’estinzione del fascio di luce
trasmesso ( condizione di buio). Questa è la condizione di partenza.
Quesito 1: giustificare questa affermazione; inoltre pensate che la funzione avrà un
andamento lineare per qualsiasi valore di concentrazione C ?
Inserendo la cella, con la sostanza otticamente attiva, si avrà trasmissione di luce; bisognerà
quindi determinare per ogni concentrazione C , sia del fruttosio che del glucosio,
l’orientazione di P2 che determina nuovamente la condizione di buio.
Dalle coppie di valori  e C tabulati è possibile verificare sperimentalmente la legge di Biot
e ricavare il valore del Potere Rotatorio Specifico delle due sostanze. Dal grafico di = 
(C) determinare se le sostanze sono otticamente destrogire o levogire.
Quesito 2: pensate di avere una luce bianca non monocromatica come sorgente, in questo
caso cosa dovreste vedere su di uno schermo posto all’uscita del 2° filtro( analizzatore),
sarebbe ancora possibile determinare il potere rotatorio della sostanza? Avendo a
disposizione una torcia verificate ciò che avete ipotizzato.
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