Circuito con BJT in regione attiva diretta
I
V = +9 V
CC
C
IB
B
C
+
I = I
C
-
Q1
F B
E
+
VBE
-
IE
IE
8.2 k
(a)
CC
VBE
IB
V = +9 V
- V = -9 V
8.2 k
(b)
EE
- V = -9 V
EE
(a) npn transistor circuit (assume F = 50 )
(b) Simplified model for the forward-active region
Il punto di lavoro è: VCE= 9.7 V, IC = 0.99 mA
Determinare il punto di lavoro per R= 5.6 K
In un circuito di polarizzazione corretto per avere il transistore polarizzato in regione attiva diretta deve esistere un percorso valido di
conduzione attraverso la giunzione base-emettitore. Inoltre, in serie
alla giunzione B-E deve trovarsi un resistore al fine di scaricare ai
suoi capi il resto della tensione applicata lungo il percorso di
conduzione. Diversamente, la tensione di alimentazione risulterebbe
direttamente applicata ai capi della giunzione B-E, causandone il
danneggiamento (il resistore fissa il punto di lavoro del diodo B-E).
Se vi è solo il resistore sulla base, si può calcolare direttamente la
corrente IB = (VBB- VBE)/RB.
Se il valore di RB è ridotto rispetto all’alimentazione imposta, risulterà
una forte corrente di base e, utilizzando il valore tipico di F,
risulterebbe un valore inverosimilmente alto per la corrente di
collettore. Ciò significa che il transistore in realtà non sta più
lavorando in regione attiva diretta, ma è entrato in regione di
saturazione.
C
-
C
+
v
V
BC
B
0.70 V
BCSAT
+
v
CE
B
+
v
V
BE
-
0.75 V
BESAT
E
E
Simplified model for the npn transistor in saturation
In pratica, quando il BJT opera in saturazione, entrambe le giunzioni
si trovano polarizzate direttamente e il valore del guadagno diminuisce notevolmente (cosiddetto beta forzato). Il valore della corrente di
collettore risulta fissato dal circuito esterno e non più governato
dalla corrente di base. Il valore della tensione complessiva collettoreemettitore assume valori molto bassi (< 0.2 V). Si può assimilare il
comportamento del BJT a quello di un interruttore chiuso (corto
circuito).
Quando invece la giunzione base-emettitore viene polarizzata
inversamente, non circola praticamente corrente in ingresso e
pertanto non ne circola neanche in uscita, cioè alla maglia di
collettore. Il BJT si definisce operativo in zona di interdizione e il suo
comportamento è chiaramente assimilabile a quello di un
interruttore aperto (circuito aperto).
Poiché a questi due stati di funzionamento non è associata una
sensibile funzione di amplificazione, il BJT viene efficacemente
utilizzato come interruttore controllato nei circuiti digitali:
saturazione
livello logico 0
interdizione
livello logico 1
C
C
i
C
C
i
IS
iB
B
I
0
iE
0
iB
R
B
C
B
S
0
F
i
E
E
E
E
Modeling the npn transistor in cutoff (a) npn transistor
(b) Constant leakage current model (c) Open circuit model
-
IC
VBC
+
-
+
5V
+
-
+
IB
VBE
-
5V
IE
npn transistor biased in the cutoff region
La scelta del punto di lavoro o della polarizzazione di un BJT è quindi
estremamente importante poiché condiziona il funzionamento del
dispositivo e dell’intero circuito in cui questo è inserito.
Al fine di realizzare un buon amplificatore, il circuito di polarizzazione
avrà il compito di porre il punto di lavoro del BJT al centro della
regione attiva diretta così da poter rispondere in maniera uniforme a
variazioni sia positive sia negative di un segnale in ingresso.
Tipicamente, il segnale atteso è in alternata e il circuito a transistore
deve poter rispondere lineramente sia alle oscillazioni positive sia a
quelle negative. Una buona rete di polarizzazione dovrà anche ridurre
la sensibilità alle inevitabili fluttuazioni della tensione di
alimentazione, alle variazioni di temperatura o alle stesse
disuniformità fra i transistori impiegati garantendo entro ampi limiti il
funzionamento del circuito.
Rete di polarizzazione a 4 resistenze
V = +12 V
CC
22k
R
2
R
C
36 k
Q1
R
18 k
1
16 k
R
E
The four resistor bias network
(Assume F = 75 for analysis)
R
R
C
2
22k
36 k
V
+
-
CC
V
Q1
CC
12 V
R
+
-
12 V
1
R
18 k
E
16 k
Thevenin Equivalent
Four resistor bias circuit with replicated sources
IC
R EQ
V
+
V
V
BE
EQ
4V
1
22 k
C
+
IB
12 k
R
R
CE
V
-
IE
2
E
16 k
Thévenin simplification of the four-resistor bias network
(Assume F = 75)
CC
12 V
400uA
I B= 5 uA
314 uA
I B= 4 uA
300uA
I
I B= 3 uA
C
I = 2.7 uA
B
200uA
Q-point
I = 2 uA
B
100uA
I B= 1 uA
Lo ad Line
12V
0A
0V
5V
10V
VCC
Load line for the four resistor bias circuit.
V
CC
22k
R
R
= +12 V
C
36 k
2
I
2
IB
Q
1
I1
R
1
18 k
16 k
R
E
Currents in the base bias network
15V
Verifica dei valori del punto di lavoro di un circuito realizzato
con valori dei componenti standard (F≥100).
V = +15 V
CC
6.8 k
R
R
C
91 k
2
Q1
R
56 k
1
R
6.8 k
E
Final bias circuit design for a Q-point of (750 A, 5V)
Q1
12 k
IC R
C
56 k
+
IB
V
R EQ
CESAT
+
V
-
BESAT
-
12 V
IE
2
4V
1
R
E
16 k
Bias circuit with collector resistor RC increased to 56 k (F = 75)
In questo caso la verifica del punto di lavoro in regione attiva diretta
non dà esito positivo, poiché in realtà il BJT si trova in saturazione.
Con VBEsat=0.75 V, VCEsat=0.05 V in prima approssimazione, si ricava
infine:
IC=160 A, IB=24 A e quindi IE=184 A
VBEsat=0.77 V, VCEsat=0.096 V
Tolleranze nei circuiti di polarizzazione
Quando si realizza un circuito elettronico, i valori dei componenti del
circuito e dei parametri dei dispositivi sono caratterizzati da
tolleranze. I resistori comunemente disponibili in commercio sono
caratterizzati da tolleranze del 10, 5 o 1%, mentre le tolleranze delle
tensioni di alimentazione sono spesso del 5-10%. Per un dato tipo di
CJT, parametri quali il guadagno di corrente possono variare di un
fattore 5:1 o anche 10:1. La corrente di saturazione di un BJT, oppure
di un diodo, può variare di uno o due ordini di grandezza, mentre la
tensionde di Early può presentare variazioni del ±20%.
All’incertezza sul valore iniziale dei componenti del circuito, si
aggiungono variazioni dovute alla temperatura e agli effetti
dell’invecchiamento. E’ importante comprendere l’effetto di queste
variazioni sul funzionamento del circuito e quindi progettare circuiti
che funzionino correttamente anche in presenza di tali variazioni.
L’analisi del caso peggiore (worst case analysis) e l’analisi con il
metodo di MonteCarlo sono due approcci utilizzati per analizzare
l’effetto delle tolleranze sulle prestazioni di un circuito.
L’analisi del caso peggiore (worst case analysis) è stata spesso
utilizzata per garantire il corretto funzionamento di un circuito anche
nel caso in cui tutti i componenti esibiscano la massima variazione
possibile. Ad esempio, nell’analisi del punto di lavoro si considerano i
valori massimi e minimi che possono essere assunti dai diversi
parametri, in modo da valutare i limiti estremi fra cui può variare il
punto di polarizzazione. Tuttavia, un progetto basato sul caso
peggiore è di solito sovradimensionato e poco conveniente dal punto
di vista economico. Nei circuiti reali la variazione dei parametri darà
caratterizzata da una certa distribuzione statistica, ed è improbabile
che tutti i componenti assumano simultaneamente i relativi valori
estremi: Pertanto, l’analisi del caso peggiore fornisce una stima troppo
“pessimistica” delle variazioni del funzionamento di un circuito.
Nell’analisi con il metodo Monte Carlo il valore di ciascun
parametro viene scelto in modo casuale all’interno del relativo
intervallo di variazione, per poi procedere all’analisi del circuito.
Vengono generati numerosi insiemi casuali di parametri e il
comportamento statistico del circuito viene quindi definito dall’analisi
dei numerosi test effettuati.
p(r)
1
2 R NOM
r
R
(1 -
NOM
)
R NOM
R
(1 +
NOM
)
Probability density function for a uniformly distributed resistor
Collector Current Histogram
500 values
Interval = 3 A
Mean = 207 A
Standard Deviation = 19.5
A
Worst-Case
Value
0.0001 50
0.0003 00
Mean
Collector current histogram
Collector-Emitter Voltage Histogram
500 values
Interval = 0.14 V
Mean = 4.06 V
Standard Deviation = 0.64 V
Worst-Case
Value
0
7
Mean
Collector-emitter voltage histogram
