Scienze dei Materiali per le Nuove Tecnologie Corso di Fisica Generale A.A. 2008/09 Risolvere i seguenti problemi: 1) Un ragazzo esce dal portone situato a metà di un palazzo largo 20m e alto 9m, e cammina per 10m in avanti e per d 4,8m lateralmente (90°). Da lì lancia con una fionda un sasso che raggiunge il tetto sullo spigolo opposto al lanciatore. Sapendo che il portone è al centro della facciata del palazzo, determinare la distanza percorsa dal sasso. (Tralasciare l’altezza e la lunghezza delle braccia del lanciatore!) 2) Un corpo è lasciato cadere da un’altezza d = 100 m. In assenza di attrito dell’aria si dica dopo quanto tempo tocca terra, e con quale velocità, se è lanciato con velocità iniziale: a. nulla; b. diretta verticalmente verso l’alto con modulo 5 m/s; c. diretta verticalmente verso il basso con modulo –5 m/s 3) Ad un blocco di massa m = 10 kg fermo su un piano inclinato di F angolo = 30° rispetto alla direzione orizzontale viene applicata una forza orizzontale F il cui modulo è pari a mg coefficiente di attrito tra blocco e piano è 2 3 . Il 3 3 Dire come si muove il blocco (se sale o se 35 scende) e determinare lo spazio percorso dopo t = 1 s. Soluzioni 1) Risol.: Fissiamo un sistema di riferimento con l’origine nel centro del portone. La posizione da cui il ragazzo lancia il sasso ha quindi coordinate P1 (10,4.8,0) . Il punto di arrivo è invece individuato P2 (0,-10,9) . da La distanza P1P2 risulta quindi P1 P2 (10 0) 2 (4,8 10) 2 (0 9) 2 20,001 m 2) Risol.: Il moto del corpo sarà in ogni caso uniformemente accelerato con accelerazione g ovvero y y 0 v0 t 1 2 gt (dove si è assunto che l’origine dell’asse sia al suolo e quindi 2 y0=100m) e v y v0 gt . Nei diversi casi si ha: a. t b. t c. t 2 y0 = 4.52 s e v = - 44.30 m/s; g v0 v02 2 y 0 g g v0 v02 2 y 0 g g 5.06 s e v = - 44,588 m/s 4.04 s e v = - 44,592 m/s 3) Risol.: La risultante lungo il piano delle forze applicate è - mg sin mg 2 3 cos 0 e quindi il blocco scende. Nel considerare il moto occorre prendere in considerazione il mg sin . Sostituendo le espressioni dei valori contributo dell’attrito che è mg cos 2 3 dati l’accelerazione risulta pari a a g e quindi s 1 2 at 2 0,49m 10