Compito28ott08

Scienze dei Materiali per le Nuove Tecnologie
Corso di Fisica Generale
A.A. 2008/09
Risolvere i seguenti problemi:
1) Un ragazzo esce dal portone situato a metà di un palazzo
largo 20m e alto 9m, e cammina per 10m in avanti e per
d
4,8m lateralmente (90°). Da lì lancia con una fionda un
sasso che raggiunge il tetto sullo spigolo opposto al
lanciatore. Sapendo che il portone è al centro della facciata
del palazzo, determinare la distanza percorsa dal sasso.
(Tralasciare l’altezza e la lunghezza delle braccia del
lanciatore!)
2) Un corpo è lasciato cadere da un’altezza d = 100 m. In assenza di attrito dell’aria si dica dopo
quanto tempo tocca terra, e con quale velocità, se è lanciato con velocità iniziale:
a. nulla;
b. diretta verticalmente verso l’alto con modulo 5 m/s;
c. diretta verticalmente verso il basso con modulo –5 m/s
3) Ad un blocco di massa m = 10 kg fermo su un piano inclinato di
F
angolo = 30° rispetto alla direzione orizzontale viene applicata
una forza orizzontale F il cui modulo è pari a mg
coefficiente di attrito tra blocco e piano è  
2 3
. Il


3 3
Dire come si muove il blocco (se sale o se
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scende) e determinare lo spazio percorso dopo t = 1 s.
Soluzioni
1) Risol.: Fissiamo un sistema di riferimento con l’origine nel centro del portone. La posizione
da cui il ragazzo lancia il sasso ha quindi coordinate P1  (10,4.8,0) . Il punto di arrivo è
invece
individuato
P2  (0,-10,9) .
da
La
distanza
P1P2
risulta
quindi
P1 P2  (10  0) 2  (4,8  10) 2  (0  9) 2  20,001 m
2) Risol.: Il moto del corpo sarà in ogni caso uniformemente accelerato con accelerazione g
ovvero y  y 0  v0 t 
1 2
gt (dove si è assunto che l’origine dell’asse sia al suolo e quindi
2
y0=100m) e v y  v0  gt . Nei diversi casi si ha:
a. t 
b. t 
c. t 
2 y0
= 4.52 s e v = - 44.30 m/s;
g
 v0  v02  2 y 0 g
g
v0  v02  2 y 0 g
g
 5.06 s e v = - 44,588 m/s
 4.04 s e v = - 44,592 m/s
3) Risol.: La risultante lungo il piano delle forze applicate è - mg sin   mg
2 3
cos   0 e
quindi il blocco scende. Nel considerare il moto occorre prendere in considerazione il


mg
sin   . Sostituendo le espressioni dei valori
contributo dell’attrito che è   mg cos  
2 3


dati l’accelerazione risulta pari a a  
g
e quindi s  1 2 at 2  0,49m
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