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Equazione di Stato dei Gas perfetti
2
p1 V1
2
T1
2
2
p2 V2
2
T2
2
{
P= Pressione
cost (£) V=Volume
T= Temperatura
pV
T
Le leggi delle proporzioni costanti:
1 V di H2+ 1 V di Cl2 danno 2 V di HCl
e delle proporzioni multiple: 2 V di idrogeno si combinano con 1 V
di Ossigeno per ottenere 2 V di vapore acqueo: 2H2 + O2 = 2H2O.
Hanno portato alle legge di Avogadro: stessi volumi di gas in
condizioni di p e T simile contengono lo stesso numero di molecole.
La costante dell’equazione (£) è la quantità di gas.
il campione di misura è la mole.
1 mole a T = 0 °C e p = 1 atm occupa un volume di 22.4 l.
pV QRT
Q= numero di moli
1 mole contiene NA=6.022 1023 molec/mole, n. di Avogadro
Numero di Loschmidt NL =2.69 1019 molec/cm3
Equazione di stato
R 8.31 J/mol K
pV QRT
Potremmo descriverla nº moli Q massa (W) o densità molecolare(n).
n q di moli Q
Massa gas
Numero di massa Molecolare
N # molecole QN A
n Q˜
NA
V
n densità molecolare numero di molecole/V
W NA
M V
P
p
n
Legge di
Dalton
W
M
v ˜ RT
1
V
R
T
NA
W
1
RT
M
V
p
nkT
In Cond. standard (0qC, 1atm) : n 2.69 1019 molec/cm3 : # Loschmidt
P
nkT
n1kT n2 kT ni kT
P1 P2 P3 Pi Gas Ideali
Teoria cinetica dei Gas
Gas: un numero grandissimo di molecole in moto
caotico. Interazione tra molecole solo in caso di urto.
Calcolando la pressione come dovuta all’urto di
tutte le molecole con le pareti si ottiene la relazione:
pV
2
media
2 § mv
N ¨¨
3 © 2
Ec
Energia Cinetica
media di tutte le molecole
·
¸¸
¹
Confrontiamo l’equazione con: pV QRT
Si ottiene
Ec
N
RT
NA
NkT
3
kT
2
T v Ec
La temperatura è l’energia di “movimento” cinetica media.
L’umidità relativa
1
Evaporazione: processo di vaporizzazione
dell’acqua dallo stato liquido al gassoso. Processo
che avviene sulla superficie.
Ebollizione: processo di evaporizzazione che non avviene solo in superficie ma
anche in tutto il volume di liquido con creazione di bolle di vapore.
1
2
Le molecole più energetiche lasciano la fase liquida,
l’energia media diminuisce.
L’evaporazione è un processo di raffreddamento.
Il processo continua finché l’acqua nella ciotola 1 evapora tutta.
Cosa succede se sigilliamo la ciotola con un coperchio?
La ciotola 2 contiene ancora l’acqua diversamente dalla ciotala 1.
Perché?
t= 20 oC
p=p0
1
t = 20º C
p=p0 +pvae
2
Aria secca
coperchio
coperchio
4
t = 25º C
p=p0 Ĺ +pvae Ĺ
3
t = 20º C
Equilibrio termodinamico;
p = p0 + pvas
t = 25º C
p=p0 Ĺ + pvasĹ
5
Pvas pressione massima aria satura
Aria e la sua capacità di contenere vapore acqueo.
Pressione [mbar]
Nell’aria aumenta la capacità di contenere vapore acqueo,
all’aumentare della sua temperatura.
La massima capacità dell’aria si misura come la massima pressione
P di vapore saturo misurata come nel sistema precedente.
Curva di saturazione
dell’aria ad una pressione
di 1 atmosfera
Temperatura[°C]
Modi di esprimere la quantità di vapore acqueo in aria
§ pvae
© pvas
Umidità Relativa (U.R.)= ¨¨
·
¸¸ ˜ 100%
¹
Umidità Specifica (U.S.)=
§
mvae
¨¨
© mvae m aria
§ mvae ·
¨¨
¸¸ ˜1000
© maria ¹
§ mvae
¨¨
© mvas
·
¸¸ ˜ 100%
¹
·
ªg º
¸¸ ˜ 1000 « »
¬kg ¼
¹
ªgº
« kg »
¬ ¼
o Grado Igrometrio
o Quantità di Vapore
di H2O per 1 Kg di aria
o anche
titolo x
Non dipende dalla temperatura o dal volume, evidenzia
evaporazione, condensazione o rimescolamenti.
Umidità Assoluta (U.A.)=
§ mvae · ª g º
¨
¸ « 3»
© V ¹ ¬m ¼
Useremo il Titolo presente diagramma psicrometrico degli esercizi.
Temperatura di rugiada TR: T alla quale si avrebbe condensazione.
Distanza dal punto di rugiada DTR, 'T dal punto di rugiada.
Temperatura di bulbo bagnato, temperatura di bulbo secco.
La sensibilità del corpo per capire l’umidità
Se non aumenta la quantità di vapore, all’aumentare di t aumenta
la capacità dell’aria di contenere acqua,
quindi l’umidità relativa dimunisce.
Viceversa al dimunuire di T aumenta l’umidità relativa.
Variazione notte-giorno.
In caso di caldo, sudorazione e traspirazione =
= goccioline d’acqua = evaporazione raffreddamento.
Alta umidità relativa, non permette evaporazione.
Ventilatore: forza aria meno satura.
Condizionatore elimina Acqua non solo T minore.
In caso di di freddo, se l’umidità è bassa: disagio.
Pressione di Saturazione Pvas
Curva di saturazione del vapore acqueo in aria
T
p
mbar
p
mm
Hg
x
g/kg
-10
2.59
1.943
1.6
0
6.09
4.568
3.78
10
12.25
9.188
7.63
20
23.31
17.48
14.7
30
42.32
31.75
27.2
40
73.58
49.57
43.5
A T= 20 ºC si ha un U.R. del 50 %.
Se non ci sono variazioni del contenuto di vapore acqueo si
avrà al diminuire della temperatura che a 10 ºC si
raggiungerà la pressione di saturazione
Al di sotto di tale temperatura si avrà il processo
di condensazione. Quindi la T di rugiada è 10 ºC.
E la distanza dalla T di rugiada DTR = 20-10
ºC=10 ºC
Igrometri e psicrometri
Igrometro a capello
(Bassure ‘700)
Attenzione: Variazione non lineare, la taratura a
20 º è funzionale intorno a tale valore di T.
Igrometro di Assman
Esiste una relazione tra l’U.R. la
temperatura di bulbo secco (Tbs )
e la temperatura di bulbo
bagnato-umido (Tbu), riportata
graficamente nel diagramma
psicrometrico.
Date due grandezze igrometriche
si possone dedurre le altre.
Condizioni climatiche e Psicrometria
Condizioni ottimali per uomo: Condizioni tipiche musei :
Estate
Inverno
T
UR
24 y 26 º C
40 y 60 %
T
18 y 22 º C
40 y 60 %
UR
21 º C
60
%
Temperatura di bulbo secco
Temperatura di bulbo umido
Umidità relativa
Titolo (g/kg)103
Temperatura di rugiada
T
Amb. A
25
titolo [ (g/kg) 103 ]
U.R. (%)
30
6
A
Determinazione dell’umidità relativa con l’igrometro alla Assman
Si misura tbs si riporta su grafico
Temperatura di bulbo secco
Si misura tbu e si riporta su grafico
Temperatura di bulbo umido
Umidità relativa
Trasmissione del Calore
In caso di riscaldamento viene
ceduta o assorbita energia secondo
la relazione
Q
Calore o energia
[J]
Una mappa termografica
evidenzia le proprietà
termofisiche:
- diverse modalità di
raffreddamento e
riscaldamento.
- studio della propagazione
del calore all’interno dei
materiali.
m ˜ c ˜ 'T
Massa
[kg]
Variazione di T
[ºC]
Calore Specifico
[J/kg ºC]
Modi di propagazione del calore
Convezione: Trasmissione mediante il moto del
mezzo. Importante nei liquidi e gas.
Conduzione Termica: Propagazione per azione
molecolare, associata alle vibrazione delle molecole. Si ha
nei liquidi, nei gas ed è di maggiore importanza nei solidi
Irraggiamento: Trasmissione dell’energia
mediante le onde elettromagnetiche.
Non richiede un mezzo.
Trasmissione del calore: convezione
Attenzione:
t tempo
Isoterma: linea (superficie) lungo la quale T è costante
T Temperatura.
'Q
't
'Q
't
T4> T3 > T2 > T1 > T0
Non immettiamo energia in alcun
modo: solo aria si muove verso P.
Quantità di energia trasmessa per
unità di tempo
'Q 'x
˜
't 'x
'Q 'x
˜
'x 't
'x
't
Velocità dell’aria
v
a diventa 'Q
't
'Q
't
v˜
­'Q energia termica ½ Energia termica che si trasmette
®
¾ nell’unità di tempo CALORE
'
t
unità
di
tempo
¯
¿
a 'Q
'x
Dato che si ha :
'Q
m ˜ c ˜ 'T
'Q
't
(a) diventa:
v˜m˜c˜
'Q
't
v˜
m ˜ c ˜ 'T
'x
'T
'x
gradiente di
temperatura
L’energia termica che si trasmette
nell’unità di tempo CALORE
è proporzionale al
'Q
't
v
Giorno:
Brezza di mare
'T
'x
Q=mc'T
Q=C 'T
C = capacità termica del mare elevata, di giorno per scaldarsi
impiega maggiore tempo degli strati superficiali della terra
Il mare di notte per raffreddarsi impiega maggiore
tempo degli strati superficiali della terra.
Brezza di terra
Le correnti d’aria rispetto alla figura precedente si
invertono.
Notte:
Riscaldamento per convezione naturale
Su piccola scala si ha che l’aria a contatto con il
radiatore si riscalda e quindi sale(diminuisce la
sua densità), aria più fredda affluisce e si avvia
un ciclo di convezione
Friendly Heating
Sistema di riscaldamento confortevole
per le persone ideato in modo compatibile
con la conservazione delle opere d'arte
conservate nelle chiese
Monitoraggio
di S. Maria
Maggiore di
Rocca Piétore
http://www.isac.cnr.it/~friendly-heating/indice.htm
Effetti del riscaldamento su UR, T e TR
Collegamento a
confronto_tra_due_modi_di_riscaldamento.ppt
(vedi alla fine delle trasparenze)
influenza del riscaldamento su di UR e T e TR
(vedi alla fine delle trasparenze)
Trasmissione del calore: conduzione.
trasmissione di energia per azione molecolare
Q v A ˜ Tc Tf ˜ t
Tc> Tf
Qv
A
­ A area
°
® Tc ! Tf
°t tempo
¯
1
^s spessore
s
Cofficiente di conducibilità termica (k)
Materiale
kcal/(m s ºC) J/(m s ºC)
Aria
5.50·10-6
2.30·10-2
Calcestruzzo
3.10·10-4
1.30
s
-2
Ferro
2.10·10
8.79·101
A ˜ Tc Tf ˜ t
Lana di vetro
9.90·10-6
4.14·10-2
Q k˜
Malta
1.12·10-4
4.69·10-1
s
Mattone
1.55·10-4
6.49·10-1
Quercia
3.51·10-5
1.47·10-1
Pann. Sughero 8.60·10-6
3.60·10-2
Vetro
1.89·10-4
7.91·10-1
Coefficiente di conducibiltà termicaTabella da PJ. Nolan
Q
Esempio su conduzione
Tc
21.0 ºC
A
Qual è la quantità di energia che fluisce in un giorno
attaverso una parete di quercia di spessore 10.0 cm, lunga
3.00 m ed alta 2.40 m?
Tf
- 6.70 ºC
A ˜ Tc Tf ˜ t
s
>21.0 6.70 º C@ ˜ 24h
·
˜ 3.00 ˜ 2.40 m 2 ˜
s
Q
Q
Da
J
§
1
¨1.47 ˜ 10
¸
m ˜ s˜º C ¹
©
Q
10 cm
2.53 ˜ 10 7 J
potenza
Q
energia/tempo
si ha
k˜
2.53 ˜10 7 J
kWatt h
1000W ˜ 3600 W ˜ s
[W] [J / sec],
x
3600 s 100 cm
x
1h
1m
25.3 kWatt h
[energia] W ˜ sec o kW ˜ h
Watt
Tale energia deve essere fornita dal sistema di riscaldamento per mantenere
la temperatura di 21 º C nell’ambiente interno.
Spessore equivalente di varie pareti
s
s
Q lv
A
A
1.
Q ca
A ˜ Tc Tf ˜ t
slv
k lv ˜
k ca ˜
A ˜ Tc Tf ˜ t
sca
Qual è lo spessore equivalente per avere lo stesso
isolamento?
Q lv
Lana
di
vetro
k lv
1.
Calcestruzzo
1
slv
k ca
x 1
k lv
k ca
Q cs
slv
sca
k lv
k ca
slv
sca
k lv sca
˜
k ca slv
k lv sca
˜
k ca slv
x slv ˜
k ca
k lv
sca
slv
k ca
k lv
Spessore di calcestruzzo (sca) in sostituzione di 10 cm di lana vetro (slv):
sca
k ca
k lv
slv
sm
slv
sv
slv
sq
slv
s Al
slv
km
k lv
kv
k lv
kq
k lv
k Al
k lv
§
1.30 J/(m ˜ s ˜ º C) ·
¸¸
2
© 4.14 ˜ 10 J/(m ˜ s ˜ º C ¹
10.0 cm ˜ ¨¨
sostituendo gli opportuni valori
3.14 m
1.57 m
Calcestruzzo
Mattone
sostituendo gli opportuni valori
1.91 m
Vetro
sostituendo gli opportuni valori
0.36 m
Legno di quercia
sostituendo gli opportuni valori
565 m
Alluminio
La lana di vetro è la soluzione migliore.
Ciclo di convezione sulle pareti con intecapedine
Dalla tabella delle conducibilità termica si ha per l’aria il minore k, pertanto il
migliore isolamento o la peggiore conducibilità termica.
Putroppo si generano correnti convettive, che quindi
trasmetto il calore dalla parete calda a quella fredda.
Impedendo il movimento dell’aria quindi si potrebbe
ottenere un sistema isolato in modo ottimale.
L’utilizzo della lana vetro oppone resistenza al
movimento dell’aria.
Il buon isolamento della lana vetro è dovuto alle sacche d’aria
che si formano nelle fibre di vetro..
Isolamento della finestre a vetrocamera non ottimale per l’aria o gas pesanti,
presenti all’interno con possibili correnti convettive..
Confronto tra due modi di riscaldamento