ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO STATALE “G. e M. MONTANI”
Agraria agroalimentare e agroindustria, Chimica materiali e biotecnologie, Elettronica ed Elettrotecnica,
Informatica e Telecomunicazioni, Meccanica meccatronica ed energia, Trasporti e Logistica
CONVITTO ANNESSO E AZIENDA AGRARIA
63900 FERMO - Via Montani n. 7 - Tel. 0734-622632
63833 MONTEGIORGIO - Via Giotto n. 5 - Tel. 0734-956122
www.istitutomontani.it mail: [email protected] pec: [email protected]
Codice Istituto APTF010002
Codice Fiscale 00258760446
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
CLASSE 3° INFORMATICA SEZ. D
PROF. TURCHI SIMONE
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Geometria analitica
Introduzione alla geometria analitica
Sistema di riferimento cartesiano ortogonale. Coordinate cartesiane nel piano. Distanza tra due punti nel
piano. Coordinate del punto medio di un segmento nel piano. Coordinate del baricentro di un triangolo.
Calcolo dell’area di un triangolo.
La retta
Equazione delle rette parallele agli assi. Equazione della retta passante per l’origine degli assi cartesiani.
Equazione della retta in posizione generica. Rappresentazione grafica della retta. Coefficiente angolare di
una retta. Parallelismo e perpendicolarità tra rette. Intersezioni tra rette. Equazione della retta passante
per due punti. Equazione della retta passante per un punto e con coefficiente angolare assegnato.
Equazione dell’asse di un segmento. Distanza tra un punto ed una retta. Equazioni delle bisettrici di
angoli piani. Fasci propri ed impropri di rette. Risoluzione di problemi relativi alla retta.
La circonferenza
Circonferenza come luogo geometrico di punti e come conica. Equazione normale della circonferenza.
Rappresentazione grafica della circonferenza. Calcolo delle coordinate del centro e della misura del
raggio di una circonferenza. Posizione reciproca tra retta e circonferenza. Equazioni delle rette tangenti
ad una circonferenza. Condizioni per determinare l’equazione della circonferenza. Risoluzione di
problemi relativi alla circonferenza.
La parabola
Parabola come luogo geometrico di punti e come conica. Equazione normale della parabola con asse di
simmetria parallelo all’asse y. Rappresentazione grafica della parabola. Determinazione del vertice,
dell’asse di simmetria, del fuoco e della direttrice di una parabola. Posizione reciproca tra retta e
parabola. Equazioni delle rette tangenti ad una parabola. Condizioni per determinare l’equazione della
parabola. Risoluzione di problemi relativi alla parabola.
L’ellisse
Ellisse come luogo geometrico di punti e come conica. Equazione normale dell’ellisse riferita ai propri
assi. Rappresentazione grafica dell’ellisse. Determinazione dei vertici, degli assi, dei fuochi e
dell’eccentricità di un’ellisse. Posizione reciproca tra retta ed ellisse. Equazioni delle rette tangenti ad
un’ellisse. Condizioni per determinare l’equazione dell’ellisse. Risoluzione di problemi relativi ad
un’ellisse.
L’iperbole
Iperbole come luogo geometrico di punti e come conica. Equazione normale dell’iperbole riferita agli
assi. Rappresentazione grafica dell’iperbole. Determinazione dei vertici, degli assi, dei fuochi,
dell’eccentricità e degli asintoti di un’iperbole. Posizione reciproca tra retta ed iperbole. Equazioni delle
rette tangenti ad un’iperbole. Condizioni per determinare l’equazione dell’iperbole. Risoluzione di
problemi relativi all’iperbole.
ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO STATALE “G. e M. MONTANI”
Agraria agroalimentare e agroindustria, Chimica materiali e biotecnologie, Elettronica ed Elettrotecnica,
Informatica e Telecomunicazioni, Meccanica meccatronica ed energia, Trasporti e Logistica
CONVITTO ANNESSO E AZIENDA AGRARIA
63900 FERMO - Via Montani n. 7 - Tel. 0734-622632
63833 MONTEGIORGIO - Via Giotto n. 5 - Tel. 0734-956122
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Codice Istituto APTF010002
Codice Fiscale 00258760446
Goniometria
Angoli, archi e loro misura
Angoli ed archi di circonferenza. Misura degli angoli e degli archi. Conversione della misura di un
angolo e di un arco da gradi a radianti e viceversa. Angoli ed archi orientati.
Funzioni goniometriche
Definizione delle funzioni goniometriche seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo orientato.
Definizione delle funzioni goniometriche nella circonferenza goniometrica. Definizione di secante e
cosecante di un angolo orientato. Variazione, periodicità e rappresentazione grafica delle funzioni
goniometriche. Relazioni tra le funzioni goniometriche di uno stesso angolo. Valori di funzioni
goniometriche per angoli particolari. Relazioni tra funzioni goniometriche di angoli associati.
Risoluzione di espressioni goniometriche.
Formule goniometriche
Formule di sottrazione e di addizione. Formule di duplicazione. Formule di bisezione. Applicazione alle
espressioni goniometriche delle varie formule goniometriche.
Equazioni goniometriche
Equazioni goniometriche elementari. Equazioni riducibili ad equazioni goniometriche elementari.
Equazioni goniometriche omogenee di primo e di secondo grado in seno e coseno Equazioni
goniometriche lineari in seno e coseno. Risoluzione di equazioni goniometriche.
Trigonometria
Relazioni tra lati ed angoli di un triangolo
Oggetto della trigonometria. Denominazione degli elementi di un triangolo rettangolo. Teoremi relativi al
triangolo rettangolo. Risoluzione di un triangolo rettangolo. Teorema della corda. Teorema dei seni.
Teorema del coseno. Risoluzione di un triangolo qualunque. Calcolo dell’area di un triangolo.
Fermo, 30/05/16
Prof. Turchi Simone
