Quesiti di fisica
per la preparazione dell’esame di stato.
Mauro Saita
e-mail [email protected]
Versione (molto) provvisoria. Giugno 2016
In queste note si riporta un elenco di quesiti che possono essere utili per la prepararazione
di una eventuale terza prova e della prova orale. I quesiti proposti riguardano argomenti
trattati durante il quinto anno. L’elenco non è esaustivo.
Di alcuni quesiti, nella sezione “Suggerimenti” è stata indicata una possibile risposta oppure
qualche indicazione per costruirla. Si tenga presente che nella maggior parte dei casi non
esiste un unico modo di rispondere: compito dello studente è fare le scelte necessarie per
cercare la risposta più consona alle proprie conoscenze e competenze.1
Indice
1 Elettromagnetismo
2
2 Onde elettromagnetiche
3
3 Relatività ristretta
3
4 Fisica moderna
4
5 Struttura della materia. Nuclei e particelle.
5
6 Suggerimenti
6
1
File tex:quesiti preparazione maturita 2016 nuovo.tex
1
1
Elettromagnetismo
Quesito 1.1. Che cosa si intende per corrente elettrica? Come si definisce l’intensità di
corrente? Qual è l’unità di misura della corrente elettrica nel Sistema Internazionale?
Quesito 1.2. Quali sono le sorgenti di campi magnetici?
Quesito 1.3. Quali sono le proprietà che contraddistinguono le linee di campo? In particolare, quali sono quelle che contraddistinguono le linee di campo magnetico?
Quesito 1.4. Quali condizioni permettono di distinguere le linee di campo elettrico da quelle
di campo magnetico?
Quesito 1.5. Descrivere l’esperimento di Oersted. È possibile spiegare l’esistenza del campo
magnetico mediante un’unica causa? In caso affermativo fornire una breve descrizione.
Quesito 1.6. Enunciare la legge di Biot-Savart e spiegarne il significato in termini infinitesimali.
Quesito 1.7. Descrivere il campo magnetico generato da un filo rettilineo percorso da corrente elettrica.
Quesito 1.8. Descrivere il campo magnetico generato da un solenoide percorso da corrente
elettrica.
Quesito 1.9. Una carica elettrica q si trova vicino a un filo rettilineo percorso da corrente
di intensità i. Se la carica è in quiete rispetto al filo si dica se sulla carica agiscono forze e,
in caso affermativo, si descriva l’eventuale traiettoria descritta dalla carica.
Quesito 1.10. Il campo magnetico è conservativo? Spiegare.
Quesito 1.11. I due fili mostrati in figura sono paralleli. Nel filo 1 scorre corrente di intensità
i1 = 2, 0 A mentre nel filo 2 i2 = 5, 2 A. I versi delle correnti sono i medesimi (da sinistra
verso destra). Determinare intensità direzione e verso del campo magnetico nel punto P e
nel punto Q.
Q
1, 0 cm
i1
F ilo 1
i2
F ilo 2
2, 0 cm
P
3, 5 cm
Figura 1: Fili rettilinei paralleli percorsi da corrente con lo stesso verso.
2
Quesito 1.12. Enunciare e spiegare il teorema di Gauss per il campo magnetico.
Quesito 1.13. Enunciare e spiegare la legge di Ampere.
Quesito 1.14. Quali valori può assumere la permeabilità magnetica relativa? Che cosa
distingue i materiali paramagnetici, diamagnetici e ferromagnetici?
Quesito 1.15. Enunciare e commentare le equazioni di Maxwell per campi elettrici e magnetici stazionari.
Quesito 1.16. Quali ragioni spinsero Maxwell a modificare la legge di Ampère? Enunciare
e spiegare la quarta legge di Maxwell.
Quesito 1.17. Scrivere le leggi di Maxwell in termini differenziali e commentarle sinteticamente.
Quesito 1.18. Qual è la forza che agisce su una carica q che si trova immersa in un campo
elettromagnetico?
2
Onde elettromagnetiche
Quesito 2.1. In che modo si possono produrre onde elettromagnetiche?
3
Relatività ristretta
Quesito 3.1. Commentare la seguente affermazione: “ogni asserzione riguardante il tempo
è un’asserzione di simultaneità tra due eventi”.
Quesito 3.2. Quali sono gli assiomi della relatività ristretta?
Quesito 3.3. Scrivere e commentare le trasformazioni di Galileo e quelle di Lorentz.
Quesito 3.4. In che modo Einstein deduce le trasformazioni di Lorentz nel suo libro Relatività . Esposizione divulgativa ?
Quesito 3.5. Cosa si intende per “contrazione delle lunghezze”?
3
Quesito 3.6. Cosa si intende per “dilatazione dei tempi”?
Quesito 3.7. In che modo Einstein modifica il concetto di massa? Scrivere e commentare
la quantità di moto di un elettrone che si muove con velocità v = 0, 9 c.
Quesito 3.8. Descrivere brevemente la relazione esistente, secondo Einstein, tra massa e
energia.
4
Fisica moderna
Quesito 4.1. Descrivere l’esperimento della doppia fenditura di Thomas Young (1773-1829)
e spiegarne l’importanza.
Quesito 4.2. Che cosa si intende e quali sono le principali grandezze fisiche “quantizzate”?
Quesito 4.3. Che cosa si intende per “catastrofe ultravioletta”? In che modo Planck spiegò
il fenomeno?
Quesito 4.4. Per quali ragioni l’effetto fotoelettrico suscita un cosı̀ grande interesse tra i
fisici del primo novecento?
Quesito 4.5. Da che cosa dipende il contenuto di energia di un quanto di luce?
Quesito 4.6. Descrivere e spiegare l’effetto Compton?
Quesito 4.7. Perchè l’effetto Compton non si manifesta con la luce visibile?
Quesito 4.8. È possibile effettuare l’esperimento della doppia fenditura con gli elettroni? In
caso affermativo quali sono le principali conseguenze che si possono trarre?
Quesito 4.9. Descrivere il modello atomico di Thomson e quello di Ruthherford.
Quesito 4.10. Perchè il modello atomico di Ruthherford risulta insoddisfacente? In che
modo Niel Bohr (1885-1962) risolve le contraddizioni? Descrivere il modello di Bhor per
l’atomo di idrogeno.
Quesito 4.11. Che cos è il raggio di Bohr? Che cosa sono i livelli energetici di un atomo?.
Quesito 4.12. Che cosa afferma il principio di indeterminazione di Heisenberg?
4
5
Struttura della materia. Nuclei e particelle.
Quesito 5.1. Che cosa si intende per “legami molecolari”? Spiegare e descriverne i tipi
principali.
Quesito 5.2. Spiegare sinteticamente il fenomeno della “radioattività ”e scrivere l’equazione
differenziale che ne costituisce il modello matematico.
Quesito 5.3. I decadimenti nucleari sono di tre tipi: il decadimento α, il decadimento β e
quello γ. Spiegare.
Quesito 5.4. Cos’è il “tempo di dimezzamento”di una sostanza radiattiva?
Quesito 5.5. In quale modo è possibile datare sostanze organiche con il carbonio
Spiegare.
Quesito 5.6. Descrivere il fenomeno di fissione e quello di fusione nucleare.
5
14 C?
6
Suggerimenti
Quesito 1.1
Si è in presenza di corrente elettrica tutte le volte che vi sono cariche elettriche
dQ
in moto. L’intensità di corrente è i =
e si misura in Ampere.
dt
Quesito 1.2 Le sorgenti di campi magnetici sono i magneti naturali (una carica elettrica
in moto nelle vicinanze di un magnete è soggetta a una forza magnetica) e le correnti.
Quesito 1.3
Quesito 1.4
Quesito 1.5
Oersted scoprı̀ che un filo rettilineo percorso da corrente genera un campo
magnetico. Secondo l’interpretazione di Ampère tutte le manifestazioni macroscopiche del
magnetismo nella materia sono riconducibili a un gran numero di piccoli magneti presenti a
livello atomico (per esempio, l’atomo di idrogeno si comporta come una piccola spira percorsa
da corrente elettrica). Quindi il magnetismo è dovuto alla presenza di correnti.
Quesito 1.6
Quesito 1.7
Quesito 1.8
Quesito 1.9 La carica non subisce interazioni elettriche perchè il filo è globalmente neutro
anche se in esso scorre una corrente di intensità i. Il filo genera un campo magnetico B ma
esso esercita forza solamente su cariche in moto. Più precisamente, se v è la velocità della
carica e B è il campo magnetico, la forza esercitata sulla carica è
F = qv × B
(6.1)
Se la carica è ferma la sua velocità v è zero e, di conseguenza, la carica rimane nello stato di
quiete.
Quesito 1.10 Un campo vettoriale F è conservativo se e solo se la sua circuitazione lungo
qualsiasi linea chiusa è nulla. In altri termini F è conservativo se e solo se
I
F · dl = 0
(6.2)
Nel caso del campo magnetico B esistono cammini chiusi lungo cui la circuitazione di B è
diversa da zero. Si consideri per esempio, il caso di un filo rettilineo percorso da corrente di
intensità i. Il campo magnetico in un punto P che si trova a distanza r dal filo ha intensità
µ0 i
B=
, mentre direzione e verso sono quelli mostrati in figura.
2πr
6
γ
B
dl
r
Figura 2: Il filo è perpendicolare al foglio, l’intensità del campo magnetico è B =
corrente è entrante nel foglio.
µ0 i
2πr
e il verso della
Lungo la circonferenza γ la circuitazione di B vale
I
I
B · dl =
µ0 i
µ0 i
dl =
2πr
2πr
I
dl =
µ0 i
2πr = µ0 i
2πr
(6.3)
Segue che B non è conservativo.
Quesito 1.11
1. Campo magnetico nel punto Q. Il campo magnetico in Q è la somma dei campi
magnetici B1 e B2 generati dai due fili percorsi da corrente
B = B1 + B2
(6.4)
I vettori B1 e B2 risultano entrambi perpendicolari e uscenti dal foglio. Pertanto,
indicate con r1 e r2 le distanze del punto Q dal filo 1 e 2, l’intensità del campo magnetico
risultante nel punto Q è
µ0
B = B1 + B2 =
4π
i1
i1
+
r1 r1
(6.5)
La direzione e il verso di B coincidono con le direzioni e il verso di B1 e B2 .
Si ottiene
B = 5, 6 · 10−5 T
(6.6)
2. Campo magnetico nel punto P . L’intensità del campo magnetico B1 , generato dal filo
1, è
B1 =
µ0 i1
2, 0 A
= 4π 10−7 Tm/A
= 2 · 10−5 T
4 π r1
2π 0, 02 m
(6.7)
La direzione di B1 è perpendicolare al foglio, il verso entrante (nel foglio).
L’intensità del campo magnetico B2 , generato dal filo 2, è
B2 =
µ0 i2
5, 2 A
= 4π 10−7 Tm/A
= 2, 97 · 10−5 T
4 π r2
2π 0, 035 m
7
(6.8)
La direzione di B2 è perpendicolare al foglio, il verso uscente (dal foglio). Poichè B1 e
B2 hanno stessa direzione e versi opposti, l’intensità del campo magnetico risultante in
P è
B = B2 − B1 = 2, 97 · 10−5 T − 2 · 10−5 A = 0, 97 · 10−5 T
(6.9)
Quesito 1.12 Le linee di campo magnetico sono sempre linee chiuse perchè non esistono
singoli poli magnetici (la situazione del campo elettrico è differente: le linee di campo escono
dalle cariche positive, le sorgenti, e entrano in quelle negative, i pozzi.)
Pertanto, indicata con S una superficie orientata chiusa, le linee di campo magnetico che
entrano in S devono anche uscire da S. Ciò significa che il flusso ΦS (B) del campo B
attraverso S è sempre uguale a zero
Z
B · n dS = 0
ΦS (B) =
(6.10)
S
per qualunque superficie orientata chiusa S. L’uguaglianza (6.10) è vera in magnetostatica
(la magnetostatica è quella parte dell’elettromagnetismo che studia campi magnetici statici
ovvero invarianti nel tempo. Corrispondentemente mentre nell’elettrostatica sono le cariche
elettriche, generatrici del campo elettrostatico, ad essere approssimativamente stazionarie,
nella magnetostatica sono le correnti elettriche, generatrici dei campi magnetici statici, ad
essere approssimativamente stazionarie ovvero costanti o invarianti nel tempo. Citazione
tratta da Wikipedia).
Quesito 1.13
Quesito 1.14
Quesito 1.15
Quesito 1.16
Quesito 1.17
Quesito 1.18
Quesito 2.1
Tutte le volte che una carica elettrica viene accelelerata si producono onde
elettromagnetiche. In altri termini, una carica elettrica accelerata, per esempio che oscilla,
genera un campo elettrico variabile il quale provoca un campo magnetico variabile che, a
sua volta, genera un nuovo campo elettrico e cosı̀ via. In linea di principio, per produrre
un’onda elettromagnetica è sufficiente mettere in moto una carica ferma o fermare una carica
in moto. I due campi, elettrico e magnetico, si propagano mantenendo direzioni di oscillazione
perpendicolari uno rispetto all’altro; entrambi si mantengono perpendicolari alla direzione di
propagazione. Nella maggioranza dei casi per la produzione di onde elettromagnetiche si
utilizzano opportuni circuiti oscillanti.
Quesito 4.2
Una grandezza fisica si dice quantizzata se può assumere soltanto un certo
insieme discreto di valori, più precisamente i valori assumibili da una grandezza quantizzata
8
sono un multiplo di una certa grandezza minima, detta grandezza elementare. Per esempio,
le cariche elettriche sono quantizzate infatti, secondo la teoria atomica classica, la carica
dell’elettrone è la più piccola carica elettrica esistente in natura (1, 602 · 10−19 C). Anche
l’energia della luce è quantizzata: un quanto di luce è il ‘pacchetto di energia’ di cui è dotato
il fotone. Esso vale E = h f . (Si veda anche la risposta al quesito ...)
Quesito 4.3
Planck ipotizzò che sia l’emissione che l’assorbimento di radiazione elettromagnetica all’interno del corpo nero fossero quantizzate. In altre parole il corpo nero assorbe
o cede energia termica sempre attraverso piccoli ‘pacchetti di energia’ (i quanti) la cui energia
è E = h f , dove h è una costante (in seguito denominata ‘costante di Planck’) e f la frequenza
della radiazione elettromagnetica.
Quesito 4.5
Un quanto di luce è un “pacchetto di energia” il cui valore è
E =h·f
(6.11)
dove h è la costante di Planck e f la frequenza della luce. Per ogni onda la velocità di
propagazione è data dal prodotto della sua frequenza per la lunghezza d’onda: c = λ f .
Quindi un altro modo di esprimere l’energia di un quanto di luce è
E=
hc
λ
(6.12)
Un’altra interessante relazione per l’energia di un quanto utilizza la costante ~ (si legge:
“h tagliato) che indica la più piccola unità dello spin, una sorta di momento di un oggetto
quantistico che vale
~=
h
∼ 1, 055 · 10−34 Js
2π
(6.13)
Da (6.13), sostituendo in (6.11) si ottiene:
E = ~ 2πf
(6.14)
La velocità angolare ω di un moto circolare uniforme è il prodotto di 2π per la frequenza f ,
ossia:
ω = 2π f
(6.15)
Infine sostituendo (6.15) in (6.14) si ottiene una terza importante espressione per l’energia di
un quanto di luce
E = ~ω
9
(6.16)
