Liceo Scientifico “A. Volta”
Verifica Di Matematica per Allievi con Voto di consiglio
22/10/2015
Goniometria e Trigonometria
1) Risolvi la seguente equazione: 2 3 sin 2 x 4 3 cos 2 x cos 2 x 1 0
2) Determina il dominio della seguente funzione: y log 2 4 sin 2 x
3) In un triangolo ABC, risulta AB=1 e ACB . Indica con x la misura dell’angolo ABC e
4
con M e N, rispettivamente, i punti medi dei lati AC e BC.
a) Determina l’espressione analitica della funzione y AN 2 BM 2 .
1
1
5
b) Considerata che l’espressione analitica è y sin 2 x sin x cos x , scrivi
2
2
4
l’equazione della funzione nella forma y A sin( 2 x ) B e tracciane il grafico in
un intervallo di lunghezza uguale al periodo, mettendo in evidenza il tratto relativo al
problema.
Combinatoria e probabilità
4) Quanti numeri di 4 cifre, tutte dispari, si possono scrivere?
5) Quanti anagrammi, anche privi di significato, si possono costruire con la parola “canotto”?
6) Si lancia una moneta regolare per 4 volte. Calcola la probabilità:
a) che non esca mai “testa”
b) che esca almeno una volta “testa”
c) che esca al massimo una volta “testa”
d) che esca “testa” più di una volta
7) Nella dispensa ci sono due ceste di mele. Nella prima cesta il 70% sono mature, mentre le
altre sono acerbe; nella seconda cesta il 90% sono mature, mentre le altre sono acerbe. Si
sceglie a caso una delle due ceste e si estrae da essa una mela a caso.
a) Qual è la probabilità che la mela estratta sia matura?
b) Sapendo che la mela è matura, qual è la probabilità che provenga dalla prima cesta?
Numeri complessi
8) Determina le radici quadrate complesse di z = -8
Trasformazioni
1
x
'
kx
y 1
2
9) Considera la trasformazione :
con k parametro reale
1
y ' x ky 1
2
Determina per quali valori k la trasformazione è un’isometria. Riconosci le isometrie
corrispondenti ai valori di k trovati.
