gli stabilizzatori di tensione gli stabilizzatori di tensione

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GLI STABILIZZATORI
DI
TENSIONE
terza parte
di Nico Grilloni
[email protected]
Le prestazioni degli stabilizzatori di tensione posssono essere esaltate dall’inserimento
in circuito di uno stadio preregolatore. Qui, oltre a quest’ultimo, si espongono alcune
soluzioni atte a proteggere i regolatori dal sovraccarico
È noto che il comportamento di un alimentatore reale è tanto più prossimo al
comportamento di un alimentatore
ideale quanto più è bassa la sua resistenza interna. Questa, d’altra parte,
dipende da vari parametri alcuni dei
quali sono intrinseci ai componenti attivi utilizzati, mentre altri dipendono
dalla configurazione circuitale adottata.
Ad esempio, nel caso dello stabilizzatore già studiato e qui riproposto nella
figura 1, si può dimostrare che un
incremento della resistenza Rb porta
automaticamente ad una diminuzione
della resistenza di uscita. Ma, come si è
già detto, il valore della Rb è connesso al
valore della tensione Vi di ingresso che,
chiaramente, non può aumentarsi a
dismisura onde evitare che il BJT in serie
al carico debba dissipare una potenza
eccessiva.
Il problema può essere aggirato ricor-
rendo alla soluzione esposta nella figura 2 che espone un regolatore del tutto
simile a quello della figura 1 (e già
dimensionato nel precedente articolo),
ma nel quale la resistenza Rb è in pratica sostituita dal generatore di corrente
costante costituito dal BJT Q4, dalle resistenze R3 e R4 e dal diodo zener Dz2.
In questo circuito, che prende il nome
di preregolatore, il BJT Q4 è infatti disposto a base comune e questa disposizione, come è noto, determina un
guadagno di corrente pressoché unitario, una bassa impedenza di ingresso e
un’elevata impedenza di uscita che, in
regime dinamico, è assimilabile ad una
resistenza Rb di valore teoricamente
infinito.
Il diodo zener Dz2, la cui funzione è di
mantenere costante il potenziale di
base del BJT Q4, va scelto per una tensione di zener inferiore a 5 V. I diodi
Figura 1: Regolatore di tipo serie con BJT in Darlington la cui resistenza di
uscita può essere ridotta solo a condizione di incrementare il valore
della Rb. Ma ciò implica un incremento della tensione Vi di ingresso
che ha come conseguenza un’eccessiva dissipazione del BJT Q1
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zener con Vz minore di 5 V hanno infatti un coefficiente di temperatura negativo e questa condizione, con riferimento al nostro circuito, consente una
compensazione delle fluttuazioni termiche del diodo base-emettitore dello
stesso Q4.
Al posto del diodo zener può utilizzarsi, come mostra la figura 3, la serie di
due o più diodi al silicio che polarizzati direttamente, stabilizzano egualmente il potenziale di base presentando, ciascuno, una caduta di tensione
di circa 0,7 V.
DIMENSIONAMENTO
DEL PREREGOLATORE
Il dimensionamento del preregolatore,
con riferimento alla figura 2, si esaurisce nel calcolo delle resistenze R3 e R4.
Per la R3 si ha l’espressione:
R3 = (Vz2 – VBE4) / I
Figura 2: Il preregolatore costituito dal BJT Q4, dalle resistenza R3 e R4 e dal
diodo zener Dz2 si comporta come una resistenza Rb di valore
teoricamente infinito
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essendo I = Ic4 = (Ib2 + Ic3) la corrente di
collettore del BJT Q4.
Poiché, come si è visto a proposito del
regolatore di cui alla figura 1, questa
corrente è pari a 5,25 mA, scegliendo
un diodo zener Dz2 con Vz2 = 3,3 V, per
la R3 si ha:
R3 = (3,3 – 0,7) / (5,25 x 10–3) = 495 Ω
Si porrà R3 = 470 Ω essendo questo il
valore normalizzato più prossimo.
L’espressione per ricavare il valore da
attribuire alla resistenza R4 è:
R4 = (Vi – Vz2) / (Ib4 + Iz2)
Ma considerando trascurabile la corrente Ib4 di base del BJT Q4 rispetto alla
corrente che deve circolare nel diodo
zener Dz2, l’espressione precedente si
semplifica e diviene:
R4 = (Vi – Vz2) / Iz2
Per Vi = 30 V, Vz2 = 3,3 V e Iz2 = 5 mA di
ricava per R4:
R4 = (30 – 3,3) / (5 x 10–3) = 5340 Ω
Si porrà R4 = 4,7 kΩ.
Figura 3: Nello stadio preregolatore il diodo zener
Dz2 può essere sostituito con due o più
diodi al silicio che, polarizzati direttamente, presentano, ciascuno, una
caduta di tensione di circa 0,7 V
Con questo valore della R4 in simulazione si è trovata una corrente Iz2 =
5,86 mA e una corrente di base Ib4 =
58,6 µA.
La figura 4 riporta quindi, dall’alto
verso il basso, la tensione presente
in ingresso (Vi) e le due tensioni di
uscita Vomax = 18,74 V (indicata dal
marker orizzontale c) e VomIn = 7,5 V
(indicata dal marker orizzontale d)
per le due posizioni estreme del cursore del potenziometro R.
Per quanto riguarda le potenze che
ogni singolo BJT dovrà essere in
grado di dissipare queste si calcoleranno con le espressioni del tutto
intuitive qui riportate:
PQ1 = (Vi – VomIn) / IL
PQ2 = (Vi – VomIn) / Ic2 = (Vi – VomIn) / (Ib2 ·
hFE2)
PQ3 = (Vi – Vz1) / Ic3
La potenza che deve dissipare il BJT Q4
è funzione del potenziale del punto K
(v. figura 2) ed è massima quando il
potenziometro R è posizionato per la
minima tensione di uscita. Trascurando
la caduta di tensione sulla R3 si può
imporre che debba essere PQ4 ≥ (Vi –
VomIn) / Ic4.
Una nota in merito alla capacità C3.
Questa, posta fra base e collettore del
BJT Q3, ha la funzione di evitare l’innesco di oscillazioni. Il valore della C3
sarà dell’ordine di qualche decina di
nanofaraday (10 ÷ 100 nF).
Figura 4: Andamento della tensione Vi in ingresso e delle tensioni minima e massima in uscita nello stadio
regolatore di cui alla figura 2
CIRCUITI DI PROTEZIONE
DEI REGOLATORI
Protezione a limitazione di corrente
Sono molteplici. Uno dei più classici,
definito a limitazione di corrente, è
riportato nella figura 5a ed è realizzato
dal BJT Q4 e dalla resistenza Rs. Il funzionamento è semplice.
Quando la corrente assorbita dal carico
determina ai capi della Rs una caduta di
tensione eguale al valore di soglia della
tensione base-emettitore del BJT Q4
(che, vale ricordarlo, è compresa fra 0,6
V e 0,7 V per i BJT al silicio e fra 0,1 V e
0,2 V per i BJT al germanio), il medesimo BJT si porta in conduzione e la corrente che dalla resistenza Rb si distribuiva fra la corrente di collettore del BJT Q3
e la corrente di base del BJT Q2, passa
direttamente al carico.
Affinché ci sia l’intervento della protezione è necessario quindi calcolare il
valore della resistenza Rs in funzione
della corrente massima richiamata dal
carico. Si ha quindi:
Rs = VBE4 / ILmax = 0,7 / ILs
La curva di regolazione che esprime la
caratteristica della protezione a limitazione di corrente, è riportata nella figura 5b dove si vede che anche nella condizione di cortocircuito la corrente non
va oltre il valore Icc al quale il BJT Q1,
essendo Vo = 0, dissipa una potenza:
PQ1 = Vi Icc
Circuito di protezione in foldback
La potenza espressa dall’ultima relazione può comunque essere eccessiva in
particolar modo se la condizione di
sovraccarico sull’uscita non è prontamente rimossa.
Pertanto, per una maggiore affidabilità,
si preferisce spesso ricorrere al circuito
di protezione di cui alla figura 6a (circuito foldback) che è simile al circuito
di protezione a limitazione di corrente
ma nel quale si sono inserite le due resistenze R3 e R4.
Questa protezione determina una
diminuzione della corrente erogata al
diminuire della tensione Vo di uscita. Se
la Vo va a zero, ossia se l’uscita va in cor-
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tocircuito, la corrente si porta al valore
Icc che, se il dimensionamento delle resistenze Rs, R3 e R4 è eseguito opportunamente, è notevolmente bassa. Nella
relativa curva di regolazione esposta
Figura 5a: Stadio regolatore con protezione a
limitazione di corrente realizzata
tramite il BJT Q4 e la resistenza Rs
nella figura 6b si vede, infatti, che la
corrente IL, raggiunto il valore ILmax, non
rimane a questo valore, ma si porta
istantaneamente al valore Icc << ILmax. La
potenza che deve ora dissipare il BJT Q1
sarà sempre (Vi Icc) ma in tal caso la corrente Icc di cortocircuito è notevolmente inferiore alla Icc della protezione a
limitazione.
Le espressioni utili per calcolare i valori
da attribuire alle tre resistenze sono:
Rs = (1,11 · VBE4) / Icc
[1]
R3 /R4 = (Rs IL – VBE4) / (Vo + VBE4)
[2]
R4 = (5 ÷ 20) kΩ
[3]
Esempio
Si consideri uno stadio regolatore del
tipo esposto nella figura 6a e lo si progetti per una tensione di uscita Vo pari
a 15 V su un carico RL che assorba 1
A. Si vuole che la corrente Icc nel caso
l’uscita vada in cortocircuito sia di
200 mA.
1 Posto VBE4 = 0,6 V, si calcola, per Icc =
0,2 A, il valore da attribuire alla resi-
Figura 5b: Caratteristica di regolazione della
protezione a limitazione di corrente
di cui al circuito della figura 5a
Figura 7: Stadio regolatore con protezione di tipo
foldback progettato per Vo = 15 V e IL = 1 A
stenza Rs:
Rs = (1,11 x 0,6) / 0,2 = 3,33 Ω
Questa resistenza, essendo IL = 1 A,
deve dissipare una potenza PRS = (Rs · IL2)
e pertanto dev’essere:
PRs ≥ (3,33 x 12) = 3,33 W
2 Si calcola quindi il rapporto R3 /R4:
R3 / R4 = (3,33 – 0,6) / (15 + 0,6) =
0,175
3 Ponendo, per esempio, R4 = 5 kΩ,
dall’espressione precedente si ricava
per R3:
R3 = R4 x 0,175 = 5000 x 0,175 = 875 Ω
La figura 7 riporta lo stadio regolatore
con il circuito di protezione in foldback
appena dimensionato. Si noti che è lo
stesso regolatore già dimensionato nel
precedente articolo per una tensione Vo
di uscita di 15 V e per una corrente di
carico massima di 1 A.
In fase di simulazione si è osservata,
come mostra la figura 8, una corrente
Icc di cortocircuito di circa 246 mA.
Essendo Vi = 30 V, il BJT Q1, nella condizione di cortocircuito in uscita (Vo = 0),
dissipa quindi una potenza:
PQ1 = 30 x 246 x 10–3 = 7,38 W
In regime di funzionamento continuativo con carico RL da 15 Ω, il medesimo
BJT dissipa una potenza:
PQ1 = [Vi – (Vo + Rs I)] I
ossia, per Vi = 30 V, Vo = 15 V, I = 1 A, Rs
I = 3,33 V, si ha:
PQ1 = [30 – (15 + 3,33)] 1 = 11,67 W
Si constata quindi che il BJT Q1, nel caso
che l’uscita vada in cortocircuito, dissi-
Figura 6a: Stadio regolatore con protezione di tipo
foldback realizzata tramite il BJT Q4 e
le resistenze R3, R4 e Rs
Figura 6b: Caratteristica di regolazione della
protezione in foldback di cui al circuito
della figura 6a
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Figura 8: Andamento della corrente di cortocircuito nel regolatore di tensione di cui alla figura 7.
La Icc è di circa 250 mA
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pa una potenza che è di circa il 63 %
inferiore alla potenza che dissipa in
regime di funzionamento continuativo.
PROTEZIONE FOLDBACK CON
DARLINGTON COMPLEMENTARE
Un ulteriore circuito di protezione di
tipo foldback, che agisce tramite i
due diodi D1 e D2, è riportato nella
figura 9. In questo regolatore i due
BJT Q1 e Q2 sono nella configurazione usualmente definita Darlington
complementare dal momento che si
comportano come un unico BJT di
tipo npn di guadagno pari al prodotto dei rispettivi guadagni.
Lo stadio è stato dimensionato con le
espressioni già note, per una tensione
di uscita Vo = 12 V e una corrente di
carico IL = 0,5 A. La tensione Vi di
ingresso si è posta pari a 20 V.
Il funzionamento del circuito di protezione è semplice: in condizioni normali il diodo D1 è conduttore e pertanto le eventuali escursioni della tensione Vo di uscita determinano una
variazione del potenziale del punto K
ossia del potenziale dell’emettitore
del BJT Q2 che funge quindi da elemento di confronto fra la tensione di
uscita e la tensione di riferimento fornita dai due diodi zener in serie. Il
diodo D2, al contrario, è normalmente interdetto essendo anodo e catodo
pressoché equipotenziali. Quando a
causa di un sovraccarico la tensione di
uscita Vo va al di sotto della tensione
di riferimento, D1, normalmente in
conduzione, si porta in interdizione
Figura 9: Stadio regolatore con Vo = 12 V e
IL = 0,5 A con protezione di tipo
foldback realizzata tramite i diodi D1
e D2 e la resistenza R1
mentre D2 passa in conduzione portando a poche decine di microamper
la corrente di emettitore di Q2 e ad
alcuni milliamper la corrente di collettore di Q1. In pratica, quando l’uscita
va in cortocircuito il diodo D2 viene
percorso dalla quasi totalità della corrente che fluisce nella resistenza Rb
rendendo trascurabile la corrente che
fluisce nella base del BJT Q2.
In questa configurazione l’unico componente da doversi calcolare è la resistenza R1 il cui valore determina, in funzione della corrente massima IL che il
regolatore deve erogare, il passaggio in
interdizione del diodo D1. Per R1 si ha
l’espressione:
R1 = [(Vo – 0,5) hFE1] / IL
dove hFE1 è il guadagno di corrente del
BJT Q1. Poiché il BJT Q1 utilizzato in
simulazione ha un hFE pari a 100, per Vo
= 12 V e IL = Ic1 = 0,5 A si ricava:
R1 = [(12 – 0,5) x 100] / 0,5 = 2,3 kΩ
Si porrà R1 = 2,2 kΩ.
La potenza dissipata dal BJT Q1, essendo IL = Ic1 = 0,5 A, in condizioni di normale funzionamento e:
PQ1 = (Vi – Vo) IL = (20 – 12) x 0,5 = 4 W
Poiché per Vo = 0 - uscita in cortocircuito - la corrente Ic1 = Icc è risultata pari a
circa 10 mA, la potenza che, in queste
condizioni, dissipa il BJT Q1 è allora:
PQ1cc = (20 – 0) x (10 x 10–3) = 200 mW
La figura 10 riporta infine la corrente IL
= 0,5 A che, indicata dal marker orizzontale c, si ha nel carico in regime di
funzionamento continuativo e la cor-
rente Icc = 10 mA che, indicata dal marker orizzontale d, si ha con l’uscita chiusa in cortocircuito.
Altri circuiti atti a proteggere gli
stadi regolatori dal sovraccarico
saranno illustrati quanto prima nell’esposizione dei regolatori di tensione integrati. Con questo articolo ha
infatti termine la serie dei regolatori
a componenti discreti che, comunque, contrariamente a certa opinione corrente, non sono obsoleti e
almeno per tre ordini di motivi:
1 sono semplici e non presentano
difficoltà di progetto. Per i relativi
calcoli è infatti sufficiente la sola
conoscenza delle quattro operazioni fondamentali;
2 ogni sperimentatore ha sempre
cassetti e cassettini colmi di BJT
che possono essere usati per
realizzare i regolatori fin qui
presentati;
3 lo studio dei regolatori, come di
qualsiasi altro circuito, è sempre
utile per un approfondimento
della conoscenza dell’elettronica
applicata.
NOTA PER IL LETTORE
La simulazione al computer dei circuiti qui esposti è stata eseguita col
programma SPICE (Simulation
Program with Integrated Circuit
Emphasis)
della
Microcode
Engineering Inc. (CircuitMaker).
Figura 10: Andamento della corrente in condizioni di funzionamento normale (IL = 502 mA) e in caso di
cortocircuito in uscita (Icc = 10 mA) nel regolatore di cui alla figura 9
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