L`iperbole - C. Cavalleri

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LICEO SCIENTIFICO STATALE “C.CAVALLERI”
Via Spagliardi, 23 – Parabiago
Anno Scolastico 2012/2013
Classe IV sez.B
(Indirizzo Istituzionale di Ordinamento)
PROGRAMMA DI MATEMATICA
L’iperbole
L’iperbole come luogo geometrico
Equazione canonica dell’iperbole
Proprietà dell’iperbole (vertici, fuochi, eccentricità, assi, asintoti)
Intersezione dell’iperbole con una retta
Rette tangenti ad un’iperbole
Iperbole equilatera riferite agli assi e agli asintoti
La funzione omografica.
Le funzioni esponenziale e logaritmica, equazioni e disequazioni
La funzione esponenziale
Grafico della funzione esponenziale
Equazioni esponenziali
Disequazioni esponenziali
Definizione di logaritmo
Proprietà dei logaritmi
Passaggio da un sistema di logaritmi ad un altro
Funzione logaritmica
Grafico della funzione logaritmica
Equazioni logaritmiche
Disequazioni logaritmiche
Goniometria
Archi orientati
Misura degli angoli in gradi e radianti (passaggio da un sistema all’altro)
Definizione di seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante di un angolo.
Le funzioni goniometriche: sinusoide, cosinusoide, tangentoide, cotangentoide, secantoide,
cosecantoide (definizione e rappresentazione grafica).
Prima relazione fondamentale della goniometria
Relazioni tra le funzioni goniometriche
Archi associati
Le formule di addizione e sottrazione
Formule di duplicazione
Formule di bisezione
Formule parametriche razionali
Formule di prostaferesi
Formule di Werner
Identità ed equazioni goniometriche
Identità goniometriche
Equazioni goniometriche elementari
Equazioni goniometriche riconducibili alle elementari
Equazioni goniometriche di secondo grado in una sola incognita
Equazioni lineari in seno e coseno
Equazioni omogenee in seno e coseno
Disequazioni goniometriche
Disequazioni goniometriche elementari
Disequazioni goniometriche riconducibili alle elementari
Disequazioni goniometriche di secondo grado in una sola incognita
Disequazioni lineari in seno e coseno
Disequazioni omogenee in seno e coseno
Trigonometria
Teoremi sui triangoli rettangoli
Area di un triangolo qualunque
Area di un quadrilatero
Teorema della corda
Teorema dei seni
Teorema di Carnot (o del coseno)
Formula di Erone
Risoluzione di problemi di geometria piana mediante l’uso della trigonometria
Parabiago, 08 giugno 2013
L’insegnante
Randetti Maria Teresa
Gli alunni
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