00PrPag:I-XIV_prefazione_IAS
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Pagina V
Indice
Prefazione
1 La rilevazione dei fenomeni statistici
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
Introduzione
Caratteri, unità statistiche e collettivo
Classificazione dei caratteri statistici
Suddivisione in classi di un carattere quantitativo
I diversi tipi di rilevazione
Rilevazione totale e rilevazione campionaria
Il questionario
XI
1
1
1
2
5
7
14
16
2 Distribuzione di un carattere e sua rappresentazione
29
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
Dalle distribuzioni unitarie alle distribuzioni di frequenza
Frequenze relative e percentuali
Frequenze cumulate
Rappresentazione grafica delle distribuzioni semplici
Grafici a barre o a nastri
Istogrammi
Grafici ad aree
Grafici a torta
Grafici radar
Cartogrammi
Diagrammi cartesiani
29
32
33
36
36
40
42
43
44
45
46
3 Sintesi della distribuzione di un carattere – Le medie
51
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
51
51
57
58
59
64
67
Introduzione
La media aritmetica
La media geometrica
La trimmed mean
La mediana
La moda
I percentili
4 Sintesi della distribuzione di un carattere – La variabilità
75
4.1
4.2
75
75
Introduzione
La variabilità di una distribuzione
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VI
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Pagina VI
Indice
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
Indici basati sullo scostamento dalla media aritmetica
Il teorema di Chebyshev e la standardizzazione
Altri indici di variabilità
Box plot
La concentrazione
Omogeneità ed eterogeneità
Indici di asimmetria
76
81
84
85
88
94
96
5 Numeri indici, serie storiche e rapporti statistici
105
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
105
105
106
110
116
Introduzione
Misura del mutamento in una serie storica
Numeri indici semplici
Numeri indici complessi
Rapporti statistici
6 Analisi dell’associazione tra due caratteri
127
6.1
6.2
6.3
6.4
127
127
132
Introduzione
Distribuzioni doppie di frequenze
Rappresentazione grafica della distribuzione di due caratteri
Analisi dell’associazione tra due caratteri: dipendenza, indipendenza,
interdipendenza
Studio dell’associazione tra due caratteri in una tabella doppia di frequenze
Misura dell’associazione per caratteri qualitativi sconnessi
Misura dell’associazione per caratteri qualitativi ordinati
Misura della dipendenza di un carattere quantitativo da un carattere
qualitativo o quantitativo discreto
Misura dell’interdipendenza tra due caratteri quantitativi
149
152
7 Software per l’elaborazione dei dati. Parte prima: statistica descrittiva
169
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
7.10
169
169
170
174
179
182
183
184
187
190
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
Software per le analisi statistiche
I dati utilizzati negli esempi
SPSS: Gestione dei dati
SPSS: Distribuzioni di frequenze e indici statistici
SPSS: Grafici
SPSS: Analisi dell’associazione tra due caratteri
EXCEL: Gestione dei dati
EXCEL: Tabelle pivot e grafici
EXCEL: Statistiche descrittive
Alcuni link utili
134
135
140
144
8 Probabilità: concetti di base
195
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
195
196
199
201
202
204
Introduzione
Concetti primitivi
Eventi e algebra degli eventi
I postulati
Misura della probabilità nell’approccio classico
Probabilità condizionate e indipendenza
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Indice
8.7
8.8
Il teorema di Bayes
Le diverse concezioni della probabilità
207
209
9 Variabili casuali e distribuzioni di probabilità
217
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
9.7
Introduzione
Variabili casuali (o aleatorie)
Variabili casuali discrete
Variabili casuali continue
Valore atteso e varianza di una variabile casuale
Variabili casuali standardizzate e teorema di Chebyshev
Distribuzioni di probabilità per v.c. discrete
9.7.1 Distribuzione Uniforme discreta
9.7.2 Distribuzione di Bernoulli
9.7.3 Distribuzione Binomiale
9.7.4 Distribuzione di Poisson
9.8 Distribuzioni di probabilità per v.c. continue
9.8.1 Distribuzione Uniforme continua
9.8.2 Distribuzione Normale
9.8.3 Distribuzione Chi-quadrato
9.8.4 Distribuzione t di Student
9.8.5 Altre distribuzioni continue
9.9 Schema riassuntivo delle distribuzioni di probabilità
9.10 Variabili casuali multiple
9.11 Teorema del limite centrale
217
217
219
222
224
227
228
228
229
230
234
236
237
237
243
245
246
249
250
260
10 Campionamento e distribuzioni campionarie
271
10.1 Introduzione
10.2 Popolazione e parametri della popolazione
10.3 Il campionamento da popolazioni finite
10.3.1 Il campionamento casuale semplice
10.3.2 Il campionamento casuale stratificato
10.3.3 Il campionamento casuale a grappoli e a stadi
10.4 Il campionamento da popolazioni infinite
10.5 Statistiche campionarie e distribuzioni campionarie
10.6 La distribuzione della media campionaria nelle popolazioni infinite
10.7 La distribuzione della media campionaria nelle popolazioni finite
271
271
273
275
278
279
281
282
284
289
11 Stima puntuale
295
11.1
11.2
11.3
11.4
11.5
11.6
11.7
11.8
11.9
295
296
298
299
302
304
306
307
308
Introduzione
Stima puntuale e stimatori
Stimatori corretti
Stimatori efficienti e minimo errore quadratico medio
Stimatori consistenti e asintoticamente corretti
Stima puntuale della media di una popolazione
Stima puntuale della proporzione in una popolazione
Stima puntuale della varianza della popolazione
Stima puntuale mediante il metodo della massima verosimiglianza
VII
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VIII
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Pagina VIII
Indice
12 Stima per intervallo
321
12.1
12.2
12.3
12.4
12.5
12.6
12.7
321
321
325
327
330
333
334
Introduzione
Stima per intervallo
Intervallo di confidenza per la media (σ2 noto)
Intervallo di confidenza per la media (σ2 incognito)
Intervallo di confidenza per una proporzione
Intervallo di confidenza per la varianza
Determinazione della numerosità campionaria
13 Teoria dei test statistici
343
13.1
13.2
13.3
13.4
13.5
13.6
13.7
13.8
13.9
343
343
346
349
350
351
355
358
360
Introduzione
Formulazione delle ipotesi
Regione di accettazione e regione di rifiuto
Test con ipotesi nulla semplice
Il p-value
Gli errori del primo e del secondo tipo
La funzione di potenza
Test del rapporto delle massime verosimiglianze
Connessione tra intervallo di confidenza e test
14 Test per medie, proporzioni e varianze
365
14.1 Introduzione
14.2 Test per la media
14.2.1 Test per la media di una popolazione Normale con varianza nota
14.2.2 Test per la media di una popolazione Normale con varianza incognita
14.2.3 Test per la media di una popolazione non-Normale
14.2.4 Come stabilire la dimensione campionaria
14.3 Test per una proporzione
14.4 Test per la varianza della popolazione
14.5 Test basati su campioni indipendenti provenienti da due popolazioni
14.5.1 Test per la differenza tra due medie
14.5.2 Test sul rapporto tra due varianze
14.5.3 Test per la differenza tra due proporzioni
14.6 Test di indipendenza
365
365
365
368
369
370
372
373
374
374
378
379
381
15 Inferenza nell’approccio Bayesiano
391
15.1
15.2
15.3
15.4
15.5
15.6
15.7
391
392
395
399
403
405
408
Introduzione
Il teorema di Bayes e la distribuzione a posteriori
La distribuzione a priori
La stima puntuale
La stima per intervallo
Test di ipotesi
La distribuzione predittiva
16 Il modello di regressione lineare semplice
413
16.1 Introduzione
16.2 Relazione funzionale e relazione statistica tra due variabili
413
413
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Pagina IX
Indice
16.3
16.4
16.5
16.6
Specificazione del modello di regressione lineare semplice
Stima puntuale dei coefficienti di regressione
La decomposizione della varianza totale e il coefficiente di determinazione
Proprietà degli stimatori dei coefficienti e della risposta media
418
419
424
428
17 Inferenza nel modello di regressione lineare
441
17.1
17.2
17.3
17.4
17.5
17.6
17.7
441
441
444
446
448
452
455
Introduzione
Assunzione di normalità degli errori e inferenza sui parametri
Analisi della Varianza e test F
Inferenza per la risposta media e per la previsione
Analisi dei residui
Valori anomali e metodi di individuazione
Considerazioni finali
18 Software per l’elaborazione dei dati.
Parte seconda: Inferenza statistica
469
18.1
18.2
18.3
18.4
18.5
18.6
469
469
470
474
477
481
Introduzione
I dati utilizzati negli esempi
Stima e verifica d’ipotesi con SPSS
Stima e verifica d’ipotesi con EXCEL
Regressione lineare con SPSS
Regressione lineare con EXCEL
Tavole statistiche
489
Soluzioni dei test di verifica
503
Appendice A
Alcune proprietà matematiche utilizzate nel testo
505
Indice analitico
507
All’indirizzo www.ateneonline.it/borra2e sono disponibili i seguenti capitoli
di approfondimento:
19 Il modello di regressione multipla
20 Cenni di regressione non parametrica
21 Elaborazione dei dati su PC – Regressione multipla
IX
