FISICA 2
Cognome
Corso di Studi
Voto
a.a. 2008-2009
Nome
10.07.2009
n. matricola
Docente
Esercizio n. 1
Una sfera metallica di raggio R1 = 10 cm è caricata con una carica q1. Una seconda sfera conduttrice cava, concentrica
con la prima, possiede una carica q2 = 20 C sulla sua superficie interna di raggio R2 = 40 cm ed una carica q3 sulla sua
superficie esterna di raggio R3 = 50 cm. Sapendo che il potenziale elettrico a distanza R = 20 cm dal centro vale V= 50
kV, calcolare: A) il valore di q3 ; B) il campo elettrico a distanza R dal centro .
A) Per assicurare il campo elettrico nullo nel volume del conduttore cavo q 1=-q2.
V (r ) E (r )dr
R
1
4o
(
q1 q2 q3
) quindi q3 = 2.78x10-5 C.
R R2 R3
R2
q1
B) E (r )
4o R 2
R3
= 4.5x106 V/m
R1
q1
R
q2
q3
Esercizio n. 2
2. Un condensatore piano di area S=100 cm2 e distanza d= 1 cm tra le
armature , è riempito simmetricamente con due dielettrici, di costanti
dielettriche relative r1 = 2 e r2 =4. Il condensatore è inizialmente in
condizione stazionaria collegato ad un generatore di tensione erogante una
tensione f =10V. All’istante t =0 l’interruttore che collega il condensatore
al generatore viene aperto (vedi figura) ed il condensatore si scarica
attraverso i dielettrici che, non essendo perfettamente isolanti ( resistività
elettrica finita, rispettivamente, 1= 108 m e 2 = 2x108 m)
permettono il passaggio di corrente tra le armature. Fornire l’espressione
temporale della carica totale sulle armature del condensatore ed i valori
numerici dei parametri che la caratterizzano.
t =0
f
C1
2. Quando l’interruttore si apre
avremo l’equivalenza di due
condensatori in parallelo che si scaricheranno su due resistenze in
parallelo:
d
d
S /2
S /2
R1 1 ; R 2 2
C1 o r1
; C2 o r 2
;
S /2
S/2
d
d
-t/
Q TOT (t) Q o e
; Qo = f (C1+C2) = 2.65x10-10 C ;
RR
1 2 (C1 C 2 ) = 3.53x10-3 s.
R1 R2
C2
R1
R2
Esercizio n. 3
Due fili indefiniti paralleli distanti 3a tra loro sono percorsi, nello stesso verso, da una
corrente I1 (come in figura). Una spira quadrata di lato a è percorsa da una corrente I2
in verso orario, ed è posta in posizione complanare ed equidistante dai fili, con due
lati paralleli ai fili. A) Calcolare l’espressione della forza risultante agente sulla spira .
B) Calcolarne quindi il valore numerico secondo i seguenti dati: I1= 1 A; I2 = 2 A; a =
20 cm;
3. Le forze lungo i lati 2 e 4 sono uguali ed opposte.
Il campo magnetico risultante in corrispondenza del lato 1 è
0 I1 1 1
I
Btot1
( ) 0 1 nel verso entrante nel foglio;
2 a 2a
4a
I
Nella posizione del lato 3 : Btot3 0 1 nel verso uscente dal foglio.
4a
II
Pertanto F1 F3 0 1 2 ambedue verso l’alto.
4
II
La forza risultante è Ftot 0 1 2 = 4x10-7 N verso l’alto.
2
a
3a
I1
Btot 1 ⊖ I2
Esercizio n. 4
Una spira quadrata costituita da un filo di lunghezza totale L= 80 cm e resistenza R= 5 , si trova
in un campo magnetico uniforme e stazionario, B= 10-3 T orientato perpendicolarmente al piano
della spira, uscente nel foglio in figura. In un intervallo temporale t la forma della spira diventa
quella di un triangolo equilatero, senza che né il suo piano di giacitura né la lunghezza totale del
filo varino. Se la corrente media che circola nella spira durante t è i= 2 A, determinare: A) il
valore di t ; B) il verso di percorrenza della corrente nella spira giustificando la risposta.
A) Il valore della carica che fluisce attraverso il filo della spira è : Q
I1
I2
1
4
2
3
I2
Btot 3
B
1
B
((B)) ( L2 / 16 L2 / 12 3 ) it
R
R
Quindi : t = 0.92 s
B) Dato che l’area della spira triangolare è minore di quella quadrata, il flusso di B diminuisce durante t. Pertanto la
corrente indotta fluisce in verso antiorario tale da dar luogo ad un campo magnetico uscente dal foglio il cui flusso compensi
la diminuzione del flusso di B.
