Lezione B8 - Esercizi
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Elettronica applicata e misure Prefazione Appunti del corso di Elettronica applicata e misure. ! Prefazione degli studenti ! ! Questo documento vuole rappresentare un insieme di appunti di supporto del corso di Elettronica applicata e misure.! ! Il seguente documento è un insieme di appunti del corso di Elettronica applicata e misure. Si vuol ricordare che tali appunti possono essere affetti da errori e imprecisioni e per questo motivo si richiede di comunicare ai sottoscritti, alle email: [email protected] e [email protected], con eventuali correzioni e/o suggerimenti nella stesura, indicando chiaramente il documento a cui si riferisce.! ! In quanto si tratta di un documento di appunti di libera pubblicazione gli autori non si assumono alcuna responsabilità del contenuto.! ! Il testo è stato redatto attraverso l’applicativo Pages® for Mac; alcuni grafici sono realizzati attraverso il software di calcolo numerico Grapher®, alcuni sono stati disegnati a mano tramite il software di disegno a mano libera Penultimate® altri ancora sono stati presi direttamente dalle slide disponibili sul portale; per la rappresentazione di alcuni circuiti è stato usato iCircuit®.! ! Come usare gli appunti.! ! Tali appunti sono stati concepiti in modo tale da essere utilizzati con il supporto delle slide del professore, infatti viene seguita la stessa suddivisione delle lezioni. Il titolo in rosso all’inizio di ciascuna lezione rappresenta il titolo della lezione stessa, mentre i vari sottotitoli in rosso nel documento sono associati al numero della pagina della slide di riferimento.! ! Gli appunti sono divisi in base a ciascuna lezione:! ! Misure ! A. Parte I! 1. Oscilloscopio digitale (scritti a mano)! 2. Generalità misure (scritti a mano)! 3. Stima Incertezze (scritti a mano)! ! F. Parte II! 1. Voltmetri digitali ! 2. Voltmetri AC ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! A. A. 2013 / 2014 I Elettronica applicata e misure Prefazione Elettronica applicata! ! B. GRUPPO B - Circuiti digitali (scritti a mano)! 1. Richiami su circuiti logici (scritti a mano)! 2. Parametri dinamici dei Flip Flop (scritti a mano)! 3. Circuiti sequenziali (scritti a mano)! 4. Logiche programmabili (scritti a mano)! 5. Esercitazione 1 (scritti a mano)! 6. Comparatori di soglia (scritti a mano)! 7. Generatore onda quadra ! 8. Esercitazione 2! ! C. Bus e interconnessioni! 1. Interconnessioni ! 2. Modelli a linea di trasmissione! 3. Connessioni con linee! 4. Cicli di trasferimento base! 5. Protocolli di bus! 6. Collegamenti seriali ! 7. Collegamenti seriali sincroni! 8. Integrità di segnale! ! D. Sistemi di acquisizione dati (mancante)! 1. Integrità di segnale! 2. Convertitori D/A! 3. Conversione A/D! 4. Convertitori pipeline e differenziali! 5. Condizionamento del segnale! 6. Filtri ! ! E. Alimentatori e regolatori ! 1. Circuiti di potenza ! 2. Sistemi di alimentazione ! 3. Regolatori a commutazione! 4. Altri sistemi di alimentazione! 5. Esercizi 5: regolatori lin e SW. A. A. 2013 / 2014 II Elettronica applicata e misure Lezione B8 (esercizi) Gruppo esercizi B8 ! ! 1. 2. 3. 4. 5. ! Comparatore di soglia Circuito monostabile Generatore di onda quadra Generatore quadro-triangolo Risoluzione di un tema d’esame (5 settembre 2013) 1. Comparatore di soglia Progettare un comparatore di soglia con soglie a +4V e -4V, utilizzando un amplificatore operazionale con alimentazione ±12V.! 1) Indicare quali altri parametri influenzano i valori dei componenti passivi.! 2) Progettare tutti i componenti, partendo da una resistenza di reazione di 100 kΩ.! 3) Modificare il circuito per ottenere soglie a +1V e -3V.! ! Risoluzione.! ! Innanzitutto disegniamo un comparatore di isteresi invertente, con la reazione sul morsetto positivo. Con l’isteresi la tensione di ingresso deve essere posta sul morsetto negativo. Poniamo la resistenza di reazione R2 = 100 kΩ. La resistenza R1 è quella che noi dobbiamo calcolare. Il generatore VR non è necessario metterlo, poiché la tensione di ingresso Vi è simmetrica (ossia ±4V). Noi dobbiamo progettare il sistema in modo tale che quando la tensione è pari a +4V o -4V si abbia VD pari a zero, cioè quando Vi raggiunge i picchi massimo e minimo si deve avere in corrispondenza di tali valori una VD pari a zero. Per avere una tensione di uscita Vu prendo la tensione di alimentazione e la arrotondo per difetto togliendo una unità, cioè se l’alimentazione è di ±12V significa che in uscita avrò ±11V. Avendo Vi, R2 e Vu posso calcolarmi R1.! ! ! ! ! ! ! ! A. A. 2013 / 2014 ! 1 di 8 Elettronica applicata e misure ! Lezione B8 (esercizi) Per calcolare R1 studiamo il seguente modello, quindi con il partitore di tensione ricaviamo R1:! ! ! E cioè:! ! ! ! A. A. 2013 / 2014 ! 2 di 8 Elettronica applicata e misure Lezione B8 (esercizi) ! 3. Generatore di clock ! Calcolare la frequenza dell’onda quadra all’uscita di V ! ! u I parametri del comparatore sono:! - VS2 = 2V! - VS1 = 1,2V! - VUH = 4,7V! - VUL = 0,3V! ! Componenti:! - R = 1 kilo Ohm! - C = 10 nano Faraday! ! ! ! Per prima cosa disegniamo la forma d’onda caratteristica del condensatore di questo circuito, è rappresentata qui sotto in verde. Il tempo T/2 in rosso è il tempo che il condensatore impiega per scaricarsi, nel caso di un duty cycle del 50% allora T/2 equivale anche al tempo di risalita (carica) del condensatore.! ! Scriviamo ora l’equazione che definisce la tensione del condensatore in funzione del tempo:! Nel caso cui studiamo T1 usiamo la seguente formula:! Mentre se studiamo T2 useremo questa:! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! A. A. 2013 / 2014 ! ! ! ! ! ! ! ! ! 3 di 8 Elettronica applicata e misure Lezione B8 (esercizi) ! Studiando T1 scriviamo:! ! Studiando T2 si ha:! ! Quindi il periodo è:! ! E la frequenza è:! ! ! ! ! ! ! ! ! ! A. A. 2013 / 2014 ! 4 di 8 Elettronica applicata e misure Lezione B8 (esercizi) 4. Generatore quadro-triangolo Il generatore quadr-triangoo (o Q/T) in figura ha alimentazioni ±15V. Gli amplificatori operazionali hanno tensioni di uscita fino a ±14V e per il resto possono essere considerati ideali.! ! Calcolare:! 1. Frequenza! 2. Ampiezza dell’onda triangolare! 3. Duty cycle! ! Modificare il circuito per consentire variazioni di:! 4. Frequenza: da F a F/10! 5. Duty cycle: da 25% a 75%! 6. Componente DC dell’onda triangolare: da -2 a +2V! ! ! Questo è il circuito del comparatore di soglia:! ! Osservando il circuito notiamo che c’è l’integratore a sinistra (l’AO con il condensatore sulla reazione) e il comparatore di soglia con isteresi a destra (l’AO con la resistenza sulla reazione). L’integratore è di tipo attivo poiché all’uscita dell’integratore stesso si ha un segnale di tipo triangolare, ciò è dovuto alla presenza del solo condensatore sulla reazione, se avessimo avuto in più anche una resistenza si sarebbe trattato di una cella RC e quindi il segnale in uscita dell’integratore sarebbe di tipo esponenziale. Non avendo la cella RC e inoltre la resistenza in ingresso sul morsetto negativo dell’integratore è una soltanto (senza diodi) possiamo dire con certezza che il duty cycle è di 50%, vale a dire che T = T(H) + T(L) con T(H) = T(L).! ! ! Per prima cosa ci calcoliamo VS1 e VS2. Sappiamo a priori che quando si arriva al punto in cui l’onda triangolare commuta da salita a discesa e viceversa significa che in corrispondenza di questo istante Vd è zero e Vq assume uno dei due seguenti valori -14V o +14V.! ! ! ! ! A. A. 2013 / 2014 5 di 8 ! Elettronica applicata e misure Lezione B8 (esercizi) Per studiarci VT semplifichiamo il circuito nel seguente modello:! ! Conosciamo Vq, R1, R2, V+ (tramite un calcolo) quindi l’incognita è VT:! ! ! ! ! Avendo trovato finalmente la tensione di soglia per lo stato alto, trovare la tensione di soglia per lo stato basso è semplice: dato che si tratta di un’onda simmetrica è l’opposto in modulo, ossia VS1 = - VS2: e quindi VS2 = 4V e VS1 = -4V.! ! Adesso dobbiamo trovare la corrente che “passa” nel condensatore (può “farlo” perché ci troviamo comunque in un ambiente in frequenza). Per calcolare questa intensità dobbiamo osservare il circuito: la corrente i che arriva al condensatore non è altro che il flusso di elettroni che proviene dall’uscita del comparatore di soglia. Per calcolarla, quindi, bisogna dividere la tensione in uscita del comparatore per la resistenza che si trova poco prima del morsetto negativo dell’integratore, ovvero: i = Vq / Ro. Calcolarci la corrente ci serve per conoscere il semiperiodo dell’onda triangolare (sappiamo che il tempo di salita è uguale a quello di discesa, quindi non ci poniamo il problema di studiare il fenomeno per la discesa e per la salita, basta studiarne uno e moltiplicare per due. La formula che descrive il condensatore è:! dove ’t’ rappresenta proprio la durata del semiperiodo, l’intervallo di tensione VC non è altro che l’altezza dell’onda triangolare.! ! Facendo i conti si ha che t (il semiperiodo) è uguale a 938 micro secondi. Quindi il periodo dell’onda quadra è di 1876 micro secondi.! A. A. 2013 / 2014 6 di 8 Elettronica applicata e misure Lezione B8 (esercizi) ! Studiando il diagramma temporale dell’onda triangolare possiamo schematizzare meglio T, T1 e T2.! ! Risoluzione del punto 4: Variazione del duty cycle.! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! A. A. 2013 / 2014 ! 7 di 8 Elettronica applicata e misure Lezione B8 (esercizi) 5. Risoluzione del tema d’esame (5 settembre 2013) ! 1. Tracciare lo schema di un generatore di onda quadra e triangolare che utilizza due amplificatori operazionali, alimentati con singola tensione di + 10V. ! 2. L'uscita a onda quadra viene utilizzata come segnale di Clock per circuiti logici CMOS con alimentazione 5 V. Tracciare lo schema di un circuito di interfaccia tra generatore di onda quadra e circuiti logici che porti il Clock ai valori corretti. ! 3. Indicare come modificare lo schema base per mantenere costante la frequenza in caso di piccole variazioni della tensione di alimentazione. ! 4. Modificare il circuito in modo da poter variare il duty cycle agendo su un potenziometro, mantenendo costante la frequenza del segnale generato.! ! Risoluzione punto a: A. A. 2013 / 2014 8 di 8
