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Simulazioni di segnale NMR in diffusione Guglielmo Genovese Laboratorio di Risonanza Magnetica Nucleare Referente: prof. Silvia Capuani In collaborazione con: dr. Marco Palombo (MIRCen, CEA Fontenay-aux-Roses, France) GAP01 meeting Ferrara, 23 Marzo 2016 1 Sommario Focus teorico sulla NMR e sulla NMR in diffusione Descrizioni degli algoritmi implementati per le simulazioni Presentazione dei risultati per uno dei modelli simulati Proseguimento e obiettivo finale del lavoro di simulazione 2 Principi della NMR Studio di sistemi composti da nuclei atomici di spin semiintero Applicazione del campo magnetico di polarizzazione: precessione del vettore magnetizzazione (descrizione semiclassica) Applicazione del campo magnetico di eccitazione (segnale a radiofrequenza) Tempi di rilassamento 3 Teoria della NMR in diffusione Pulsed gradient spin-echo (PGSE) per la misura del coefficiente di diffusione apparente (ADC) 4 Segnale dovuto ad un tipico esperimento PGSE Assumendo diffusione gaussiana: 2 S= S0 exp é -( gd g) (D - d 3)Dé é éé S0 exp(-bD) * b = (gd g)2 (D - d 3) * ref. P.T. Callaghan, Translational Dynamics and Magnetic Resonance: Principles of Pulsed Gradient Spin Echo NMR, pag 206, Oxford, 2011 5 Influenza del gradiente interno Sistema con suscettività magnetica disomogenea Differenza di suscettività magnetica genera gradiente interno Influenza sul segnale per gradiente interno distribuito gaussianamente: S= S0 exp éë-bD(1- As 2 )ùû * * ref. J. Zhong, J.C. Gore, Studies of Restricted Diffusion in Heterogeneous Media Containing Variations in Susceptibility, Magn. Reson. Med. 19, 276-284 (1991) 6 Diffusione anomala In sistemi eterogenei la diffusione è influenzata da diversi meccanismi: diffusione anomala Dr 2 (t) - Dr(t) = 2dGt a 2 Il segnale NMR devia dall’andamento monoesponenziale S= S0 exp éë-bg Dg ùû * * ref. M. Palombo, A. Gabrielli, S. De Santis, S. Capuani, Theγparameter of the stretched-exponential model is influenced by internal gradients: Validation in phantoms, J. Magn. Reson. 216 (2012) 28-36 7 Scopo delle simulazioni Studio dell’influenza del gradiente interno sul segnale NMR Studio dell’influenza della struttura geometrica sul segnale NMR Verifica dell’interpretazione biofisica di alcuni parametri derivanti da un esperimento NMR (es. ADC, γ…) 8 Struttura dell’algoritmo 9 Geometria del modello Corone interconnesse Circonferenze distribuite casualmente 10 Grasso (zona verde) Acqua (zona azzurra) Osso (zona marrone) 11 Mielina (zona bianca) Assone non mielinizzato (zona grigia) Acqua (zona azzurra) 12 Random walk (RW) Off lattice random walk 2D Estrazione di un unico numero random per ogni particella Passo spaziale fissato dalla condizione di diffusione 13 Vantaggi dell’utilizzo di GPU Prestazione della GPU (Nvidia GeForce GTX TITAN) e della CPU per un RW di 8000 passi (MATLAB) Tempo impiegato per la computazione in funzione del numero di camminatori ~ 4 volte più veolce 2159.3 s 577.8 s 14 Simulazione del gradiente interno Corone interconnesse Estrazione di un numero random distribuito gaussianamente 15 Circonferenze distribuite casualmente Soluzione analitica per un cilindro coassiale (proiezione 2D): 2 2 x 3y * 2 2 gx = B0 Dc (a - b )x 2 2 3 (x + y ) 2 2 y 3x gy = B0 Dc (a2 - b2 )y 2 2 3 (x + y ) * ref. S.H Han, Y.K Song, F.H Cho, S. Ryu, G. Cho, Y.Q. Song, H. Cho, Magnetic field anisotropy based MR tractography, J. Magn. Reson. 212 (2011) 386-393 16 Computazione del segnale Il segnale è simulato come la media su tutti gli spin dell’accumulo di fase S= eif 1 N if n = åe N i=1 La fase accumulata da ogni singolo spin è valutata come: 17 0 -0.05 -0.1 -0.15 data1 data2 data3 data4 Risultati Corone interconnesse -0.2 0 -0.1 -0.3 Data2: segnale ottenuto con gradiente interno, corone sconnesse (spessore di 3 Data4: Data3: Data2: m)-0.35 Data1: segnale segnale ottenuto ottenuto data1 data2 data3 data4 -0.05 -0.15 con gradiente senza interno, corone interconnesse sconnesse gradiente interno (spessore(spessore di 3(spessore m) di -0.4 Data3: segnale ottenuto con gradiente di 5 m) 35 m) -0.2 log(S/S 0 ) Data1: segnale ottenuto senza gradiente -0.25 interno (spessore di 3 m) log(S/S 0 ) -0.25 -0.3 interno, corone sconnesse (spessore di 5 m)-0.45 -0.35 -0.4 -0.45 Data4: 0segnale ottenuto con 1000 2000 gradiente 3000 interno, corone interconnesse (spessore di 5 m) -0.5 -0.5 4000 b(s/mm 0 2 1000 5000 2000 6000 3000 4000 b(s/mm 2 5000 7000 6000 7000 8000 8000 ) ) 18 Risultati Corone interconnesse Data1: segnale ottenuto senza gradiente interno (spessore di 3 m) Data2: segnale ottenuto con gradiente interno, corone sconnesse (spessore di 3 m) Data3: segnale ottenuto con gradiente interno, corone sconnesse (spessore di 5 m) 0 data1 data2 data3 data4 -0.05 -0.1 -0.15 -0.2 log(S/S 0 ) -0.25 -0.3 -0.35 -0.4 -0.45 Data4: segnale ottenuto con gradiente interno, corone interconnesse (spessore di 5 m) -0.5 0 1000 2000 3000 4000 b(s/mm 5000 2 6000 7000 8000 ) 19 Sviluppi futuri Sviluppo di simulazioni 3D * Indagare la diffusione anomala Sviluppo di geometrie per assoni più realistiche Assoni modellizzati come “collane” e non come cilindri Sviluppo di un algoritmo per la computazione del gradiente interno nel caso delle “collane” * ref. M.D. Budde, J.A. Frank, Neurite beading is sufficient to decrease the apparent diffusion coefficient after ischemic stroke, PNAS, 2010 Aug. 10, 107(32) 14472-7 20 Domande 21
