Diapositiva 1 - Atuttascuola

I° ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE
“Michelangelo Bartolo”
di PACHINO
Lezioni di TELECOMUNICAZIONI
Linee di Trasmissione a R.F.
Prof. Mario Blandizzi
1
OBIETTIVI FORMATIVI
(Conoscenza e comprensione)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Saper definire una linea di trasmissione
Conoscere i tipi fondamentali di linee in cavo
Conseguenze della frequenza elevata: effetto Pelle
Saper definire le costanti primarie di una linea
Saper definire le costanti secondarie
Saper rappresentare il circuito elettrico equivalente di una linea
Sapere sotto quali condizioni una linea di lunghezza finita permette
il propagarsi di onde progressive
Saper definire le onde dirette e quelle riflesse
Saper comprendere il comportamento di una linea aperta o in corto
circuito se al suo ingresso si immette un segnale sinusoidale
Saper definire il coefficiente di riflessione
Conoscere l’origine e l’andamento di un’onda stazionaria (V ed I)
Comprendere l’andamento in ampiezza e fase dell’onda stazionaria
2
Continuo)
OBIETTIVI FORMATIVI
(Conoscenza e comprensione)
•
•
•
•
•
•
Saper definire il ROS di una linea
Saper calcolare i coefficienti di riflessione e ROS di una linea chiusa su un
carico resistivo noto
Conoscere il legame tra il coefficiente di riflessione e ROS
Comprendere il funzionamento di un adattatore a trasformatore l/4
Comprendere cos’è uno “Stub” e come si realizza
Comprendere come effettuare adattamento di impedenza con Stub e con
adattatori a trasformatore l/4
3
OBIETTIVI FORMATIVI
(Progettazione)
• Saper valutare, dalla lettura delle caratteristiche della linea,
l’attenuazione in funzione della lunghezza e della frequenza di lavoro
• Saper progettare un tronco di linea come circuito risonante ad una
determinata frequenza
• Saper dimensionare un adattatore di impedenza a l/4, note le
frequenze di lavoro, l’impedenza della linea e la resistenza di carico
4
Indice Analitico
•
INTRODUZIONE ALLE LINEE DI
TRASMISSIONE
•
CLASSIFICAZIONE DEI MEZZI
TRASMISSIVI
•
•
COSTANTI SECONDARIE
•
VELOCITA’ DI PROPAGAZIONE
•
LINEA NON DISTORCENTE
•
EQUAZIONI GENERALI SULLA
PROPAGAZIONE
•
CONDIZIONI DI PROPAGAZIONE
LUNGO LA LINEA
•
COEFFICIENTE DI RIFLESSIONE
•
SOGNIFICATO FISICO DEL
COEFFICIENTE DI RIFLESSIONE
CARATTERISTICHE DEI CANALI
DI COMUNICAZIONE
RAPPORTO SEGNALE RUMORE
•
L’ EFFETTO PELLE
•
LINEE DI TRASMISSIONE SU
SUPPORTI METALLICI
•
•
COSTANTI PRIMARIE
5
Continuo
Indice Analitico
•
REGIME STAZIONARIO – L’ONDA
STAZIONARIA
•
ROS – RAPPORTO D’ONDA
STAZIONARIA SWR
•
IMPEDENZA DI INGRESSO
•
ADATTAMENTO CON TRONCO l/4
•
ADATTAMENTO CON STUB
•
DIVERSI TIPI DI LINEE
6
Introduzione alle Linee di Trasmissione
Un sistema di trasmissione è costituito da tre parti fondamentali:
•il lato trasmittente che rappresenta la sorgente dell’ informazione;
•il lato ricevente, che rappresenta la destinazione;
•il canale o mezzo trasmissivo che consente il trasferimento dell’ informazione.
GENERATORE
CARICO
•Dal mezzo trasmissivo dipendono maggiormente la qualità di
trasmissione e le prestazioni dell’ intero sistema.
•La scelta del mezzo trasmissivo deve essere legata al tipo di
trasmissione e le prestazioni dell’ intero sistema di trasmissione impiegato
e deve consentire il trasferimento di segnali che appartengono ad un certo
campo di frequenze.
7
•I mezzi trasmissivi che vengono impiegati per trasmissioni di tipo
analogico devono consentire il trasporto dei segnali mantenendo
inalterate le forme d’ onda originarie istante per istante. Quelli impiegati
invece per trasmissioni di tipo numerico(bit) devono consentire il
riconoscimento del valore del segnale corrispondente in certi istanti di
tempo per poterlo restituire in modo corretto.
•Un miglioramento della capacità del canale si può ottenere allargando la
banda passante o manipolando il rapporto segnale rumore (S/N).
8
I Mezzi Trasmissivi
Il mezzo trasmissivo non è altro che il mezzo lungo il quale si propagano i
segnali da una località all’altra cioè consentono il trasferimento
dell’informazione. I mezzi trasmissivi si dividono in due grandi gruppi in
base al tipo di propagazione delle onde.
1) Mezzi trasmissivi ad onde guidate (supporti fisici): in quanto esiste un
collegamento fisico tra il lato trasmittente ed il lato ricevente (tutti i mezzi in
rame e le fibre ottiche). Il loro difetto è relativo all’attenuazione che aumenta
con la distanza.
2) Mezzi trasmissivi ad onde irradiate (ponti radio): in quanto non esiste un
collegamento fisico tra il lato trasmittente ed il lato ricevente, in quanto
l’informazione viaggia sotto forma di onde elettromagnetiche che si
propagano nell’aria tra due punti fissi (antenne).
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Classificazione dei mezzi trasmissivi
Canali
Supporti fisici ad onde guidate
Ponti radio ad onde irradiate
Supporti metallici
Supporti non metallici
Fibre ottiche
Linee
In cavo
Terrestri
Spaziali
( antenne)
( satelliti)
Guide
d’onda
Aeree
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Caratteristiche dei canali di comunicazione
•La scelta del mezzo trasmissivo dipende dal tipo di segnale da trasmettere e
quindi dalla banda di frequenza. Nelle linee di trasmissione sia in cavo sia in
aeree i segnali trasportati sono di natura elettrica. Nelle fibre ottiche sono di
natura diversa in quanto le informazioni vengono trasmesse da sorgenti che
emettono onde elettromagnetiche luminose.
•La velocità di propagazione nei mezzi trasmissivi dipende dal tipo di mezzo
impiegato, ma maggiormente dipende dal tipo di isolamento utilizzato.
•Ad esempio per le linee a conduttori non isolati, nelle quali l’ isolante in questo
caso è l’ aria, la velocità di propagazione è circa uguale alla velocità della luce,
mentre per i conduttori isolati la velocità di propagazione è più bassa.
Tipo di canale
Banda
passante (Hz)
Capacità del
canale (bit/sec)
Rapporto
S/N (dB)
Doppino telefonico
4 x 103
40 x 103
30
Fibre Ottiche
10 x 109
265 x 109
80
Guide D’onda
2 x 109
40 x 109
60
Ponti radio (2700
canali)
12 x 106
200 x 106
50
11
NOTA BENE
Esiste un legame tra la velocità e la frequenza del segnale dato
dalla seguente relazione:
λ= v/f
dove
λ:
rappresenta la distanza percorsa da un onda elettromagnetica
in un periodo e prende il nome di lunghezza d’onda ed è
inversamente proporzionale alla frequenza del segnale da
trasmettere;
v: è la velocità di propagazione dell’onda sul mezzo trasmissivo;
f: è la frequenza del segnale propagato.
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Rapporto segnale-rumore del canale
•Una delle caratteristiche più importanti dei canali è il rapporto segnale-rumore (S/N) il
quale indica la qualità di trasmissione.
•Per rapporto segnale-rumore si definisce come rapporto fra la potenza del segnale e
la potenza del rumore all’ uscita del quadripolo.
•Il rumore può essere suddiviso in:
•Rumore di origine esterna: è un segnale casuale costituito da picchi di breve durata.
Le principali cause sono le interferenze tra circuiti telefonici vicini, ecc… Il rumore di
origine esterne è a sua volta suddiviso in due categorie:
•Rumore atmosferico: causato da onde elettromagnetiche prodotte da scariche
atmosferiche naturali (fulmini)
•Rumore cosmico: causato da onde elettromagnetiche generate dai motori delle
automobili, ecc…
•Rumore di origine interna: si verifica all’ interno degli apparati stessi (resistori,
circuiti elettronici). Questo tipo di rumore è presente quasi sempre nei sistemi di
comunicazione e non è possibile eliminarlo.
•Nel caso della nostra linea di trasmissione reale è necessario considerare più tratte
della stessa linea.
13
EFFETTO “PELLE”
L’Effetto Pelle fa variare la resistenza del conduttore al variare della
frequenza. Per capire in che cosa consiste tale effetto e da cosa dipende
dobbiamo passare attraverso le seguenti considerazioni teoriche:
1)Qualsiasi conduttore percorso da corrente variabile produce intorno a
se un campo elettrico variabile.
2)Quando esiste un campo elettrico variabile ci sarà necessariamente un
campo magnetico: si parla quindi di campo elettromagnetico.
3)Le linee di forza di tale campo saranno concatenate con il conduttore e
concentrate nell’intorno dell’asse dello stesso; le cariche in movimento
saranno quindi costrette a migrare negli strati più esterni: Effetto Pelle.
4)La sezione di passaggio delle cariche si riduce ad una corona
sicuramente minore rispetto all’intera sezione del conduttore e quindi,
diminuendo tale sezione di passaggio delle cariche, la resistenza del
conduttore aumenta ( essendo S al denominatore ) secondo la relazione:
R = * l / S
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LINEE DI TRASMISSIONE A SUPPORTO METALLICO
Le linee di trasmissione provvedono a trasferire segnali, sotto forma di
energia elettrica, o informazione, tra due posti distanti (generatore e carico).
La costituzione di questi mezzi è diversa in quanto dipende dall’impiego a cui
sono destinate.
GENERATORE
CARICO
La costituzione di questi mezzi dipende dall’impiego a cui sono destinate. Essi
attenuano i segnali che li percorrono e si comportano come dei quadripoli
passivi.
Due parametri fondamentali che interessano le linee di trasmissione sono:
COSTANTI PRIMARIE
COSTANTI SECONDARIE
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COSTANTI PRIMARIE
Quando la linea è molto più corta di un quarto di lunghezza d'onda,
pertanto viene considerata a bassa frequenza e lo studio viene
effettuato con le costanti concentrate, mentre se la sua lunghezza è
eguale o maggiore di un quarto di lunghezza d'onda, la linea viene
considerata ad alta frequenza e lo studio si effettua con la teoria delle
costanti distribuite.
Le costanti primarie fanno riferimento ai parametri resistivi e reattivi.
I parametri resistivi rappresentano la resistenza equivalente (R) e la
conduttanza equivalente (G) dovuta al non perfetto allineamento tra i
conduttori.
I parametri reattivi invece rappresentano l’ induttanza equivalente (L)
e la capacità equivalente (C).
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La resistenza (R) e l’ induttanza (L) vengono chiamate costanti
longitudinali, la capacità (C) e la conduttanza (G) vengono chiamate
costanti trasversali.Tali costanti devono essere considerate lungo
tutta la linea e non in un punto soltanto della stessa.
Zl= R + jwL Impedenza Longitudinale
Yt= G + jwC Ammettenza trasversale
a) Resistenza kilometrica [W / m]
In generale la resistenza è definita dalla relazione
Dove:
 = resistività del conduttore e dipende dalla temperatura
l = lunghezza della linea [Km]
S = sezione del conduttore [mmq]
La resistenza aumenta in modo proporzionale all’aumentare della frequenza
a causa del già esaminato effetto pelle.
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b) Induttanza kilometrica [H / m] è data dal rapporto tra il flusso magnetico
che attraversa lo spazio fra i due conduttori della linea e la corrente che li
percorre. Essa dipende principalmente dal diametro dei conduttori e dalla
loro distanza.
Per arrivare alla formula bisogna considerare un tratto di linea e
applicando ai suoi estremi una differenza di potenziale, all’ interno della
linea ci sarà una certa corrente che genererà un campo magnetico il quale
anch’esso genera un flusso che si concatena con il conduttore. Questo
conduttore presenterà una certa induttanza L che dipenderà solo dal flusso
interno (Li).
Poiché la linea è costituita da due conduttori, si deve tener conto
del campo magnetico esterno che anch’esso dipenderà solo dal flusso
esterno che viene generato dal campo magnetico (Le).
Infine l’ induttanza kilometrica è data dalla somma delle due induttanze:
esterna e interna.
A frequenze elevate l’induttanza interna decresce a seguito dell’effetto pelle,
l’induttanza complessiva L è leggermente variabile in base alla frequenza.
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c) Capacità Kilometrica [F / m] è quella equivalente a tutte le capacità
presenti fra i conduttori tra loro isolati e dipende dalla costante dielettrica
del mezzo isolante fra i due conduttori, dal loro diametro e dalla loro
distanza.
d) Conduttanza Kilometrica [S / m] tiene conto della perdite che hanno luogo
fra i due conduttori per le imperfezioni dell’isolamento (perdita in corrente
continua) e per l’isteresi dielettrica (perdita in corrente alternata e dipende
dalla frequenza).
In pratica la conduttanza rappresenta le correnti di dispersione esistenti tra i
conduttori e si calcola tramite la formula:
In questa espressione Go rappresenta la conduttanza che non dipende dalla
frequenza ed è l’inverso della resistenza di isolamento; Gf, invece, rappresenta la
conduttanza dipendente dalla frequenza.
In definitiva, le costanti primarie, variano al variare della frequenza e vengono
suddivise in funzione della loro indipendenza.
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COSTANTI SECONDARIE
Lo schema a fianco ci fa
capire come queste tre
componenti sono correlate
fra loro e come la
frequenza influenzi le
costanti primarie e, di
conseguenza, le
secondarie (che
dipendono dalle primarie).
COSTANTI
PRIMARIE
COSTANTI
SECONDARIE
FREQUENZA
Le costanti secondarie sono:
•l’impedenza caratteristica (Zo)
•la costante di propagazione (g).
e dipendono dall’impedenza longitudinale e dall’ammettenza trasversale,
così prima definite
Zl= R + jwL Impedenza Longitudinale
Yt= G + jwC Ammettenza trasversale
20
1) Zo =
2) g =
=
=
Inoltre essendo g un numero complesso, deve avere una parte reale a e
una immaginaria b:
21
a costante di attenuazione: è la parte reale e ci indica di quanto si
attenua il segnale ogni metro che avanza e si misura in Neper
/metro (o Km), anche se la sua unità di misura più diffusa è il
decibel/metro - aumenta al crescere della frequenza (distorsione
di ampiezza).
b costante di fase: è la parte immaginaria ed indica di quanto
ruota la fase del segnale ogni metro che avanza e si misura
quindi in radianti/ metro (o Km), anche se è pure misurata in
gradi/metro - varia in funzione della frequenza ( distorsione di
fase ).
N.B - Poiché la fase avanza di 2p radianti per ogni lunghezza d’onda
l che avanza, essa risulta:
2p=bl
22
VELOCITA’ DI PROPAGAZIONE
La velocità con cui si propagano queste onde è data per definizione
dallo spazio percorso s diviso il tempo t impiegato a percorrerlo, e
cioè:
ma, essendo l lo spazio percorso dall’onda nel tempo T in cui avviene
un’oscillazione completa del segnale prodotto dal generatore, si
ottiene, sostituendo:
ma poiché è:
sostituendo risulta:
23
Moltiplicando numeratore e denominatore per 2p e ricordando che:
si ha:
La velocità così definita è chiamata velocità di propagazione dell’onda
di tensione e di corrente lungo la linea, e anche velocità di fase
poiché rappresenta la velocità con cui un osservatore deve spostarsi
lungo la linea per vedere sempre la stessa fase dell’onda.
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LINEA NON DISTORCENTE
Esiste un caso particolare dove la costante di attenuazione è indipendente
dalla frequenza, cioè costante, e la costante di fase variabile linearmente con
essa.Tale condizione è data dalla seguente relazione RC = LG detta condizione
di Heaviside, in questo caso la linea risulterebbe non distorcente quindi ideale
(senza perdite).Certamente la condizione di Heaviside è da considerarsi ideale
in quanto RC>LG, si può tuttavia avvicinarsi alla condizione ideale tramite
tecniche chiamate di pupinizzazione che consistono nell’interporre lungo la
linea delle bobine a intervalli regolari (passo di pupinizzazione) le quali hanno
il compito di aumentare l’induttanza kilometrica che dipende dal valore delle
bobine. I vantaggi di questo metodo è l’attenuazione che diventa bassa e
costante.
LINEA NON
α
PUPINIZZATA
Richiami sulla
Distorsione di
ampiezza e di fase
LINEA
PUPINIZZATA
25
f
EQUAZIONI GENERALI SULLA PROPAGAZIONE
Nell’analisi che segue, per determinare le equazioni differenziali che
legano tensione e corrente in ogni punto della linea, supponiamo di
esaminare inizialmente una porzione di linea dx molto più piccola di un
quarto di lunghezza d’onda e tale quindi da potersi studiare con la
teoria delle costanti concentrate.
Successivamente, estendendo la variazioni a tutta la lunghezza della linea,
troveremo le equazioni di propagazione che esprimeranno l’andamento della
tensione Vx e della corrente Ix lungo tutta la linea.
Ecco lo schema del tratto
di linea dx con le costanti
primarie (longitudinali e
trasversali)
26
Si supponga per semplicità, che il generatore di segnale sia di tipo
sinusoidale e sia x la distanza della sezione generica della linea dal
generatore.
Dall’esame del circuito, applicando i due principi di Kirchhoff, si ha:
e, dividendo membro a membro per dx:
Queste equazioni esprimono il legame esistente fra la tensione, la
corrente, e le loro variazioni, lungo la linea in funzione delle
costanti primarie R, L, G, C, della linea.
27
Le soluzioni delle equazioni dei telefonisti e dei telegrafisti sono:
In cui:
è la costante di propagazione
è l’ impedenza caratteristica
Ambedue, come già visto, prendono il nome di costanti secondarie delle linee
e sono, come si può osservare, dei numeri complessi.
28
CONSIDERAZIONI SULLE EQUAZIONI
GENERALI DI PROPAGAZIONE
Per comprendere meglio il significato fisico delle soluzioni delle equazioni
dei Telefonisti, è opportuno esaminare separatamente i termini a secondo
membro delle due espressioni.
1) Matematicamente ciascuna delle due equazioni, che sono uguali nella
struttura, è costituita dalla somma di due funzioni matematiche
“ESPONENZIALI”:
•
la prima ad esponente negativo, con ampiezza decrescente
•
la seconda ad esponente positivo, con ampiezza crescente
2) Ciascun termine esponenziale, matematicamente, rappresenta un vettore
ruotante sul piano (Re;Im)
N.B. il senso della rotazione dipende dal segno dell’esponente
29
3) Un vettore ruotante sul piano dell’immaginario rappresenta un segnale
analogico, variabile nel tempo.
4) Esaminiamo quindi separatamente i membri che costituiscono le equazioni:
•
I primi membri rappresentano, rispettivamente, un’onda di tensione ed una
di corrente che partendo dal generatore, percorrono tutta la linea fino al
carico: ONDE DIRETTE
•
I secondi membri rappresentano, rispettivamente, un’onda di tensione ed
una corrente che, partendo dal carico, percorrono la linea verso il
generatore: ONDE RIFLESSE
30
5) Esaminiamo il termine che rappresenta l’onda diretta di tensione
Essendo x la distanza generica dall’inizio della linea,
ponendo in questa formula x = 0, si ottiene la tensione
dovuta all’onda diretta all’inizio della linea:
V(0) = A = Vd
6) Analogamente analizzando il termine che rappresenta l’onda diretta di corrente
per x=0, si ottiene la corrente dovuta all’onda diretta all’ingresso in linea:
I(0) = A/Zo = Id
7) Il termine B invece rappresenta la tensione all’inizio della linea dovuta all’onda
riflessa ed il termine B/Z0 la corrente all’inizio della linea dovuta all’onda
riflessa.
V(0) = B = Vr
I(0) = B/Zo = Ir
31
CONCLUSIONE: le equazioni generali della propagazione diventano
Onda diretta
V= Vd *
e- g x +
Vr * e
I= Id * e- g x + Ir * e
gx
e- g x
Onda riflessa
egx
gx
GENERATORE
CARICO
Le quali equazioni ci dicono che la tensione o la corrente in un qualsiasi
punto della linea è data dalla somma vettoriale di due vettori ruotanti in
senso opposto, il primo detto onda diretta, decrescente dal generatore al
carico, e l’altro onda riflessa decrescente dal carico verso il generatore.
Inoltre i valori di tensione e corrente assumeranno, a seconda la posizione x
lungo la linea, valori compresi tra un massimo (quando Vd e Vr sono in fase)
ed un minimo (quando Vd e Vr sono in opposizione di fase ).
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RICAPITOLANDO
SEGNALE DA
TRASMETTERE
ALTA
FREQUENZA
EQUAZIONI DI
PROPAGAZIONE
EFFETTO
PELLE
COSTANTI
PRIMARIE
COSTANTI
SECONDARIE
Le equazioni di propagazione, quindi sono equazioni matematiche che ci
permettono di conoscere l’uscita in funzione del segnale di ingresso.
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CONDIZIONI DI PROPAGAZIONE
LUNGO LA LINEA
Esistono due casi di propagazione: 1) Linea adattata  Regime Progressivo;
2) Linea disadattata  Regime Stazionario
Dipende dai valori di R0 ed RL
LINEA ADATTATA
Pd
Pa
In linea adattata cioè Ro=RL tutta la potenza viene assorbita dal carico
abbiamo quindi il massimo trasferimento di potenza e non abbiamo perdite
cioè Pd=Pa siamo in regime progressivo.
34
LINEA DISADATTATA
Pd
Pr
Pa
In linea disadattata cioè Ro≠RL la potenza non viene assorbita tutta dal
carico cioè Pd= Pr+Pa e vi saranno perdite di potenza.
In questo caso abbiamo la comparsa della potenza riflessa cioè Pr ovvero la
perdita, in questo caso ci troviamo in regime d’onda stazionario.
Lungo la linea avremo la presenza delle onde riflesse della tensione e della
corrente.
35
COEFFICIENTE DI RIFLESSIONE
Essi ci danno l’idea del disadattamento del sistema e quantificano la
percentuale di tensione o corrente perse per riflessioni. Esso è dato dal
rapporto vettoriale fra il segnale riflesso e quello diretto, sia della
tensione che della corrente:
Kv = Vr/Vd
e
Ki = Ir/Id
Il coefficiente di riflessione K è funzione dell’impedenza di carico ZL e
dell’impedenza caratteristica della linea Z0 secondo l’espressione:
Kv
Si può dimostrare che:
Kv = - Ki
Ki = - Kv
36
CASI PARTICOLARI
Dalla precedente relazione si possono fare le seguenti
considerazioni:
1) Ro=RL  Ki=-Kv =0
allora il sistema è adattato
2) Se il carico è un cortocircuito: RL= 0  Kv=-Ro/Ro= -1 quindi KI=1
non c’è assorbimento di potenza in poche parole vi è una riflessione
totale
3) Se il circuito è aperto: RL = ∞  Kv = 1 quindi Ki = -1
anche in questo caso non c’è assorbimento di potenza, cioè si avrà
riflessione totale
Pertanto i valori che possono assumere i coefficienti di riflessione
sono:
-1 < K I,V < 1
37
SIGNIFICATO FISICO DEL COEFFICIENTE DI RIFLESSIONE
Kv= Vr/Vd = +1
Il Segno (+)
Il valore (1)
Kv= Vr/Vd = -1
Il Segno (-)
l’onda riflessa dal carico è uguale in ampiezza all’onda
diretta quindi, quest’ultima è stata totalmente riflessa
con la stessa fase dell’onda diretta.
indica che l’onda riflessa nasce con la stessa fase
dell’onda diretta.
Il numero 1 indica la percentuale di segnale perso in
rapporto al segnale diretto.
l’onda riflessa dal carico è uguale in ampiezza all’onda
diretta quindi, quest’ultima è stata totalmente riflessa
sfasata di 180° rispetto all’onda diretta.
indica che l’onda riflessa nasce sfasata di 180°
rispetto all’onda diretta.
Esempio: Ki=0,6 ; Kv=-0,6
0,6 il 60% di segnale viene riflesso, mentre il restante 40% (0,4) viene
assorbito dal carico.
38
REGIME STAZIONARIO – L’ONDA STAZIONARIA
Le onde stazionarie (rispettivamente di tensione e corrente) nascono
dalla somma vettoriale dell’onda diretta e dell’onda riflessa.
Essa è costituita da un susseguirsi di valori
massimi (Vd + Vr) quando i due vettori sono in fase
minimi (Vd – Vr) quando i due vettori sono in opposizione di fase
L’onda stazionaria, essendo i valori di Vd o Id sempre maggiori
rispetto a Vr ed Ir, assumerà valori sempre positivi.
Essendo la fase tra i due vettori ruotanti dipendente dalla posizione x
in cui ci troviamo lungo la linea, l’onda stazionaria di tensione e di
corrente, rappresentano uno “stato” della linea stessa (non è un
segnale che viaggia in linea ma è una condizione in cui la linea si
trova).
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La forma dell’onda stazionaria di tensione o corrente presenta i valori
massimi piuttosto appiattiti mentre i valori minimi sono stretti. In condizioni
limite, con sistema completamente disadattato, il valore minimo assume
valore 0.
Partendo dalla situazione in figura (condizione di massimo)
compiendo i due vettori una rotazione di soli 90° in senso
opposto, si troveranno in opposizione di fase e, pertanto in
condizione di minimo;
Ad una ulteriore rotazione di 90° in senso opposto si
ritroveranno in fase e quindi in condizione di massimo.
Pertanto il periodo dell’Onda Stazionaria è di soli 180° cioè l/2.
Vd
Vr
Essendo Ki = -Kv se sul carico abbiamo un valore massimo dell’onda
stazionaria di corrente, avremo un valore minimo dell’onda stazionaria di
tensione.
Pertanto le due onde stazionarie sono sfasate di 90° cioè l/4.
40
Kv = 1
Kv =-1
41
Kv = 1
Kv =-1
42
ROS RAPPORTO D’ONDA STAZIONARIA - SWR
SWR (in inglese: Standing Wave Ratio)
Per definizione
Legame tra K e ROS
ROS= Vmax/Vmin = Imax/Imin = 1+Kv/1-Kv
1< ROS < ∞
-1< K < 1
Kv = ROS-1/ROS+1
Il valore del ROS può variare fra uno e infinito al variare di K fra zero e
uno.
Per una linea adattata, il ROS è uguale a uno, mentre nel caso di una linea
chiusa in corto circuito od aperta o con carico puramente reattivo, è infinito.
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IMPEDENZA DI INGRESSO
L’impedenza in un punto qualsiasi della linea è definita come il rapporto fra la
tensione e la corrente in quel punto della linea, intendendo naturalmente
come tensione, la tensione totale, cioè la somma della tensione incidente più
quella riflessa e come corrente, la corrente totale.
Infatti uno strumento di misura come il voltmetro, non è in grado di distinguere se le
cariche elettriche che determinano quella tensione in quel punto siano venute da
destra o da sinistra.
L’impedenza allora, per una lunghezza “d” della linea, per quanto detto si ricava
dalla formula:
N.B. nella formula
=K
44
Continuo
Impedenza di Ingresso
N.B. nella formula
=K
Per una linea senza perdite, essendo in questo caso: a = 0, e quindi: g = jb , e
ricordando che:
risulta, dopo molti passaggi che
per semplicità non si riportano:
Alcuni casi particolari:
1) l’impedenza di ingresso di un tratto di linea pari a l/2:
2) l’impedenza di ingresso di un tratto di linea pari a l/4:
Zl/2 = ZL
Zl/4 = Zo2/ZL
N.B. – quest’ultima formula ci aiuta a capire il comportamento di un
tronco l/4 come adattatore di impedenza
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ADATTAMENTO CON TRONCO l/4
Il disadattamento di una linea a radiofrequenza può
comportare parecchi inconvenienti.
Se il segnale prodotto dal generatore, viene in parte riflesso dal carico, una parte
della potenza sviluppata gli ritorna indietro sovraccaricandolo, ed eventualmente
distruggendolo, se non è stato dimensionato per sopportare questa nuova potenza
che si trasforma in calore.
Il caso peggiore si ha ovviamente nel caso del massimo disadattamento che si
manifesta con il carico in corto circuito o a circuito aperto.
Un trasmettitore, pertanto, non deve mai essere cortocircuitato ai piedi
dell’antenna, ma neanche deve essere staccata l’antenna mentre sta trasmettendo.
Lo stesso pericolo corre, a bassa frequenza, un amplificatore se si staccano le
casse mentre sta lavorando.
Inoltre un disadattamento d’antenna comporta, in ogni caso, una minore potenza
trasmessa, e quindi una minore portata del trasmettitore.
46
Continuo ADATTAMENTO
CON TRONCO l/4
Quindi, fermo restando la potenza sviluppata dal generatore a radio frequenza, la
portata del trasmettitore viene drasticamente ridotta da un ROS troppo alto.
Si tollera un ROS di 1,2 – 1,5 ma mai valori superiori
Visti gli inconvenienti presentati dal disadattamento, si cercano delle tecniche per
ridurre, correggere o eliminare il disadattamento tra linea e carico.
Si può adattare un carico di tipo resistivo ad una linea inserendo un breve tratto
di linea a l/4 secondo lo schema della figura successiva:
47
Continuo ADATTAMENTO
CON TRONCO l/4
Pertanto il nuovo schema del collegamento diventa:
Il dimensionamento
del troco l/4
avviene in due fasi:
1) Calcolo della resistenza caratteristica del tronco, note quella della linea e la
resistenza di carico
2) I tronchi vengono realizzati in linea aerea con due fili paralleli: il valore già calcolato
della resistenza caratteristica viene raggiunto con opportuno dimensionamento della
distanza “D” e del diametro “d” dei conduttori ricordando che si ha:
R0’ = 276 log(D/d)
Avendo calcolato R0’, si ipotizza una delle due variabili “D” o “d” e si calcola
l’altra, con la formula inversa.
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ADATTAMENTO CON STUB
Si può realizzare l’adattamento nel caso di carico costituito da resistenza e reattanza
con uno STUB, cioè un tratto di linea, dello stesso tipo di quella principale, ma
collocata in parallelo al carico in modo da eliminare la parte reattiva
dell’impedenza e riducendola al valore resistivo della resistenza caratteristica
R0 della linea principale con l’aggiunta della linea a l/4.
Il dimensionamento
dello STUB avviene
in due fasi:
1) Calcolo della POSIZIONE x dove piazzare lo STUB, imponendo che il tale punto
la parte reale dell’impedenza di linea deve coincidere con la resistenza
caratteristica della stessa ;
2) Calcolo della reattanza dello STUB in quanto deve annullare la parte reattiva
dell’impedenza di linea nel punto dove è posizionato lo STUB.
I relativi calcoli si effettuano con la carta di SMITH.
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DIVERSI TIPI DI LINEE
Le linee in cavo sono costituite da conduttori di rame ricotto,
sempre isolati singolarmente con carta avvolta a spirale oppure
con materiale plastico (polietilene ,polivinile ecc…) e protetti da
un involucro esterno (guaina) di materiale termoplastico che
racchiude tutti i conduttori. Le linee in cavo possono essere
utilizzate per collegamenti a breve distanza (in ambito locale ed
urbano) per collegamenti a media distanza (ambito interurbano a
breve distanza) e raramente per collegamenti a lunga distanza
(cavi sottomarini). I principali vantaggi di questo tipo di linea
sono: possono essere installati via aerea,sotterranea e
subacquea. Minor costo di installazione, maggior protezione dai
disturbi esterni, maggior protezione dai disturbi atmosferici,
miglior risposta in frequenza.Le linee in cavo si suddividono in:
a) Doppini telefonici
b) Cavi coassiali
c) Cavi marini
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Le linee aeree sono ormai in disuso e trovano impiego solamente per
le trasmissioni telegrafiche. Il materiale utilizzato è il bronzo.Il loro
costo di manutenzione e installazione è basso.Principale svantaggio
è la notevole perdite alle alte frequenze come i 150 Khz (effetto pelle)
e le interferenze causate dagli accoppiamenti induttivi e capacitivi. Il
segnale quindi arriverà a destinazione affetto da disturbi raccolti
durante il percorso.
Detto anche cavo d’utente per il fatto che viene impiegato per
collegare l’utente alla centrale di commutazione più vicina. Consiste
in una coppia semplice di conduttori di rame aventi diametro uguale,
isolati singolarmente da materiale plastico intrecciati con un passo
di 20 cm per ridurre l’effetto della diafonia e racchiusi in una guaina
di materiale termoplastico. La struttura fisica del mezzo influenza
molto le costanti primarie. Più doppini nello stesso cavo formano il
cosiddetto cavo a coppie simmetriche .
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Le coppie coassiali sono formate da una coppia di conduttori di rame a
forma cilindrica isolati e disposti in modo coassiale (uno dentro l’altro).
Il conduttore esterno è isolato da una guaina di polietilene la quale è
ricoperta da un nastro di acciaio per la schermatura. Tutta la struttura è
ricoperta da una guaina di materiale termoplastico di protezione.essi
vengono impiegati in trasmissioni multiple o in banda traslata grazie
alla notevole larghezza di banda (60 Mhz). Il loro campo d’impiego è
vasto, come le trasmissioni TV, costruzioni di sonde per
apparecchiature elettroniche, nel campo delle microonde per
l’alimentazione delle guide d’onda. Esso elimina disturbi e diafonia.
Commento ai cavi coassiali
•
•
•
Bassa attenuazione ( le correnti indotte sono molto piccole)
Banda del mezzo: grande ( per garantire un giusto
funzionamento)
Autoschermante ( per la sua struttura particolare)
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I cavi sottomarini venivano impiegati per collegamenti intercontinentali
ma negli ultimi anni sono stati sostituiti da da altri mezzi trasmissivi
come satelliti o fibre ottiche.hanno una banda larghissima che non
supera gli 80 Mhz sono realizzati con cavi a coppie coassiali.
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Fine Presentazione
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