Controllo della velocità di un
motore in corrente continua
Il motore in corrente continua
Quando la corrente scorre negli
avvolgimenti, si genera un campo
magnetico intorno al rotore. La parte
sinistra del rotore è respinta dal magnete
di sinistra ed attirata da quello di destra.
Analogamente fa la parte in basso a
destra. La coppia genera la rotazione.
http://ww2.unime.it/weblab/ita/ElectricMot
or/ElectricMotor_ita.htm
http://www.majorana.org/drupal/browser/
dispense/elettrotecnicaIPIA/Motoriduttori.pdf
Schema elettrico equivalente
Caratteristiche
• Momento di inerzia del rotore (J) = 0.01 kg.m^2/s^2
• coefficiente d’attrito del sistema meccanico (b) = 0.1
Nms
• forza elettromotrice costante (K=Ke=Kt) = 0.01
Nm/Amp
• resistenza elettrica (R) = 1 ohm
• induttanza (L) = 0.5 H
• input (V): tensione di ingresso
• output (theta): posizione dell’albero
•T = coppia
• = posizione angolare
• = velocità angolare
Leggi di Newton e di Kirchhoff
Trasformate di Laplace
Funzione di trasferimento
Specifiche richieste
Tempo di salita minore di 2 secondi
per avere rapide variazioni di velocità
Sovraelongazione minore del 5%
per evitare danni al motore
Errore a regime minore del 1%
affinchè possa girare alla velocità desiderata
Risposta al gradino ad anello aperto
3 secondi per raggiungere la condizione di regime
Regolazione PID
Kp = 100
Ki = 1
Kd = 1
tempo di assestamento troppo lungo
Kp = 100
Ki = 200
Kd = 1
sovraelongazione troppo elevata
Kp = 100
Ki = 200
Kd = 10
Tempo di salita minore di 2 secondi
Sovraelongazione minore del 5%
Errore a regime minore del 1%
Diagramma di Bode del sistema originale
Diagramma di Bode con guadagno
aggiuntivo pari a 70
Margine di fase = 60°
Risposta al gradino con guadagno
aggiuntivo pari a 70
Tempo di assestamento come richiesto, sovraelongazione
ed errore a regime elevati
Diagramma di Bode con guadagno
aggiuntivo pari a 50 e inserimento di rete
ritardatrice
Risposta al gradino corrispondente alla
situazione del precedente diagramma di
Bode
Tempo di salita minore di 2 secondi
Sovraelongazione minore del 5%
Errore a regime minore del 1
