Capitolo 5

Riferimento bibliografici:
• Piccolo D., (2000): Statistica, il Mulino, Bologna.
Lezione 3
Elementi di teoria
delle variabili casuali
Insegnamento: Statistica
Corso di Laurea Magistrale in Matematica
Facoltà di Scienze, Università di Ferrara
E-mail: [email protected]
Contenuti
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Definizione di variabile casuale
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Variabili casuali discrete
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Variabili casuali continue
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La funzione di ripartizione di una variabile casuale
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Momenti delle variabili casuali
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Funzione generatrice dei momenti

Indicatori sintetici di variabili casuali
Definizione di variabile casuale
Si osserva che se lo spazio campione è discreto (finito o numerabile) è
sempre possibile elencare tutti i possibili eventi e le relative probabilità
associando le rispettive probabilità all’elenco dei valori reali
corrispondenti agli eventi.
Se invece lo spazio campione è continuo ciò è possibile solo se si restringe
la categoria a funzioni misurabili.
Una funzione è misurabile se la funzione inversa dà luogo ad un evento,
cioè se la funzione inversa è dotata di probabilità.
In questi casi l’immagine inversa appartiene alla campo di Borel per il
quale è definita la probabilità.
Variabili casuali discrete
Variabili casuali discrete
Variabili casuali continue
Variabili casuali continue
La Funzione di Ripartizione
Caso continuo
Caso discreto
Momenti di Variabili Casuali