Riferimento bibliografici:
• Piccolo D., (2000): Statistica, il Mulino, Bologna.
Lezione 3
Elementi di teoria
delle variabili casuali
Insegnamento: Statistica
Corso di Laurea Magistrale in Matematica
Facoltà di Scienze, Università di Ferrara
E-mail: [email protected]
Contenuti
Definizione di variabile casuale
Variabili casuali discrete
Variabili casuali continue
La funzione di ripartizione di una variabile casuale
Momenti delle variabili casuali
Funzione generatrice dei momenti
Indicatori sintetici di variabili casuali
Definizione di variabile casuale
Si osserva che se lo spazio campione è discreto (finito o numerabile) è
sempre possibile elencare tutti i possibili eventi e le relative probabilità
associando le rispettive probabilità all’elenco dei valori reali
corrispondenti agli eventi.
Se invece lo spazio campione è continuo ciò è possibile solo se si restringe
la categoria a funzioni misurabili.
Una funzione è misurabile se la funzione inversa dà luogo ad un evento,
cioè se la funzione inversa è dotata di probabilità.
In questi casi l’immagine inversa appartiene alla campo di Borel per il
quale è definita la probabilità.
Variabili casuali discrete
Variabili casuali discrete
Variabili casuali continue
Variabili casuali continue
La Funzione di Ripartizione
Caso continuo
Caso discreto
Momenti di Variabili Casuali
