slide filosofia della scienza 1

FILOSOFIA DELLA SCIENZA
Testi per l’esame:
D. Gillies, G. Giorello, La filosofia della scienza nel XX secolo,
Laterza, 1995 (o ed. succ.), capp. 1, 2, 3, 4, 7, 8 (a esclusione
di 8.6 e 8.7), 9, 11;
A. Cerroni, Z. Simonella, Sociologia della scienza. Capire la
scienza per capire la società contemporanea, Carocci, 2014,
capp. 1, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 2.5.
Nota bene:
Queste slide costituiscono un supporto per lo studio dei testi,
ma non li sostituiscono in alcun modo.
Le letture indicate nelle slide non sono obbligatorie.
FILOSOFIA DELLA SCIENZA
PARTE PRIMA:
Introduzione alla filosofia della
scienza nel XX secolo
Marco Bresadola
Dipartimento di Studi umanistici
Università di Ferrara
Lezione 1
•
•
•
•
Che cos’è la scienza?
La storia della scienza
La filosofia della scienza
La sociologia della scienza
T. Kuhn, Le relazioni tra la storia e la filosofia della scienza (1968), in La
tensione essenziale, pp. 5 ss.
I problemi fondamentali della
filosofia della scienza
• Come si fa a scegliere fra due (o più) teorie
rivali?
• Come si distingue la scienza dal mito, dalla
metafisica, dalla pseudoscienza?
• Come si giustifica il ragionamento induttivo?
• Qual è la struttura delle teorie scientifiche?
• Qual è la dinamica del cambiamento scientifico?
APPROCCIO LOGICO VS STORICO
(Gillies – Giorello, p. 85)
I problemi fondamentali della
filosofia della scienza
• Il problema della giustificazione
• Il problema della demarcazione
• Dogmatismo vs. scetticismo
Il problema della giustificazione
Come possiamo giustificare (convalidare, dimostrare
la verità) le nostre conoscenze?
In particolare:
• come possiamo giustificare le teorie scientifiche?
• qual è la natura delle inferenze induttive?
• cosa le distingue dalle inferenze deduttive?
• come possono essere giustificate?
TEORIA DEL METODO SCIENTIFICO
K. Popper, Le fonti della conoscenza e dell’ignoranza (1960), in
Congetture e confutazioni, pp. 12 ss.
Il problema della demarcazione
• Nel pensiero greco nasce come problema di
distinguere la vera conoscenza (episteme) dalla mera
opinione (doxa)
• Nel XVIII secolo riemerge come il problema di
distinguere la scienza dalle credenze religiose e dalla
speculazione metafisica, e di spiegare la superiorità
della scienza newtoniana
• Oggi riguarda principalmente il contrasto fra scienza
e pseudoscienza.
Gillies – Giorello, pp. 185-189
È possibile conoscere?
DOGMATISMO: Sì, ci sono cose che possono essere
conosciute in modo certo e infallibile (Aristotele,
Euclide, Spinoza, Cartesio, Neopositivisti)
SCETTICISMO: No, niente può essere conosciuto in modo
certo e infallibile (Pirrone, Sesto Empirico, Montaigne
Hume, Feyerabend)
Lezione 2
• Il modello Euclideo
• La rivoluzione empirista
• La scienza newtoniana
Gillies-Giorello, cap. 3.1, 4.1
Euclide
• Gli Elementi di Euclide (365-300 AC) sono il primo trattato di
Geometria della storia e costituiscono il primo esempio dell’uso
sistematico della dimostrazione come strumento di
organizzazione e di giustificazione della conoscenza
matematica.
• La struttura degli Elementi è quella di un sistema
assiomatico che, da Euclide in poi, è diventato un modello
incontrastato per le teorie matematiche
La geometria euclidea:
postulati
1. È possibile tracciare una linea retta da ogni punto a
qualunque altro punto.
2. È possibile prolungare qualunque retta finita in una retta
3. È possibile descrivere un cerchio di qualunque centro e
raggio.
4. Tutti gli angoli retti sono uguali.
5. Se una retta che attraversa due rette forma angoli interni
sullo stesso lato la cui somma è minore di due retti, allora
queste due rette, se prolungate indefinitamente, si
incontrano dal lato in cui vi sono gli angoli la cui somma è
minore di due retti. In altri termini: data una retta l e un
punto P non giacente su l, esiste una e una sola retta m
passante per P e parallela a l.
La geometria euclidea:
definizioni
Ecco alcuni esempi di definizioni:
• Un punto è ciò che non ha parti.
• Una linea è una lunghezza senza spessore.
• Un angolo piano è l’inclinazione che hanno l’una all’altra
due linee che si incontrano in un piano e non giacciono su
una retta.
• Quando una linea retta che si incontra con un’altra linea
retta forma angoli adiacenti uguali, ciascuno di questi
angoli è retto e le due rette vengono dette perpendicolari.
La geometria euclidea:
nozioni comuni
1. Cose che sono uguali alla stessa cosa sono anche uguali
l’una all’altra.
2. Se cose uguali vengono aggiunte a cose uguali, i risultati sono cose uguali.
3. Se cose uguali vengono sottratte da cose uguali, i risultato sono cose uguali.
4. Cose che concidono sono uguali.
5. Il tutto è maggiore della parte.
Euclide: Proposizione 29
Teorema: due linee parallele tagliate da una trasversale
formano angoli alterni interni uguali.
a
b
c
a+b = 180 b+c =180 dunque a = c (per le nozioni comuni)
Euclide: Proposizione 32
“La somma degli angoli interni
di un triangolo è uguale è due
retti.”
a
a+b+c = 180o
a
c
b
c
Che cos’è una dimostrazione?
Nel modello euclideo, una dimostrazione è un argomento che serve
a giustificare una proposizione e a stabilirne la verità in modo
indubitabile
Una dimostrazione consiste di una successione di proposizioni che
termina con la proposizione da dimostrare (teorema). Ciascuna
proposizione della successione è o (1) un’assunzione (postulato o
nozione comune), o (2) una definizione, oppure (3) un teorema
dimostrato in precedenza (lemma) oppure (4) è una conseguenza
immediata di una proposizione che la precede nella successione.
P1, P2, P3, …., Teorema
Il modello euclideo
Il modello Euclideo è basato sulla trasmissione della
verità dall’alto verso il basso
Postulati, nozioni comuni, definizioni
verità
deduzione
Teoremi
La certezza della scienza
«Ciò posto, e dato che i principi risultano più evidenti
delle dimostrazioni, e che, d’altro canto, ogni scienza si
presenta congiunta alla ragione discorsiva, in tal caso i
principi non saranno oggetto di scienza; e poiché non
può sussistere nulla di più verace della scienza, se non
l’intuizione, sarà invece l’intuizione ad avere come
oggetto i principi.»
Aristotele (384-323 a.C.), Secondi analitici, II (B), 19, 100b.
La rivoluzione empirista
• Fra il XVI e il XVII secolo si fa strada una nuova visione della
conoscenza, basata sul primato dell’osservazione e
dell’esperienza.
• Secondo questa nuova visione, nota come empirismo, le
teorie devono essere basate sull'osservazione del mondo o
su “oculate esperienze”, piuttosto che sull’intuizione o sulla
fede.
• La “logica della scienza” è basata sul fecondo ragionamento
induttivo, a posteriori, piuttosto che sulla “sterile” logica
deduttiva a priori.
La sfida di Galileo
•
•
•
Il libro della natura è scritto in linguaggio
matematico. Chi non comprende questo
linguaggio è condannato a vagare in un
“oscuro labirinto”.
Le argomentazioni logiche (i “discorsi”)
devono accompagnarsi alle “oculate
esperienze” (esperimenti non solo
osservazioni).
Le osservazioni e gli esperimenti
richiedono l’ausilio di strumenti tecnici
(telescopio, piano inclinato): scienza e
tecnica sono intrinsecamente connesse.
Newton
Nei Philosophiae naturalis principia
mathematica (1687), il più grande trattato
scientifico che sia mai stato scritto, Newton
sulla base di pochi semplici principi riuscì a
spiegare un’enorme varietà di fenomeni
che prima nessuno aveva messo in
relazione fra loro: l’orbita eccentrica delle
comete, le maree e le loro variazioni, il
moto della luna e degli altri pianeti…
Gli assiomi della fisica newtoniana
• Un corpo, non sottoposto a forze, mantiene
indefinitamente il suo stato di quiete o di moto
rettilineo ed uniforme (con velocità costante)
• I cambiamenti nel moto sono proporzionali
alla forza impressa e si esercitano lungo la
direzione della stessa. F = m x a
• Ad ogni azione corrisponde sempre una
reazione uguale e contraria. Quindi le mutue
azioni fra due corpi sono sempre uguali e
dirette in senso contrario
La legge di gravitazione
Qualsiasi oggetto dell'Universo attrae ogni altro
oggetto con una forza diretta lungo la linea che
congiunge i baricentri dei due oggetti, di
intensità direttamente proporzionale al prodotto
delle loro masse ed inversamente proporzionale
al quadrato della loro distanza". Ciò equivale
alla seguente formula:
Le regole del metodo scientifico
I. Newton, Principia mathematica
philosophiae naturalis (ed. 1713)
Le regole del metodo scientifico
Il successo della scienza
newtoniana
• L’enorme successo della scienza
newtoniana nel rendere conto di
un’enorme varietà di fenomeni convinse
molti scienziati che fossero state
finalmente decifrate le leggi ultime che
Dio ha imposto alla natura
• Newton sosteneva di avere scoperto
queste legge “deducendole” dai fatti!
Lezione 3
• L’induttivismo
• Deduzione e induzione
• Russell e l’induttivismo probabilistico
Gillies-Giorello, cap. 1
Glossario:
• Teoria: asserzione universale (e.g. “Tutti i pianeti si muovono
lungo orbite ellittiche”). Una teoria si riferisce sempre a un dominio
infinito di oggetti e perciò riassume un numero infinito di fatti.
• Asserzione osservativa: asserzione singolare che descrive un
fatto osservabile (e.g. “su quell’albero si trova un corvo nero”)
• Contesto della scoperta: le procedure messe in atto dagli
scienziati per “scoprire” le teorie scientifiche
• Contesto della giustificazione: le procedure messe in atto dagli
scienziati per giustificare le teorie (i.e. dimostrarne la verità).
L’induttivismo
L’induttivismo è la concezione secondo cui
le teorie scientifiche sono essenzialmente
generalizzazioni di dati osservativi nel senso
che
a) Vengono scoperte a partire da un gran
numero di osservazioni mediante generalizzazione
b) Sono giustificate a partire dalle asserzioni
osservative mediante inferenze induttive
Francis Bacon (1561-1626)
“Due sono, e possono essere, le vie per ricercare e scoprire
la verità. La prima dal senso e dai casi particolari vola agli
assiomi più generali e, in base a questi principi e alla loro
immutabile verità, giudica e scopre gli assiomi medi: questa
è la via oggi in uso. L’altra, invece, dal senso e dai casi
particolari fa derivare gli assiomi, ascendendo senza
interruzione e per gradi, fino a giungere da ultimo agli
assiomi più generali: questa è la via vera, ma non ancora
percorsa.” (Bacone, Nuovo Organo (1620), I-19.)
Le leggi di Keplero (1609)
1.
2.
3.
L’orbita descritta da un pianeta è un’ellisse di cui il Sole
occupa uno dei fuochi
Il raggio vettore che unisce il centro del Sole con il centro
del pianeta descrive aree uguali in tempi uguali
I quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono
direttamente proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori
delle loro orbite.
Secondo un opinione comune nel XVII secolo (condivisa da
Newton) Keplero aveva “dimostrato” le sue leggi a partire
dalle osservazioni di Tycho Brahe. E Newton stesso
sosteneva di aver “dimostrato” la sua legge di gravitazione a
partire dalle leggi di Keplero.
L’autorità di Newton e il
metodo induttivo
“Non credo che il metodo induttivo avrebbe raggiunto il
prestigio che di fatto ha conseguito se Newton non avesse
appoggiato questa concezione del metodo della scienza con
il peso della sua impressionante autorità. Penso anche che
Bacone oggi sarebbe quasi dimenticato se Newton non si
fosse espresso in favore del suo metodo. Enunciando la
legge di gravitazione, Newton non si propose soltanto di
risolvere uno specifico problema - quello di spiegare
dinamicamente le tre leggi di Keplero - bensì pretese anche
di far vedere come questa legge fosse non solo vera, ma
dimostrabilmente certa, cercando d'introdurre un metodo di
dimostrazione di tale certezza legato all'induzione.”
(intervista a Karl Popper, 25/07/1989)
Inferenze induttive
Inferenza induttiva debole
Inferenza induttiva forte
(1) Il cigno a è bianco, quello b è (1) Il cigno a è bianco, quello b
bianco, …, quello n è bianco
è bianco, …, quello n è
bianco
(2) x è un cigno
Dunque, tutti i cigni sono
Dunque, x è bianco
bianchi
Nel primo caso si va da una congiunzione di particolari a
un nuovo particolare (giustificazione), nel secondo caso si
va da una congiunzione di casi particolari a un caso
generale (scoperta).
Inferenze deduttive/induttive/1
Inferenza deduttiva
Inferenza induttiva
(1) Tutti i corvi sono neri
(1) Tutti i cigni osservati finora
sono bianchi
(2) Gennarino è un
corvo
Dunque, Gennarino è
nero
(2) Giorgio è un cigno
Dunque, Giorgio è bianco
Nelle inferenze deduttive la conclusione è contenuta nelle
premesse ed è certamente vera (se lo sono le premesse).
In quelle induttive la conclusione non è contenuta nelle
premesse e non ne consegue necessariamente.
Inferenze deduttive/induttive/2
Tutte le mosche sono insetti e hanno sei zampe, tutte le api sono insetti e
hanno sei zampe, tutte le farfalle sono insetti e hanno sei zampe.
Quindi tutti gli insetti hanno sei zampe.
Mario giocava a rugby e si è infortunato alla gamba, Luigi giocava a rugby
e si è infortunato alla ginocchio, Pietro giocava a rugby e si è infortunato
alla schiena.
Quindi anch’io, che gioco a rugby, mi infortunerò.
Se Socrate è un uomo, allora Socrate è mortale. Socrate è un uomo.
Quindi Socrate è mortale.
Tutti i mammiferi sono mortali, tutti gli uomini sono mammiferi.
Quindi tutti gli uomini sono mortali.
Boniolo, Vidali, Filosofia della scienza, p. 222
La predizione scientifica
Tutti i corvi sono neri
In <x,y,z,t> c’è un corvo
_____________________
II corvo in <x,y,z,t> è nero
Una predizione consiste nel dedurre una proposizione
osservativa da una teoria insieme a opportune condizioni
iniziali, ipotesi ausiliari, teorie osservative, ecc.
Se la previsione risulta vera, allora la teoria è confermata,
altrimenti è confutata.
Induzione e causalità
L’inferenza dai casi passati a casi futuri, dall’osservazione di
particolari a leggi generali, dagli effetti alle cause non può
avere la forma di una deduzione logica in quanto la
conclusione non è contenuta nelle premesse e la sua verità
non è garantita da quella delle premesse (Hume, 1711-1776).
L’induzione è un’inferenza che ci permette di «estendere la
nostra conoscenza oltre la sfera dell’esperienza personale».
Ma come si giustifica?
B. Russell, I problemi della filosofia (1912), in C. Sinigaglia et. al., Filosofia della
scienza, pp. 192-194
Bertrand Russell (1872-1970)
• La matematica e le scienze empiriche
• L’induzione è necessaria alla scienza
empirica, ma non è infallibile (tesi di Hume)
• L’induzione non può mai dimostrare la verità
delle teorie, può solo accrescerne la
probabilità
• La nostra fiducia nell’induzione dipende dalla
nostra credenza nell’uniformità della natura.
Il principio di induzione/1
(vers. debole)
• (a) quando una cosa di tipo A (es. corvo) si presenta
insieme ad una cosa di un altro tipo B (es. nero), e non
si è mai presentata separatamente da una cosa del tipo
B, quanto più grande è il numero dei casi in cui A e B si
sono presentate assieme tanto maggiore è la
probabilità che si presenteranno insieme in un nuovo
caso in cui si sa che è presente una delle due [… è
presentte A]
• (b) in circostanze eguali, un numero sufficiente di casi
in cui due fenomeni si siano presentati assieme farà
della probabilità che si presentino ancora assieme
quasi una certezza; e farà sì che questa probabilità si
avvicini illimitatamente alla certezza.
Il principio di induzione/2
(vers. forte)
• (a’) quanto più grande è il numero dei casi in cui
una cosa del tipo A si presenta associata a una
cosa del tipo B, tanto più è probabile (se non si
conosce nessun caso in cui l’associazione sia
mancata) che A sia sempre associato a B.
• (b’) a parità di circostanze, un numero sufficiente
di casi di associazione di A con B darà quasi la
certezza che A sia sempre associato a B, e farà
sì che questa legge generale si avvicini
illimitatamente alla certezza.
Induzione e uniformità
Cosa ci induce a credere che la natura obbedisca a leggi
universali?
Il principio di uniformità della natura: tutto ciò che accade,
è accaduto o accadrà è un esempio di qualche legge
generale alla quale non vi sono eccezioni
B. Russell, I problemi della filosofia (1912), in C. Sinigaglia et al., Filosofia della
scienza, p. 195
Cosa ci induce a credere che le inferenze induttive sono
corrette?
Il principio di induzione: Se non abbiamo mai osservato un
A che non è B, allora quanto più grande è il numero di casi in
cui abbiamo osservato che un A è B, tanto maggiore è la
probabilità che tutti gli A siano B (che il prossimo A osservato
sia B)
Il problema dell’induzione
“L’uomo da cui il pollo ha ricevuto il cibo per ogni
giorno della propria vita gli tirerà alla fine il collo,
dimostrando che un’idea meno primitiva
dell’uniformità della natura sarebbe stata utile all’animale.” B.
Russell, I problemi della filosofia, 1912.
Il problema è: “un qualsiasi numero di casi di adempimento
di una legge nel passato ci dà la prova che quella legge
verrà adempiuta nel futuro?”
Cfr. B. Russel, I problemi della filosofia (1912), in C. Sinigaglia et al., Filosofia
della scienza, p. 198.
Il modello induttivista
osservazioni
esperimenti
la predizione
è confermata?
teorie (= generalizzazioni)
Inferenza
deduttiva
predizioni
sì
no
Inferenza
induttiva
la teoria è
più probabile
la teoria
è falsa
Lezione 4:
•
•
•
•
Il neopositivismo logico
Significato e verificazione
Teoria e osservazione
Verità analitiche e sintetiche
Gillies-Giorello, cap. 1, 8
Il circolo di Vienna (1922)
• Scienza e metafisica: l’empirismo logico o
neopositivismo logico
http://www.scuola.rai.it/articoli/il-circolo-di-viennasuperamento-della-metafisica-ed-empirismologico/4305/default.aspx
• L’unificazione della scienza: linguaggio e metodo
http://www.scuola.rai.it/articoli/il-circolo-di-viennaunificazione-della-scienza/4714/default.aspx
Le fonti del neopositivismo
logico
• Russell e il problema dell’induzione
• Einstein e la nuova fisica
• Wittgenstein e la teoria del significato
H. Hahn, O. Neurath, R. Carnap, La concezione scientifica del mondo (1929),
in C. Sinigaglia et al., Filosofia della scienza, p. 203-204
La teoria del significato/1
Sulla base del Tractatus Logico-Philosophicus di Ludwig Wittgenstein
(1921) il neopositivismo elabora la seguente teoria:
La base del linguaggio è la proposizione elementare, che asserisce il
sussistere di uno stato di cose, ovvero si tratta di un’asserzione
osservativa semplice (es. ‘La mela sulla mia scrivania è verde’). La
sua verità/falsità è determinata dal confronto con l’esperienza, così
come accade per la sua negazione (‘La mela sulla mia scrivania non
è verde’).
Una proposizione composta è la congiunzione di proposizioni
elementari (o delle loro negazioni). La sua verità/falsità è determinata
dalla verità/falsità delle proposizioni elementari. In altri termini: una
proposizione P si dice funzione di verità delle proposizioni P1, P2, P3,
…, Pn se il valore di verità di P (vero/falso) è determinato dai valori di
verità di P1, P2, P3, …, Pn. (es. ‘La mela sulla mia scrivania è verde
e la mela sul mio tavolo di cucina è rossa’)
La teoria del significato/2
Tutte le proposizioni dotate di significato sono funzioni di verità di
asserti osservativi semplici. Quindi possiamo verificare la
verità/falsità di una proposizione P controllando con l’osservazione
la verità/falsità delle proposizioni elementari di cui è composta.
Criterio di verificabilità: «Il senso di una proposizione sta nel
metodo della sua verificazione. Una proposizione vuol dire solo ciò
che in essa è verificabile. Pertanto una proposizione, ammesso
che voglia dire qualcosa, può significare soltanto dei fatti empirici»
(Carnap, 1932).
Le proposizioni non verificabili sono prive di senso. Di questa
natura sono le proposizioni della metafisica.
H. Hahn, O. Neurath, R. Carnap, La concezione scientifica del mondo (1929), in
C. Sinigaglia et al., Filosofia della scienza, p. 204-205.
Teoria e osservazione
Uno dei dogmi del neopositivismo logico è la distinzione
rigida fra enunciati teorici ed enunciati osservativi.
Questi ultimi dovrebbero essere verificabili in modo
diretto mediante l’esperienza.
Ma cosa vuol dire “verificabili in modo diretto”? E mediante
che tipo di esperienza?
L’analisi approfondita di questo problema ha portato alla
conclusione che questa distinzione non regge e che
tutti gli enunciati sono, in qualche misura, “carichi di teoria”
(theory-laden)
Verità analitiche e sintetiche
Un secondo dogma del neopositivismo logico, oltre
alla dicotomia teorico/osservativo è quella fra enunciati
analitici ed enunciati sintetici.
Gli enunciati analitici (come le verità logiche), al contrario
di quelli sintetici, sono veri indipendentemente
dall’esperienza, poiché la loro verità è puramente
concettuale (Ad esempio “nessuno scapolo è sposato”).
Anche questa distinzione si è rivelata difficile da tracciare
ed è stata severamente criticata.
Lezione 5
•
•
•
•
•
La critica di Duhem all’induttivismo
Osservazione e teoria
Il convenzionalismo di Poincaré
Le geometrie non-euclidee
Dal convenzionalismo geometrico al
convenzionalismo fisico
(Gillies-Giorello, cap. 3, 4, 7)
Duhem e l’induttivismo newtoniano
I. Newton, Principia mathematica
philosophiae naturalis (ed. 1713)
«Il principio della gravitazione
universale, ben lungi dal
potersi ricavare per
generalizzazione e induzione
delle leggi di osservazione
formulate da Keplero, le
contraddice formalmente. Se
la teoria di Newton è esatta,
le leggi di Keplero sono
necessariamente false.»
P. Duhem, La teoria fisica (1906), in C.
Sinigaglia et al, Filosofia della scienza,
p. 121
Duhem e l’osservazione
• Un esperimento in fisica non consiste soltanto
nell’osservazione di un fenomeno, ma anche nella sua
interpretazione teorica. In altri termini, l’osservazione in fisica
è sempre carica di teoria (theory-laden).
• Solo l’interpretazione teorica dei fenomeni rende possibile
l’uso degli strumenti.
• Eliminare le cause di errore in un esperimento o in
un’osservazione significa migliorare l’interpretazione teorica
dell’esperimento.
• Un esperimento in fisica non può mai condannare un’ipotesi
isolata, ma soltanto un insieme teorico (tesi di Duhem).
P. Duhem, La teoria fisica (1906), in C. Sinigaglia et al., Filosofia della scienza, pp.
123-24.
Osservazione e teoria/1
Il cubo di Necker
L’anatra-coniglio
Osservazione e teoria/2
La stanza di Ames
Osservazione e teoria/3
Un’asserzione osservativa è un asserto risultante da un
qualche input sensoriale interpretato, consciamente o
inconsciamente, alla luce di un insieme di teorie.
La componente soggettiva o psicologica nell’osservazione
non esclude l’esistenza di asserzioni osservative dotate di un
carattere intersoggettivo (= accettato dalla comunità di
riferimento).
La decisione di accettare un’asserzione osservativa non è
mai conclusiva e irrevocabile.
Il convenzionalismo
“Il principio di inerzia…è una verità che si impone a priori
alla mente? E se così fosse, come mai i greci l’hanno
misconosciuta? …
…è dunque un fatto sperimentale? Ma si è mai
sperimentato su dei corpi sottratti all’azione di ogni
forza? E se lo si è fatto, come si è saputo che questi
corpi non erano sottoposti ad alcuna forza?” (H.
Poincaré, La scienza e l’ipotesi, 1902)
I principi più generali della scienza, sebbene basati
sull’esperienza, sono convenzioni o definizioni
camuffate e non possono essere rovesciati
dall’esperienza.
Le geometrie non euclidee/1
Il convenzionalismo nasce dalla riflessione sulle geometrie
non-euclidee.
Un modo equivalente per esprimere il quinto postulato di
Euclide è il seguente:
In un piano, per un punto esterno a una retta data esiste
un'unica retta passante per il punto dato e parallela alla retta
data.
Un teorema che consegue da questo postulato è il
seguente:
In un triangolo, la somma degli angoli interni è uguale a 180
gradi.
Le geometrie non euclidee/2
Nel 1829, N. Lobacevski e J. Bolyai mostrarono la
possibilità di una diversa geometria (detta “iperbolica”)
nella quale il postulato euclideo sulle parallele era sostituito
dal seguente:
Per un punto esterno a una retta data passa più di una
retta parallela (se ne esiste più di una ne esistono infinite).
Questo nuovo postulato, insieme agli altri, implica che:
In un triangolo, la somma degli angoli interni è minore di
180 gradi.
Le geometrie non euclidee/3
Nel 1854, Bernhard Riemann mostrò la possibilità di una
terza geometria (detta “ellittica”), nella quale
Per un punto esterno a una retta data non passa alcuna
parallela.
Questo postulato, insieme agli altri, implica che:
In un triangolo, la somma degli angoli interni è maggiore
di 180 gradi.
Un modello della
geometria di Riemann
• Nella geometria ellittica o riemanniana, si
interpreta il “piano” come la superficie di una sfera
• Le “rette” sono le circonferenze massime della
superficie sferica. Esempi familiari sono i meridiani
e l'equatore, ma non i paralleli.
• Queste “rette” soddisfano la proprietà
fondamentale delle rette euclidee: sono le linee più
brevi che sulla superficie congiungono due punti
dati.
Nella figura sono
rappresentati due
meridiani perpendicolari
all'equatore e che si
incontrano
perpendicolarmente al
polo Nord. Si vede che la
somma degli angoli interni
del triangolo curvilineo
ABN è 270 gradi. In
generale la somma degli
angoli interni di un
triangolo di questo tipo è
sempre maggiore di 180
gradi e non è costante per
tutti i triangoli.
La natura della geometria
La teoria della relatività generale di Einstein (1915) assume la
geometria riemanniana come modello geometrico dello spazio
fisico
Le geometrie non euclidee pongono il problema della ‘verità’
della geometria euclidea
Secondo Jules-Henri Poincaré (1902), «gli assiomi della
geometria sono definizioni camuffate».
H. Poincaré, Scienza e ipotesi (1902), in C. Sinigaglia et al., Filosofia della scienza,
p. 105
La natura della fisica
Secondo Poincaré, le leggi della meccanica newtoniana, come
gli assiomi della geometria, non sono né verità a priori (Kant)
né verità sperimentali (Newton), ma sono convenzioni.
L’esperienza ha servito da base ai principi della meccanica, ma
non potrà mai contraddirli.
Le leggi sperimentali (diversamente dai principi) non sono
convenzioni o definizioni mascherate, bensì genuine leggi
empiriche ricavate per induzione dall’osservazione e
dall’esperimento.
H. Poincaré, Scienza e ipotesi (1902), in C. Sinigaglia et al., Filosofia della scienza,
pp. 111-112.
Lezione 6:
• Popper e la scienza fallibile
• La critica dell’induttivismo
• Il modello delle congetture e delle
confutazioni
• Induttivismo e falsificazionismo
Gillies-Giorello, capp. 2, 8.5
Popper e la scienza fallibile
Secondo Popper l’esperienza non solo
non è in grado di verificare le teorie
scientifiche, ma neppure di renderle più
probabili.
Le teorie scientifiche sono asserzioni
universali e dunque possono essere solo
falsificate dall’esperienza.
“Tutti i corvi sono neri” non può essere verificata dall’osservazione di qualunque numero, per quanto grande, di corvi
neri, ma può essere falsificata dall’osservazione di un
singolo corvo non-nero.
La critica dell’induttivismo
• Popper respinge l’induttivismo sia nel contesto
della scoperta sia nel contesto della
giustificazione: le teorie scientifiche non
vengono scoperte a partire da osservazioni
casuali e non possono neppure essere giustificate
sulla base delle osservazioni.
• Il giustificazionismo deve essere sostituito
dall’atteggiamento critico e l’induzione dal
metodo dei controlli severi
• L’onestà scientifica non impone di confermare le
proprie teorie ma di cercare di confutarle.
Cfr. K. Popper, Il problema dell’induzione, in Logica della scoperta scientifica
(1934), Einaudi, 1970, pp. 5-9.
La forma delle teorie scientifiche
Le teorie scientifiche sono asserti universali:
A: Tutti i corvi sono neri
B: Tutti i cigni sono bianchi
Le conoscenze che derivano dall’esperienza e
dall’osservazione sono asserti singolari
P: Gennarino è un corvo ed è nero
Q: Giorgio è un cigno ed è bianco
Asimmetria tra verificabilità e
falsificabilità
• Le teorie scientifiche, in quanto asserzioni
universali, non possono essere verificate ma
solo falsificate dall’esperienza.
• Le asserzioni esistenziali (esiste qualcosa
così e così) possono solo essere verificate
dall’esperienza, ma mai falsificate.
Forme logiche
- Tutti i corvi sono neri
- Non esiste un corvo che non sia nero
- Qualche corvo non è nero
- Non tutti i corvi sono neri
E’ falsificabile dall’esperienza
(“Gennarino non è nero”), ma non
verificabile
E’ verificabile dall’esperienza
(“Gennarino non è nero”), ma
non falsificabile
Le proposizioni in ciascuna cella sono logicamente equivalenti. Quelle di
sinistra sono la negazione di quelle di destra e viceversa.
Congetture e confutazioni
Non esiste una logica della scoperta scientifica, ma solo del
controllo scientifico.
La dinamica della conoscenza scientifica è un alternarsi
di congetture e confutazioni.
Gli scienziati propongono ipotesi audaci (altamente
falsificabili) e poi le sottopongono a severi controlli.
Accettiamo provvisoriamente le teorie che sopravvivono
a questa dura selezione (l’evoluzione della conoscenza
scientifica avviene secondo uno schema darwiniano).
Cfr. K. Popper, Logica della scoperta scientifica (1934), Einaudi, 1970, pp. 9-10, 1113.
La dinamica della conoscenza
scientifica secondo Popper
Congettura
Teorie ausiliari
deduzione
Predizioni empiriche
La predizione è
falsificata?
Osservazione
Esperimento
NO
La congettura è
provvisoriamente accettata
SI
La congettura viene
sostituita da una migliore
Induttivismo e falsificazionismo
Le tesi di Popper sull’induzione:
1. Le generalizzazioni e predizioni da resoconti osservativi non
si ottengono per induzione
2. L’induzione probabilistica non può servire da fondamento
della giustificazione delle teorie scientifiche
3. Le congetture scientifiche non possono mai essere
giustificate (verificate)
Il falsificazionismo alla luce della storia della scienza: le leggi di
Keplero e la scoperta della penicillina.
Le congetture scientifiche talvolta hanno origine mediante
induzione dall’osservazione (induzione congetturale o creativa)
Lezione 7:
• La demarcazione tra scienza e metafisica
• La falsificabilità come criterio di
demarcazione
• Scienza e pseudoscienza
Gillies-Giorello, cap. 8
Scienza e metafisica per il
neopositivismo
«Il metodo corretto della filosofia sarebbe propriamente questo: Nulla
dire se non ciò che può dirsi; dunque proposizioni della scienza
naturale – dunque, qualcosa che con la filosofia nulla ha da fare -, e
poi, ogni volta che altri voglia dire qualcosa di metafisico, mostrargli
che, a certi segni nelle sue proposizioni, egli non ha dato significato
alcuno.» (Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus (1921)
Per il Circolo di Vienna, le proposizioni metafisiche, non essendo
verificabili, sono prive di significato.
Ma che ne è allora delle proposizioni dei neopositivisti (o di
Wittgenstein)?
R. Carnap, Die Aufgabe der Wissenschaftslogik (1934), in C. Sinigaglia et al.,
Filosofia della scienza, pp. 220-221
La falsificabilità come criterio
di demarcazione
Secondo Popper, la caratteristica distintiva della scienza
non è la sua infallibilità, ma la sua fallibilità.
Le teorie scientifiche si distinguono da quelle pseudoscientifiche per il fatto di essere falsificabili: possono
essere contraddette dall’esperienza.
Le teorie pseudoscientifiche o metafisiche sono invece
infalsificabili o per la loro forma logica (asserzioni
esistenziali) o per l’atteggiamento metodologico dei loro
sostenitori che le rendono immuni dalla confutazione con
stratagemmi ed “ipotesi ad hoc”.
K. Popper, La falsificabilità come criterio di demarcazione, in Logica della
scoperta scientifica (1934), Einaudi, 1970, pp. 21-22
Dogma vs critica
Tutta la filosofia della scienza di Popper si basa sull’idea
che la caratteristica distintiva del metodo scientifico sia un
costante e severo atteggiamento critico e il rifiuto di
qualunque forma di dogmatismo (incluso quello
neopositivistico della verificabilità).
Il “codice d’onore” dello scienziato gli impone non di cercare
conferme della propria teoria ma, al contrario, di cercare
di confutarla. Cercare con ogni mezzo di sottrarre una teoria
alla confutazione, mediate stratagemmi ed ipotesi ad hoc,
finisce col trasformare la teoria in una “metafisica”,
infalsificabile non per la sua forma logica, ma come
conseguenza dell’atteggiamento metodologico dei suoi
sostenitori.
Scienza e pseudoscienza
Tipici esempi di pseudoscienze che non soddisfano
il requisito della falsificabilità sono, secondo Popper,
l’astrologia, il marxismo, la psicoanalisi.
Queste teorie sono in grado di “spiegare” praticamente
tutto (“un marxista non può aprire il giornale senza trovare
innumerevoli conferme della propria teoria”), ma i loro
sostenitori non sono in grado, anzi si rifiutano, di
specificare di fronte a quale tipo di evidenza contraria
sarebbero disposti a considerarle confutate.
K. Popper, La scienza: congetture e confutazioni (1957), in Congetture e
confutazioni, Il Mulino, 1972, pp. 61 ss.
La scienza su palafitte
“La scienza non posa su un solido strato di roccia.
L’ardita struttura delle sue teorie si eleva, per così dire,
sopra una palude. È come un edificio costruito su
palafitte. Le palafitte vengono conficcate dall’alto, giù
nella palude, ma non in una base naturale o “data”; e il
fatto che desistiamo dai nostri tentativi di conficcare più a
fondo le palafitte non significa che abbiamo trovato un
terreno solido. Semplicemente ci fermiamo quando siamo
soddisfatti e riteniamo che almeno per il momento i
sostegni siano abbastanza stabili da sorreggere la
struttura.” (Karl Popper, Logica della scoperta scientifica,
(1934), Einaudi, 1970, pp. 107-108)
Lezione 8:
•
•
•
•
Demarcazione e significato
Popper e la funzione della metafisica
Scienza e metafisica in Duhem
Scienza e religione
Gillies-Giorello, capp. 8.4, 9
Demarcazione e significato
Per Popper la falsificabilità è un criterio di demarcazione tra
scienza e pseudoscienza, ma non è un criterio di significato:
S = Tutti i corvi sono neri
Non-S= Non tutti i corvi sono neri
= C’è (o esiste) un corvo non-nero
«Il mio compito non è quello di darmi da fare per scalzare la
metafisica, ma piuttosto quello di formulare una
caratterizzazione appropriata della scienza empirica.» (K.
Popper, Logica della scoperta scientifica (1934), p. 18
Popper e la funzione della
metafisica
• Per Popper (vs neopositivismo) la metafisica non solo può
essere dotata di significato, ma può avere un valore positivo
per la scienza.
• L’esempio dell’atomismo
• Il «programma di ricerca metafisico»
K. Popper, Logica della scoperta scientifica (1934), Einaudi, 1970, pp. 305 ss.
Scienza e metafisica in Duhem
«Queste due domande: esiste una realtà materiale distinta
dalle apparenze sensibili? Qual è la natura di tale realtà? Non
competono al metodo sperimentale, che conosce soltanto le
apparenze sensibili e non potrebbe scoprire nulla che le
oltrepassi. La soluzione di queste domande trascende i metodi
di osservazione utilizzati dalla fisica: è oggetto della
metafisica.» (P. Duhem, La teoria fisica, 1906)
Per Duhem la scienza non è subordinata alla metafisica, ma la
seconda può influenzare la prima: l’esempio dell’astrologia e
della teoria della materia cartesiana.
Scienza e religione
• La «difesa» della religione da parte di Wittgenstein
• La posizione di Duhem
«Da qualche tempo va di moda contrapporre le grandi teorie
della fisica alle dottrine fondamentali della filosofia
spiritualista e della fede cattolica; si vorrebbe vedere tale
dottrina abbattersi sotto i colpi di ariete dei sistemi scientifici
[…]. Il sistema da noi esposto annulla le pretese obiezioni
della teoria fisica contro la metafisica spiritualista e il dogma
cattolico alla stregua del vento quando spazza via fuscelli di
paglia. Secondo questo sistema infatti le obiezioni sono e
possono soltanto essere fraintendimenti.» (P. Duhem, La
fisica del credente, 1905)
Lezione 9:
• Critica e crescita della conoscenza
scientifica
• La funzione del dogmatismo scientifico
secondo Kuhn
• Paradigmi e scienza normale
• Crisi e rivoluzioni scientifiche
Gillies-Giorello, cap. 11
Critica e crescita della
conoscenza scientifica
Secondo Popper, crescita della conoscenza e critica sono
strettamente abbinate:
«E’ errato considerare la scienza soltanto come un che di
statico (vale a dire come un sistema di dati tutti accentrati in
un certo istante) … [poiché] lo sviluppo della scienza riveste il
massimo interesse dal punto di vista metodologico; infatti,
soltanto nel mutamento del sistema, nelle condizioni
metodologiche del progresso scientifico si mostra
chiaramente il carattere di una scienza che trae insegnamento
dalla realtà, dall’esperienza» (K. Popper, I due problemi
fondamentali della teoria della conoscenza (ca. 1933), 1979).
La funzione del
dogmatismo scientifico
Secondo Kuhn, l’atteggiamento critico caratterizza solo un
aspetto della conoscenza scientifica:
«Sebbene il preconcetto e la resistenza all’innovazione
possano impedire molto facilmente il progresso scientifico, la
loro onnipresenza è tuttavia un chiaro sintomo delle
caratteristiche dalle quali dipende la continua vitalità della
ricerca. Chiamerò tali caratteristiche, nel loro insieme, il
dogmatismo della scienza matura…Non c’è bisogno di fare
della resistenza o del dogma una virtù per riconoscere che
nessuna scienza matura potrebbe esistere senza di loro.» (T.
Kuhn, La funzione del dogma nella ricerca scientifica, 1963)
Paradigmi
Secondo Kuhn, la storia della scienza è un alternarsi di
lunghi periodi di scienza normale, interrotti da brevi periodi
di crisi che si concludono con una rivoluzione scientifica.
I periodi di scienza normale sono caratterizzati dal
predominio di un unico paradigma.
Un paradigma è “un insieme di esempi di effettiva prassi
scientifica riconosciuti come validi” i quali “comprendono
globalmente leggi, teorie, applicazioni e strumenti”,
fornendo “modelli che danno origine a particolari tradizioni di
ricerca con una loro coerenza”.
T. Kuhn, La struttura delle rivoluzioni scientifiche (1962), Einaudi, 1969, pp. 29-30.
La scienza normale
• Il «criterio del libro o del manuale» e la comunità scientifica
«Coloro la cui ricerca si basa sui paradigmi condivisi dalla comunità
scientifica si impegnano ad osservare le stesse regole e gli stessi
modelli nella loro attività scientifica.» (Kuhn, La struttura delle
rivoluzioni scientifiche, p. 30)
• La tradizione di ricerca come attività di «risoluzione di rompicapo» e
la demarcazione tra scienza e non scienza
«La severità dei criteri di controllo [delle teorie] è soltanto una faccia
della medaglia; l’altra faccia è una tradizione di soluzione di
rompicapo.» (Kuhn, Logica della scoperta o psicologia della ricerca?
(1970), in La tensione essenziale, Einaudi, 1985, p. 299)
• L’emergere delle anomalie (vs esperienze falsificanti di Popper)
T. Kuhn, La struttura delle rivoluzioni scientifiche (1962), Einaudi, 1969, pp. 88-89,
Le crisi
Ma quando le anomalie
(scoperte inaspettate) si
accumulano e il paradigma
perde la sua forza propulsiva
(la sua capacità di guidare gli
scienziati verso successi
sperimentali), si entra in un
periodo di crisi che può
sfociare nel crollo del
vecchio paradigma e
nell’emergere di uno nuovo.
T. Kuhn, La struttura delle rivoluzioni
scientifiche (1962), Einaudi, 1969, pp.
113-114.
Le rivoluzioni scientifiche/1
• Il ruolo della conflittualità tra gli scienziati e delle
controversie scientifiche nello sviluppo della scienza
• La rivoluzione scientifica come sostituzione di un
paradigma con uno nuovo e incommensurabile con
esso
T. Kuhn, La struttura delle rivoluzioni scientifiche (1962), Einaudi, 1969, pp.
179-182.
Le rivoluzioni scientifiche/2
• La perdita «kuhniana» nel passaggio da un paradigma
all’altro (cfr. Gillies-Giorello, fig. 11.1)
• Il criterio del manuale e l’invisibilità delle rivoluzioni
T. Kuhn, La struttura delle rivoluzioni scientifiche (1962), Einaudi, 1969, pp.
167-168.
Lezione 10:
• Kuhn: un ruolo per la storia della scienza
• L’emergere del paradigma tolemaico in
astronomia
• La tradizione di ricerca tolemaica come
«soluzione di rompicapo»
• La crisi del paradigma tolemaico e il ruolo di
Copernico
• La rivoluzione copernicana
Gillies-Giorello, cap. 11
Kuhn: un ruolo per la storia
Nel celebre La struttura delle rivoluzioni
scientifiche (1962) Thomas Kuhn (19221996) suggerisce fortemente che la
filosofia della scienza, invece di accontarsi
di astrazioni, dovrebbe guardare
all’effettiva pratica scientifica e alle
effettive modalità di validazione della
conoscenza che vengono messe in atto
dalle diverse comunità scientifiche. Questo mutamento di
prospettiva si rivelò un trauma salutare per la filosofia della
scienza e suscitò un acceso dibattito che è durato fino ad
oggi. Il punto di vista di Kuhn rappresentava una rottura
radicale con la concezione popperiana della scienza.
L’emergere del paradigma
tolemaico in astronomia
• Le osservazioni astronomiche antiche: il sole, la luna, le
stelle, i pianeti
• L’antico universo a due sfere
• Il problema dei pianeti
• L’Almagesto di Tolomeo (100-178 d.C.)
T. Kuhn, La rivoluzione copernicana. L’astronomia planetaria nello sviluppo del
pensiero occidentale (1957), Einaudi, 1972, pp. 98-99.
La tradizione di ricerca tolemaica
• L’universo a due sfere e la filosofia naturale aristotelica
• L’elaborazione cristiana dell’universo a due sfere
• I rompicapo dell’astronomia tolemaica
La crisi del paradigma
tolemaico
• Le anomalie dell’astronomia tolemaica: il problema del
calendario e i viaggi di esplorazione
• Il contesto storico del Rinascimento: l’umanesimo e la
riscoperta dei classici, il neoplatonismo e la
geometrizzazione dell’universo, il culto del sole
• Copernico e le critiche all’astronomia tolemaica: confusione
e imprecisione
La rivoluzione copernicana/1
• La teoria astronomica copernicana (De revolutionibus orbium
caelestium, 1543): il moto della terra, l’ordinamento delle
sfere e il moto dei pianeti
La rivoluzione copernicana/2
• Copernico e la tradizione disciplinare dell’astronomia
«La struttura cosmologica, in cui fu inserita la sua astronomia, la
sua fisica terrestre e celeste e perfino gli accorgimenti
matematici che egli usò … appartengono tutti alla tradizione che
gli scienziati antichi e medievali avevano costruito.» (T. Kuhn, La
rivoluzione copernicana, pp. 232-233)
• La teoria copernicana come nuovo paradigma: l’esempio del
moto di parallasse come nuovo rompicapo
• Una rivoluzione per gradi
T. Kuhn, La rivoluzione copernicana, pp. 233-234, 336337.