Genetica delle popolazioni umane

Genetica delle
popolazioni umane
Corso di Genetica per la Facoltà
di Medicina e Chirurgia
dell’Università di Torino
Alberto Piazza
Frequenze geniche
POPOLAZIONE CON N INDIVIDUI
1 LOCUS (AUTOSOMICO)
2 ALLELI A QUESTO LOCUS:
3 GENOTIPI
ALLELI
FREQUENZA
GENOTIPI
FREQUENZA
A1
p
A1A1
U
A2
q
A1A2
V
p+q=1
A2A2
W
U+V+W=1
N.B.:
LA FREQUENZA DEL GENOTIPO A1A1 E’:
U =
(NUMERO DI A1A1) / N
CALCOLO DELLE FREQUENZE GENICHE (O ALLELICHE)
MEDIANTE CONTA GENICA
p = [2 x numero (A1A1) + numero (A1A2)] / (2N) = U + ½V
q = [2 x numero (A2A2) + numero (A1A2)] / (2N) = 1 - p
Esempio di calcolo di
frequenze geniche
POPOLAZIONE CON 100 INDIVIDUI
GENOTIPI
NUMERO INDIVIDUI
A1A1
N=100
U = 0.81
81
A1A2
18
V = 0.18
p = U+ ½ V = 0.81 + 0.09 = 0.90
q = 1 – p = 0.10
A2A2
1
W = 0.01
Legge di Hardy-Weinberg
DISTRIBUZIONE INIZIALE DEI FENOTIPI
(1)
1.
AA
Aa
aa
A
p
a
q = 1-p
20
30
40
50
60
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
60
60
60
60
60
40
40
40
40
40
DOPO UNA SECONDA GENERAZIONE DI
MATRIMONIO CASUALE
(3)
p(gen2) = p2(gen1) + 2p(gen1)q(gen1)/2 =
p(gen1)[p(gen1) + q(gen1)]
p(gen1)
EQUILIBRIO DI H.-W.
=
perché p + q = 1
p2(AA), 2pq(Aa), q2(aa)
DOPO UNA GENERAZIONE
DI MATRIMONIO CASUALE
(2)
Test di equilibrio di Hardy-Weinberg
160 INDIVIDUI SONO STATI SAGGIATI PER L’ENZIMA PGM1
(alleli 1 e 2 con frequenze p e q, 1p22.1)
MEDIANTE ELETTROFORESI
FENOTIPO
1–1
1–2
2–2
N
NUMERO INDIVIDUI OSSERVATI
77
71
12
160
CONTA GENICA
p = (154 +71) / 320
q
NUMERO INDIVIDUI
= 0.703
= 0.297
ATTESI IN BASE ALLA LEGGE DI EQUILIBRIO DI
HARDY-WEINBERG
Np2
N2pq
Nq2
78.4
67.2
14.4
Test del chi-quadrato
Applicazioni della legge di
Hardy-Weinberg
Determinazione della frequenza genica e del
portatore per una malattia autosomica recessiva
Esempio 1: La fenilchetonuria è una malattia autosomica recessiva
la cui frequenza alla nascita è circa 1/10.000
FENOTIPI
AA
Aa
aa
normale
normale portatore
affetto
p2
2pq
q2
FREQUENZA DEGLI INDIVIDUI AFFETTI ALLA NASCITA
q2
= 1/10000
FREQUENZA GENICA DEL GENE DELETERIO
q
= 1/100 = 0,01
FREQUENZA GENICA DEL GENE NORMALE
p
= 99/100= 0,99
FREQUENZA DEGLI INDIVIDUI PORTATORI
2pq
= 0,02
Applicazioni della legge di
Hardy-Weinberg (2)
Determinazione della incidenza di una malattia
autosomica recessiva
Esempio 2: LA FREQUENZA GENICA DEI PORTATORI DELLA FALCEMIA
E’ CIRCA IL 10% IN UNA CERTA POPOLAZIONE. QUAL E’ L’INCIDENZA
DELL’ANEMIA FALCIFORME ALLA NASCITA?
2pq = 0,10
2 (1-q)q = 2q – 2q2 = 0,10
RISOLVERE L’EQUAZIONE DI SECONDO GRADO 2q2-2q+0,10 = 0
q = 0,053
PIU’ SEMPLICE: 2q2 molto piccolo per cui 2q = 0,10, q = 0,05
INCIDENZA DELLA ANEMIA FALCIFORME ALLA NASCITA = q2 = 0,0028
Applicazioni della legge
di Hardy-Weinberg (3)
DETERMINAZIONE DELLA FREQUENZA GENICA
DEL GENE PER UN CARATTERE DOMINANTE
(METODO INDIRETTO)
FREQUENZA DEL CARATTERE = FRC
FREQUENZA DEL GENE p, DA CUI:
FRC = p2 + 2pq
= 1 – q2 perché p2+2pq+q2 = 1
q2
= 1 – FRC
q
= sqrt(1-FRC)
p
= 1 – q = 1 – sqrt(1-FRC)
ESEMPIO 3: SENSIBILITA’ A PERCEPIRE IL SAPORE AMARO DELLA
FENILTIUREA (PTC)
CARATTERE DOMINANTE CONTROLLATO DA 2 ALLELI T, t
NELLA POPOLAZIONE CAUCASICA CIRCA IL 70% E’ SENSIBILE
GENOTIPI
TT
Tt
tt
FREQUENZE
p2
2pq
q2
0,70
0,30
p = 1 – sqrt(1 – 0,70) = 1 – sqrt(0,30) = 1 – 0,548 = 0,452
Applicazioni della legge di
Hardy-Weinberg (4)
Geni X-linked (cecità ai colori)
Incidenza, frequenza genica e del portatore
per alcune malattie autosomiche recessive in
diverse popolazioni
Incidenza (nei maschi) e prevalenza
degli eterozigoti (nelle femmine) per
alcune malattie X-linked
Condizioni di validità della
legge di equilibrio
di Hardy-Weinberg
• Matrimoni casuali
(assenza di consanguineità)
• Dimensione della popolazione infinita
(assenza di deriva genetica)
• Assenza di mutazione
• Assenza di migrazione
• Assenza di selezione naturale
Identità per discendenza e
coefficiente di inbreeding
(inincrocio) F
• Si dice che due alleli sono identici per discendenza (IBD)
quando derivano dallo stesso individuo.
• Il coefficiente di inincrocio F è la probabilità che due alleli
omologhi in un individuo siano IBD.
• La probabilità di trovare un individuo con l’allele A di
frequenza p è p; la probabilità di trovare quello stesso
individuo con un secondo allele A identico per discendenza
è pF.
• La proporzione di individui che sono omozigoti perché i
loro alleli sono identici per discendenza è pF.
• La proporzione di individui che sono omozigoti perché i
loro alleli NON sono identici per discendenza è (1-F)p2.
Identità per discendenza e
coefficiente di inbreeding
(inincrocio) F
• Di conseguenza la frequenza del genotipo
AA è:
P(AA) = Fp + (1-F)p2 = p2 + Fp(1-p)
Analogamente:
P(aa) = Fq + (1-F)q2 = q2 + Fq(1-q)
P(Aa) = 2pq(1-F) = 2pq – 2pqF
AD OGNI GENERAZIONE
GLI OMOZIGOTI AUMENTANO
GLI ETEROZIGOTI DIMINUISCONO
Calcolo del coefficiente di
inbreeding F per cugini primi
Si consideri un locus. In quel locus
l’individuo A ha gli alleli 1 e 2, l’individuo B
gli alleli 3 e 4.
Quanto aumenta la probabilità di essere
affetto da una malattia recessiva di
frequenza q quando si è figli di cugini
primi rispetto a quando si è figli di non
consanguinei?
[q2 + F(1-q)q]/q2 = 1 + [(1-q)/(16q)] 
1+ [1/(16q)]
L’individuo x, figlio di cugini primi, riceve
l’allele 1 da A attraverso C ed E con
probabilità (½)3 e attraverso D e F con
probabilità (½)3 per cui è omozigote 1-1 per
IBD con probabilità (½)3 (½)3 = 1/64.
Poiché lo stesso ragionamento si può fare
per gli alleli 2,3 e 4:
F = 1/64+1/64+1/64+1/64 = 1/16
Deriva genetica (genetic drift) ed
effetto del fondatore (bottleneck)
I gameti in nero
sono
sovrarappresentati
I gameti in bianco
sono scomparsi
Improvvisa riduzione
delle dimensioni
della popolazione
Le frequenze
geniche possono
cambiare in modo
improvviso e
casuale
Popolazione di
gameti originaria
9 gameti bianchi
11 gameti neri
10 gameti rossi
Simulazione Pdrift
Selezione naturale (1)
• Poiché gli organismi competono per le
risorse più soddisfacenti, quelli con i geni
che si adattano meglio al loro ambiente
sopravvivono con maggiore probabilità e
trasmettono i loro geni.
• I geni con maggiore “valore adattativo”
dovrebbero aumentare la loro frequenza
con il tempo.
• Mentre Darwin è stato il primo a formulare
l’idea, Ronald A. Fisher ha sviluppato le
conseguenze evolutive in termini
quantitativi.
Selezione naturale (2)
• La selezione naturale può agire in molti modi a vari stadi
del ciclo vitale di un organismo.
• I genotipi possono produrre zigoti con CAPACITA’ DI
SOPRAVVIVENZA DIVERSA, e più tardi nella vita
potrebbero essere responsabili di differenze di FECONDITA’
(numero di figli generati).
• Non meno importante è la SELEZIONE SESSUALE in cui gli
organismi differiscono nel loro successo di
accoppiamento.
• In fine vi è anche la selezione che agisce a livello dei
gameti, la SELEZIONE GAMETICA, in cui i gameti hanno
diverse probabilità di raggiungere la fecondazione.
• La capacità di adattamento di un organismo si descrive
mediante la sua FITNESS.
Selezione naturale (3)
•
•
•
•
In una popolazione il termine FITNESS può essere definito
come la capacità di un particolare genotipo di sopravvivere
(mortalità differenziale) e riprodursi (fecondità
differenziale).
La fitness si misura in termini relativi (per esempio il
genotipo AA ha una fitness superiore a quella dei genotipi
Aa e aa).
La fitness è contesto-specifica: un genotipo benefico in un
determinato ambiente può essere dannoso in un altro.
La fitness si esprime spesso in termini del COEFFICIENTE
DI SELEZIONE (s), che è una misura della riduzione di
fitness relativa al genotipo che ha la fitness massima:
s = 0.01 indica che un genotipo ha l’ 1% di possibilità di
sopravvivenza in meno del genotipo con fitness massima.
Cioè la fitness di quel genotipo è del 99% .
Selezione naturale (4)
• Nella maggior parte dei casi le mutazioni
nuove sono deleterie, cioè abbassano il
valore della fitness.
• Tali mutazioni sono generalmente rimosse
dalla popolazione da quella che viene
chiamata una selezione negativa.
• Se in una popolazione una mutazione
dovesse avere una fitness maggiore di
quella di altre mutazioni, sarebbe un caso
di una selezione positiva che potrebbe
risultare in un aumento della frequenza
della variante mutata fino al 100%
(fissazione).
Metodi per stimare la fitness
1. In base alla sopravvivenza o alla
fecondità differenziale dei genotipi
nell’arco di una generazione (dati
demografici)
2. In base al cambiamento delle frequenze
alleliche da una generazione all’altra
3. In base alle deviazioni delle frequenze
genotipiche osservate da quelle attese in
base alla legge di equilibrio di HardyWeinberg
Meccanismi evolutivi che spiegano
la permanenza delle malattie
genetiche (selezione negativa)
1. Deriva genetica (esempio: la malattia di TaySachs nelle comunità ebraiche di origine
askenazita)
2. Equilibrio tra mutazione e selezione negativa
(esempio: la stessa malattia di Tay-Sachs nelle
altre popolazioni)
3. Polimorfismo bilanciato: vantaggio
dell’eterozigote (esempio: emoglobinopatie)
Equilibrio tra mutazione
e selezione negativa
Si supponga vi sia una selezione contro un allele deleterio. Dopo alcune generazioni, sparirà dalla
popolazione. Tuttavia nuovi alleli deleteri possono essere introdotti dalla mutazione. Questo avrà come
risultato un equilibrio tra mutazione e selezione negativa tra una mutazione con frequenza µ ed una
selezione con frequenza s:
Supponendo di chiamare l’allele deleterio recessivo, a:
Genotipi
Fitness
Frequenze genotipiche prima della selezione
Frequenze genotipiche dopo la selezione
ALLELI a NUOVI
mutazione A
a
µ
AA
Aa
aa
1
1
2pq
2pq
2pq
1-s
p2
p2
p2
=
=
q2
q2(1-s)
q2-sq2
ALLELI a PERSI
sq2
Esempio: La malattia di Tay-Sachs, autosomica recessiva, ha una incidenza q2 di circa
2x10-6 nelle popolazioni europee, quindi la frequenza dell’allele responsabile è q = 1,4x10-3.
Chi è colpito da questa malattia muore prima dei due anni di vita (gene letale) per cui s  1.
Se la mutazione e la selezione si bilanciano, la mutazione ha frequenza µ = 2x10-6
Simulazione Pselect
Distribuzione geografica della
malaria e della talassemia nel
passato
Correlazione della -talassemia
(A) con la malaria (B) ed i siti
della Magna-Grecia (C) in Italia
Distribuzione geografica
della malaria e dell’anemia
falciforme nel passato
Aree geografiche ad alto e basso rischio attuale di malaria
200-300 milioni di casi all’anno
1 milione di morti all’anno
costa all’economia della sola Africa più di 200 miliardi di dollari
è causata da quattro specie di Plasmodium
è trasmessa da più di 70 specie della zanzara Anopheles
Alto rischio
Basso rischio
Malaria ed emoglobinopatie
oggi
Anemia falciforme
- talassemia
Emoglobina E
malaria
Eritrociti normali e falciformi
Malaria e anemia falciforme
Malaria e anemia falciforme
Prevalenza dei portatori
HbAS tra i bambini e gli
adulti
Vantaggio dell’eterozigote
(polimorfismo bilanciato)
Il vantaggio selettivo del genotipo eterozigote Aa rispetto ai genotipi omozigoti AA e aa
conduce ad una situazione di polimorfismo nel senso che dopo qualche generazione gli
alleli A e a avranno frequenze di equilibrio peq e qeq diverse da 0 ed 1.
Perché?
Si immagini di avere una popolazione tutta composta di genotipi AA e a quella si
aggiungano pochi individui eterozigoti Aa così che la frequenza p di A è poco minore di
1. Poiché i genotipi Aa sono avvantaggiati dalla selezione naturale rispetto ai genotipi
AA, il gene a aumenterà la sua frequenza q e nelle generazioni successive si
formeranno degli individui omozigoti aa che anche loro aumenteranno.
Ci sarà un momento in cui la situazione si inverte: la popolazione sarà quasi tutta
composta di genotipi aa ma dal momento che gli eterozigoti Aa sono avvantaggiati
dalla selezione naturale anche rispetto agli omozigoti aa, il gene A di frequenza p
aumenterà la sua frequenza e perciò anche gli individui omozigoti AA aumenteranno.
Vi sarà perciò un valore delle frequenze geniche di A e a per cui le due situazioni si
equilibrano e una volta assunto quel valore le frequenze non cambieranno più.
Genotipi
Frequenze prima della selezione
Fitness
AA
Aa
aa
p2
2pq
q2
1–s
1
Frequenza peq(A) = t/(s+t)
1–t
La fitness dell’anemia falciforme stimata
dalle deviazioni dalle frequenze genotipiche
attese in base alla legge di Hardy-Weinberg
Genotipo
Frequenze
osservate negli
adulti (O)
Frequenze
attese H-W
(A)
O/A
Fitness
SS
29
187,4
0,155
0,14 = 1-t
AS
2993
2672,4
1,12
1,00
AA
9365
9527,2
0,983
0,88 = 1- s
Totale
12387
12387
Fitness
SS
AS
AA
0,155/1,12 = 0,14 Frequenza di A all’equilibrio: t/(s+t) =
0,86/(0,12+0,86) = 0,86/0,98 = 0,88
1,12/1,12 = 1
q(S) = 0,12 che è quella osservata
0,983/1,12 = 0,88