POPOLAZIONE Gruppo di individui della stessa specie che occupa una particolare area geografica nella quale essi possono accoppiarsi liberamente E’ l'unità di base del cambiamento evolutivo, perché permette l’origine di nuovi alleli ed il cambiamento della loro frequenza L’evoluzione non avviene a livello di individui ma a livello di popolazioni e specie Parametri: – Frequenza allelica: la proporzione di uno specifico allele in un dato locus, considerando che la popolazione può avere da uno a più alleli a quel locus – Frequenza genotipica: la proporzione di uno specifico genotipo ad un dato locus, considerando che sono possibili molti genotipi diversi – Frequenza fenotipica: la proporzione di individui in una popolazione con un dato fenotipo LEGGE DI HARDY-WEINBERG Nel 1908 G. H. Hardy e W. Weinberg definirono "popolazione in equilibrio" equilibrio una popolazione all´interno della quale né le frequenze alleliche né la distribuzione dei genotipi mutano col succedersi delle diverse generazioni. In tali popolazioni, le frequenze genotipiche saranno nelle proporzioni: p2 (AA), 2pq (Aa) e q2 (aa) dove p e q sono le frequenze alleliche in quella popolazione. Le frequenze sono espresse da una legge matematica che permette di calcolarle perché legate l’una con l’altra (legge di Hardy-Weinberg): p2 + 2pq + q2 =1 Come si arriva alla legge di Hardy-Weinberg? Come stimare le frequenze alleliche nella popolazione? Es. 1 locus, 2 alleli, 3 possibili genotipi AA, Aa, aa Come si calcolano? Frequenza allele A = p= n° alleli A / n° totale alleli Frequenza allele a = q= n° alleli a / n° totale alleli Frequenza allele A + frequenza allele a=1 p+q = 1 Stima delle frequenze alleliche in una popolazione Frequenza dei gruppi sanguigni M-N in un campione di 6129 individui Gruppo sanguigno genotipo Numero di individui M LMLM 1787 MN LMLN 3039 N LNLN 1303 Numero totale di alleli = doppio degli individui= 2 x 6129 = 12258 Frequenza allele LM = 2 X n° omozigoti + n° eterozigoti / totale alleli p 2x1787+3039/12258 = 0,5395 Frequenza allele LN = 2 X n° omozigoti + n° eterozigoti / totale alleli q 2x1303+3039/12258 = 0,4605 LM e LN rappresentano il 100% degli alleli per quel locus nella popolazione p+q = 1 infatti 0,5395+0,4605=1 In questo caso gli alleli sono entrambi dominanti ed è possibile la conta diretta del numero di alleli e il calcolo delle frequenze alleliche. Ma quando un allele è dominante e l’altro è recessivo? Non possiamo distinguere gli omozigoti per il carattere dominante dagli eterozigoti! Misuriamo le frequenze genotipiche e ricaviamo da queste le frequenze alleliche Stima delle frequenze genotipiche in una popolazione Se nella popolazione un gene è presente in due alleli A e a: - la probabilità che un uovo o uno spermatozoo contenga A è guale a p - la probabilità che un uovo o uno spermatozoo contenga a è guale a q La probabilità di produrre un omozigote AA sarà= p x p = p2 La probabilità di produrre un etrozigote Aa sarà (p x q) + (q x p) = 2pq La probabilità di produrre un omozigote aa sarà = q x q = q2 A a A p2 AA pq Aa a pq Aa q2 aa Essendo i genotipi possibili nella popolazione AA, AA Aa e aa p2 +2pq+ 2pq q2 2 pp22++2pq+q 2pq+ 2pq q22 oo (p+q) (p+q)2 =1 =1 popolazione popolazionein inequilibrio equilibrio frequenze frequenze genotipiche genotipiche in in una una Principio -Weinberg (1908) Principio di di Hardy Hardy-Weinberg (1908) Una Una popolazione popolazione inin cui cui lele frequenze frequenze dei dei tre tre genotipi genotipi seguono seguono lala distribuzione distribuzione binomiale, binomiale, sisi definisce definisce in in equilibrio equilibrio di di Hardy HardyWeinberg Weinberg Applichiamo il principio di Hardy-Weinberg all’esempio dei gruppi sanguigni Genotipo Frequenza di Hardy-Weinberg LMLM P2= (0,5395)2=0,2911 LMLN 2pq= 2(0,5395)(0,4605)=0,4968 LNLN q2=(0,4605)2=0,2121 Genotipo N° individui attesi N° individui misurati LMLM 0,2911 x 6129=1784,2 1787 LMLN 0,4968 x 6129= 3044,8 3039 LNLN 0,2121 x 6129= 1300 1303 Se la probabilità che un uovo o uno spermatozoo contenga A è uguale a quella di a (gli alleli hanno la stessa frequenza): 0.5 A 0.5 a 0.5 A 0.25 AA 0.25 Aa 0.5 a 0.25 Aa 0.25 aa Troveremo nella popolazione il: 25% di omozigoti per l’allele dominante (AA) 50% di eterozigoti (Aa) 25% di omozigoti per l’allele recessivo (aa) Ma…la frequenza di due alleli di un’intera popolazione non è mai esattamente la stessa. Es. 80% dei gameti nella popolazione porta un allele dominante e il 20% quello recessivo 0.8 A 0.2 a 0.8 A 0.64 AA 0.16 Aa 0.2 a 0.16 Aa Troveremo nella popolazione il: 64% di omozigoti per l’allele dominante (AA) 32% di eterozigoti (Aa) 4% di omozigoti per l’allele recessivo (aa) 0.04 aa 0,64+0,32+0,04=1 0,64+0,32+0,04=1 Così il 96% di individui avranno il fenotipo dominante e solo il 4% quello recessivo Il numero totale di geni di una popolazione è il suo pool genico p = frequenza di un gene nel pool q = frequenza del suo allele p+q=1 p2 = la frazione di popolazione omozigote per l’allele dominante (di frequenza p) q2 = la frazione di popolazione omozigote per l’allele recessivo di frequenza q) 2pq = la frazione di popolazione eterozigote p2 + 2pq + q2 = (p+q)2 =1 0.5 A 0.5 a 0.8 A 0.2 a 0.5 A 0.25 AA 0.25 Aa 0.8 A 0.64 AA 0.16 Aa 0.5 a 0.25 Aa 0.2 a 0.16 Aa 0.25 aa p= p=0,5 0,5 q= q=0,5 0,5 0,25+0,5+0,25=1 0,25+0,5+0,25=1 0.04 aa p= q=0,2 p=0,8 0,8 q=0,2 0,64+0,32+0,04=1 0,64+0,32+0,04=1 Come calcoliamo le frequenze genotipiche dalle frequenze alleliche in una popolazione? Vogliamo calcolare la frequenza allelica di un allele mutato che causa una malattia ESEMPIO 1 Fenilchetonuria(PKU), malattia metabolica recessiva incidenza nella popolazione 1/ 10000 Malato=omozigote recessivo q2=0,0001 q= √0,0001=0,01 p= 1-q = 1-0,01 = 0,99 Frequenza dei sani (omozigoti per l’allele wt)= p2=0,98 (98% della popolazione) Frequenza dei portatori= 2pq= 2(0,99)(0,01)= 0,0198 I portatori sono circa il 2% della popolazione ESEMPIO 2 Daltonismo, carattere recessivo X-linked incidenza nella popolazione maschile 8/100 NB: Per i geni portati dal cromosoma X, il sesso maschile è aploide e il sesso femminile è diploide. Perciò solo il sesso femminile può mostrare la distribuzione binomiale dei genotipi. q= 0,08 p=1-0,08=0,92 frequenza allelica (allele mutato) = frequenza genotipica frequenza allelica (allele wt) = frequenza genotipica Nella popolazione femminile: p2=0,84 2pq= 2pq 0,1472 q2=0,0064 Frequenza di femmine daltoniche = <1% (q2=0,0064) Frequenza delle portatrici= 14% (2pq= 0,1472) NB! Per alleli multipli si estende il polinomio: (p+q+r)2 = p2+q2+r2+2pq+2qr+2pr = 1 Equilibrio di Hardy-Weinberg si mantiene se: I gameti si combinano in modo casuale (accoppiamento casuale*) Gli zigoti hanno uguale probabilità di sopravvivenza (medesima sopravvivenza) Le frequenze genotipiche sono conservate da una generazione all’altra (medesima capacità riproduttiva) Non agiscono sulla popolazione mutazione, mutazione migrazione e selezione naturale *Gli accoppiamenti si ritengono casuali per un carattere anche se possono essere selezionati o non-casuali per altri caratteri Quindi le forze che alterano l’equilibrio di Hardy-Weinberg sono: mutazione accoppiamento non casuale migrazione sopravvivenza differenziale (selezione naturale) deriva genetica casuale