Frequenza genotipica

POPOLAZIONE
Gruppo di individui della stessa specie che occupa una particolare area
geografica nella quale essi possono accoppiarsi liberamente
E’ l'unità di base del cambiamento evolutivo, perché permette l’origine
di nuovi alleli ed il cambiamento della loro frequenza
L’evoluzione non avviene a livello di individui ma a livello di
popolazioni e specie
Parametri:
– Frequenza allelica: la proporzione di uno specifico allele in un
dato locus, considerando che la popolazione può avere da uno a
più alleli a quel locus
– Frequenza genotipica: la proporzione di uno specifico genotipo
ad un dato locus, considerando che sono possibili molti genotipi
diversi
– Frequenza fenotipica: la proporzione di individui in una
popolazione con un dato fenotipo
LEGGE DI HARDY-WEINBERG
Nel 1908 G. H. Hardy e W. Weinberg definirono "popolazione in equilibrio"
equilibrio
una popolazione all´interno della quale né le frequenze alleliche né la
distribuzione dei genotipi mutano col succedersi delle diverse generazioni.
In tali popolazioni, le frequenze genotipiche saranno nelle proporzioni: p2 (AA),
2pq (Aa) e q2 (aa) dove p e q sono le frequenze alleliche in quella popolazione.
Le frequenze sono espresse da una legge matematica che permette di
calcolarle perché legate l’una con l’altra (legge di Hardy-Weinberg):
p2 + 2pq + q2 =1
Come si arriva alla legge di Hardy-Weinberg?
Come stimare le frequenze alleliche nella popolazione?
Es. 1 locus, 2 alleli, 3 possibili genotipi AA, Aa, aa
Come si calcolano?
Frequenza allele A = p= n° alleli A / n° totale alleli
Frequenza allele a = q= n° alleli a / n° totale alleli
Frequenza allele A + frequenza allele a=1
p+q = 1
Stima delle frequenze alleliche in una popolazione
Frequenza dei gruppi sanguigni M-N in un campione di 6129 individui
Gruppo sanguigno
genotipo
Numero di individui
M
LMLM
1787
MN
LMLN
3039
N
LNLN
1303
Numero totale di alleli = doppio degli individui= 2 x 6129 = 12258
Frequenza allele LM = 2 X n° omozigoti + n° eterozigoti / totale alleli p
2x1787+3039/12258 = 0,5395
Frequenza allele LN = 2 X n° omozigoti + n° eterozigoti / totale alleli q
2x1303+3039/12258 = 0,4605
LM e LN rappresentano il 100% degli alleli per quel locus nella popolazione
p+q = 1
infatti 0,5395+0,4605=1
In questo caso gli alleli sono entrambi dominanti ed è possibile la conta
diretta del numero di alleli e il calcolo delle frequenze alleliche.
Ma quando un allele è dominante e l’altro è recessivo? Non possiamo
distinguere gli omozigoti per il carattere dominante dagli eterozigoti!
Misuriamo le frequenze genotipiche e
ricaviamo da queste le frequenze alleliche
Stima delle frequenze genotipiche in una popolazione
Se nella popolazione un gene è presente in due alleli A e a:
- la probabilità che un uovo o uno spermatozoo contenga A è guale a p
- la probabilità che un uovo o uno spermatozoo contenga a è guale a q
La probabilità di produrre un omozigote AA sarà= p x p = p2
La probabilità di produrre un etrozigote Aa sarà (p x q) + (q x p) = 2pq
La probabilità di produrre un omozigote aa sarà = q x q = q2
A
a
A
p2
AA
pq
Aa
a
pq
Aa
q2
aa
Essendo i genotipi possibili nella popolazione AA,
AA Aa e aa p2 +2pq+
2pq q2
2
pp22++2pq+q
2pq+
2pq q22 oo (p+q)
(p+q)2 =1
=1
popolazione
popolazionein
inequilibrio
equilibrio
frequenze
frequenze genotipiche
genotipiche in
in una
una
Principio
-Weinberg (1908)
Principio di
di Hardy
Hardy-Weinberg
(1908)
Una
Una popolazione
popolazione inin cui
cui lele frequenze
frequenze dei
dei tre
tre genotipi
genotipi seguono
seguono lala
distribuzione
distribuzione binomiale,
binomiale, sisi definisce
definisce in
in equilibrio
equilibrio di
di Hardy
HardyWeinberg
Weinberg
Applichiamo il principio di Hardy-Weinberg all’esempio dei gruppi sanguigni
Genotipo
Frequenza di Hardy-Weinberg
LMLM
P2= (0,5395)2=0,2911
LMLN
2pq= 2(0,5395)(0,4605)=0,4968
LNLN
q2=(0,4605)2=0,2121
Genotipo
N° individui attesi
N° individui misurati
LMLM
0,2911 x 6129=1784,2
1787
LMLN
0,4968 x 6129= 3044,8
3039
LNLN
0,2121 x 6129= 1300
1303
Se la probabilità che un uovo o uno spermatozoo contenga A è uguale a quella
di a (gli alleli hanno la stessa frequenza):
0.5 A
0.5 a
0.5 A 0.25 AA 0.25 Aa
0.5 a 0.25 Aa
0.25 aa
Troveremo nella popolazione il:
25% di omozigoti per l’allele dominante (AA)
50% di eterozigoti (Aa)
25% di omozigoti per l’allele recessivo (aa)
Ma…la frequenza di due alleli di un’intera popolazione non è mai esattamente
la stessa.
Es.
80% dei gameti nella popolazione porta un allele dominante e il 20% quello
recessivo
0.8 A
0.2 a
0.8 A 0.64 AA 0.16 Aa
0.2 a 0.16 Aa
Troveremo nella popolazione il:
64% di omozigoti per l’allele dominante (AA)
32% di eterozigoti (Aa)
4% di omozigoti per l’allele recessivo (aa)
0.04 aa
0,64+0,32+0,04=1
0,64+0,32+0,04=1
Così il 96% di individui avranno il fenotipo dominante e solo il 4% quello recessivo
Il numero totale di geni di una popolazione è il suo pool genico
p = frequenza di un gene nel pool
q = frequenza del suo allele
p+q=1
p2 = la frazione di popolazione omozigote per l’allele
dominante (di frequenza p)
q2 = la frazione di popolazione omozigote per l’allele recessivo
di frequenza q)
2pq = la frazione di popolazione eterozigote
p2 + 2pq + q2 = (p+q)2 =1
0.5 A
0.5 a
0.8 A
0.2 a
0.5 A 0.25 AA 0.25 Aa
0.8 A 0.64 AA 0.16 Aa
0.5 a 0.25 Aa
0.2 a 0.16 Aa
0.25 aa
p=
p=0,5
0,5 q=
q=0,5
0,5
0,25+0,5+0,25=1
0,25+0,5+0,25=1
0.04 aa
p=
q=0,2
p=0,8
0,8
q=0,2
0,64+0,32+0,04=1
0,64+0,32+0,04=1
Come calcoliamo le frequenze genotipiche dalle frequenze
alleliche in una popolazione?
Vogliamo calcolare la frequenza allelica di un allele mutato che causa una malattia
ESEMPIO 1
Fenilchetonuria(PKU), malattia metabolica recessiva incidenza nella popolazione
1/ 10000
Malato=omozigote recessivo
q2=0,0001
q= √0,0001=0,01
p= 1-q = 1-0,01 = 0,99
Frequenza dei sani (omozigoti per l’allele wt)= p2=0,98 (98% della popolazione)
Frequenza dei portatori= 2pq= 2(0,99)(0,01)= 0,0198
I portatori sono circa il 2% della popolazione
ESEMPIO 2
Daltonismo, carattere recessivo X-linked incidenza nella popolazione maschile
8/100
NB: Per i geni portati dal cromosoma X, il sesso maschile è aploide e il sesso femminile è diploide.
Perciò solo il sesso femminile può mostrare la distribuzione binomiale dei genotipi.
q= 0,08
p=1-0,08=0,92
frequenza allelica (allele mutato) = frequenza genotipica
frequenza allelica (allele wt) = frequenza genotipica
Nella popolazione femminile:
p2=0,84
2pq=
2pq 0,1472
q2=0,0064
Frequenza di femmine daltoniche = <1% (q2=0,0064)
Frequenza delle portatrici= 14% (2pq= 0,1472)
NB!
Per alleli multipli si estende il polinomio:
(p+q+r)2 = p2+q2+r2+2pq+2qr+2pr = 1
Equilibrio di Hardy-Weinberg si mantiene se:
I gameti si combinano in modo casuale (accoppiamento casuale*)
Gli zigoti hanno uguale probabilità di sopravvivenza (medesima sopravvivenza)
Le frequenze genotipiche sono conservate da una generazione all’altra
(medesima capacità riproduttiva)
Non agiscono sulla popolazione mutazione,
mutazione migrazione e selezione naturale
*Gli accoppiamenti si ritengono casuali per un carattere anche se possono essere selezionati o
non-casuali per altri caratteri
Quindi le forze che alterano l’equilibrio di Hardy-Weinberg sono:
mutazione
accoppiamento non casuale
migrazione
sopravvivenza differenziale (selezione naturale)
deriva genetica casuale