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ENERGIA POTENZIALE
• Il lavoro compiuto da una forza è definito dalla relazione
L AB  F   B  A 
e nel caso della forza di attrito dinamico il suo valore dipende dalla
lunghezza del percorso compiuto dalla massa (essendo il lavoro
un’energia dissipata, “umanamente” è ben presente l’effetto della
strisciata di una qualsiasi parte del corpo su una superficie!).
• Si consideri una massa m ferma ad un’altezza
z1 rispetto alla superficie orizzontale del suolo:
se tale massa cadesse verticalmente fino all’altezza
z1
z2 < z1, calcolare il valore del lavoro compiuto
dalla forza peso responsabile del moto.
La rappresentazione del diagramma di corpo libero,
z2
in un riferimento come in figura, condurrebbe
z
al calcolo
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(1)
L AB  P  (B  A)  mg  z 1  z 2  cos 0  mgz 1  mgz 2
Per il principio di omogeneità delle equazioni fisiche, il primo membro
ha le dimensioni di un’energia e tale dimensione deve anche essere
quella dei singoli termini del secondo. L’energia funzione della
posizione si dice “energia potenziale” e nel caso della forza peso la sua
energia potenziale vale
U P  mgz
Dalla relazione (1) si deduce che il lavoro della forza peso non dipende
dal tipo di traiettoria seguita per passare dal livello z1 (posizione
iniziale A) al livello z2 (posizione finale B), ma dipende unicamente
dalla differenza di energia potenziale legata alla posizione iniziale A ed
alla posizione finale B
L AB  mzgz 1  mgz 2  U P (A)  U P (B)   U P (B)  U P (A)   U P
• La [unità di misura] dell’energia potenziale è il joule (J)
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• Le forze, il cui lavoro che è indipendente dal tipo di traiettoria percorsa
dalla massa alla quale sono applicate, si dicono “forze conservative”.
• Una massa, ferma ad un’altezza h rispetto al suolo, possiede
un’energia potenziale UP che viene trasformata in energia cinetica T
quando cade. Durante il moto, la percentuale delle due energie dipende
dall’altezza (per UP) e dalla velocità (per T).
Quando la massa si ferma al suolo, l’energia potenziale si è
trasformata totalmente in energia cinetica se non esistono forze
dissipative (ad esempio forze di attrito).
stato iniziale
UP  0
T0
caduta
T  UP
stato finale
UP  0
T0
─ Sono forze conservative la forza peso, la forza elastica, la forza
elettrostatica (cariche ferme).
─ Sono forze non conservative le forze di attrito (in generale tutte le
forze passive), la forza esercitata dal campo magnetico.
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• I concetti di forza conservativa e di energia potenziale enunciano una
identica caratteristica fisica: nella definizione del primo concetto è
implicito il secondo e viceversa. Se indichiamo la generica energia
potenziale con al lettera U, il lavoro della forze conservative è espresso
dalla una relazione
L AB  U A  U B    U
• Ricapitolando
forze conservative
energia potenziale
forze
forze non conservative
• Per una forza di tipo conservativo è possibile calcolare il lavoro
sfruttando sia il teorema dell’energia cinetica sia quello dell’energia
potenziale. Tale possibilità permette di enunciare il concetto di [energia
meccanica] e della sua conservazione.
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