venerdí 3 marzo, lezioni 24-25 (Bachelet)
ricapitolazione
Lavoro elementare di una forza, potenza istantanea; integrale di linea, lavoro di una forza
lungo un cammino, teorema delle forze vive, energia cinetica.
osservazioni sparse
Energia cinetica e lavoro dipendono dal sistema di riferimento: in due sistemi di
riferimento inerziali non sono la stessa cosa; dimostrazione, discussione, rinvio
all’esempio-esercizio 6-19 del testo.
In un sistema di riferimento non inerziale si ricupera il teorema delle forze vive
includendo le forze apparenti; di queste la forza di Coriolis non compie lavoro, perché in
ogni istante perpendicolare alla traiettoria.
Nel sistema di riferimento in cui un vincolo rigido è fermo e il punto si muove lungo il
vincolo la reazione vincolare normale, perpendicolare allo spostamento, non compie
lavoro, mentre quella tangenziale (attrito), parallela allo spostamento, sí; ma in un altro
sistema di riferimento inerziale anche la reazione normale può compiere lavoro (nuovo
rinvio all’esempio-esercizio 6-19 del testo).
forze conservative, energia potenziale, energia meccanica
Condizione necessaria e sufficiente affinché una forza sia conservativa; diversi enunciati
tutti equivalenti: il lavoro elementare è un differenziale esatto, la forza è gradiente di una
funzione scalare delle coordinate, il rotore della forza è nullo, il lavoro della forza fra A e
B non dipende dal cammino, la circuitazione della forza su un cammino chiuso è nulla.
Energia potenziale (definita a meno di una costante).
Energia meccanica. Se tutte le forze in gioco sono conservative, l’energia meccanica
(cinetica + potenziale) è conservata (origine del nome forze conservative), cioè è costante
per tutta la traiettoria del punto materiale.
profilo dell’energia potenziale e suo significato
Oscillatore armonico 1D e punti di inversione del moto
Profilo generico dell’energia potenziale (sketch in una dimensione soltanto): traiettorie
limitate e illimitate, punti di equilibrio stabile (e piccole oscillazioni), instabile,
indifferente.
