Stechiometria
Parte della chimica che riguarda le quantità delle
specie che partecipano alle reazioni chimiche.
E’ lo studio e l’applicazione delle relazioni
ponderali esistenti nelle reazioni chimiche.
Esempi:
• Calcolare la quantità di rame ottenibile da 3.97 g di CuCl2 e
1.98 g di Al secondo la reazione (da bilanciare): CuCl2 + Al = AlCl3
+ Cu.
•2.58 g di un composto organico bruciano totalmente in presenza
di un eccesso di ossigeno producendo 4.47 g di CO2 e 2.44 g di
H2O. Calcolare la formula minima del composto.
• Calcolare il pH di una soluzione di acido acetico 0.1 M.
• Calcolare quanto solfato di calcio si scioglie in una soluzione
0.001 M di cloruro di calcio.
Atomi e Molecole
La materia è costituita da particelle
indivisibili e indistruttibili: gli atomi.
Gli atomi possono aggregarsi tra loro
formando le molecole.
Gli Atomi e Le Molecole esistono davvero!
(ed oggi si possono vedere)
Immagine ottenuta con un
microscopio a scansione a effetto
tunnel (STM) di un singolo atomo di
Xenon depositato su una superficie
di Nickel(110)
Fonte: IBM Research Labs,
Almaden www.almaden.ibm.com
La data celebrativa del nuovo
millennio è stata ottenuta posizionando
47 molecole di ossido di carbonio, CO, su
una superficie di rame, mediante
tecniche di microscopie a sonda
Fonte: ChemPhysChem, 2, 2001, pag.362
Com’e’ fatto l’atomo?
1 Angstrom, Å = 10-10 m
Caratteristiche delle Particelle Subatomiche
Massa
Carica
Elettrone
9.109610-31 kg
-1.602210-19 C
Protone
1.672610-27 kg
+1.602210-19 C
Neutrone
1.674910-27 kg
Numero atomico di un elemento (Z)
= numero dei protoni nel nucleo
= numero degli elettroni nell’atomo neutro
1
2
H
He
3
4
5
6
7
8
9
10
Li
Be
B
C
N
O
F
Ne
11
12
13
14
15
16
17
18
Na
Mg
Al
Si
P
S
Cl
Ar
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
K
Ca
Sc
Ti
V
Cr
Mn
Fe
Co
Ni
Cu
Zn
Ga
Ge
As
Se
Br
Kr
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
Rb
Sr
Y
Zr
Nb
Mo
Tc
Ru
Rh
Pd
Ag
Cd
In
Sn
Sb
Te
I
Xe
55
56
57
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
Cs
Ba
La
Hf
Ta
W
Re
Os
Ir
Pt
Au
Hg
Tl
Pb
Bi
Po
At
Rn
87
88
89
104
105
106
107
108
109
Fr
Ra
Ac
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
Ce
Pr
Nd
Pm
Sm
Eu
Gd
Tb
Dy
Ho
Er
Tm
Yb
Lu
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
Th
Pa
U
Np
Pu
Am
Cm
Bk
Cf
Es
Fm
Md
No
Lr
Numero di massa di un atomo
= somma dei protoni e dei neutroni nel nucleo (A)
Atomi dello stesso elemento
(ovvero con lo stesso Z) e che differiscono tra
loro per il numero di massa, A si dicono isotopi di
quell’elemento.
24,22% di
37Cl
(17 protoni + 20 neutroni)
35Cl
(17 protoni + 18 neutroni)
cloro naturale
75,78% di
La maggior parte degli elementi ha due o più isotopi
naturali che in natura si presentano mescolati in
rapporti quantitativi praticamente costanti
(miscela isotopica naturale).
24,22% di 37Cl (17 protoni + 20 neutroni)
cloro naturale
75,78% di 35Cl (17 protoni + 18 neutroni)
La quantità con cui un dato isotopo è presente nella
miscela isotopica naturale dell’elemento è detta
abbondanza (percentuale, 0 ÷ 100%, o relativa, 0 ÷ 1).
Quando si indica un elemento con il solo simbolo
(senza specificare A) ci si riferisce alla sua miscela
isotopica naturale .
Isotopi
Ricapitolando:
• Numero atomico di un elemento (Z)
= numero dei protoni nel nucleo
• Numero di massa di un atomo
= somma dei protoni e dei neutroni nel nucleo (A)
Una sostanza chimica costituita da atomi i cui
nuclei hanno lo stesso Z è detta elemento.
Atomi dello stesso elemento hanno lo stesso
valore di Z.
Atomi dello stesso elemento (con lo stesso Z) e
che differiscono tra loro per il numero di massa, A
si dicono isotopi di quell’elemento.
Massa Atomica
Massa atomica di un elemento: Massa media degli
atomi di quell’elemento.
Come si calcola?
La massa atomica di un elemento costituito da n
isotopi si calcola mediante la relazione
Massa atomica = m1x1 + m2x2 + ... + mnxn = S mixi
in cui xi rappresenta l’abbondanza relativa, cioè la
frazione con cui l’isotopo iesimo si ritrova nella miscela
e mi è massa dell’isotopo i-esimo.
La sommatoria è estesa a tutti gli n isotopi della
miscela
Massa Atomica (ctd.)
Esempio: Gli isotopi naturali del litio sono due:
6Li
di massa 9.98835x10-27 kg ed abbondanza
relativa 0.07420
7Li
di massa 1.165035 x10-26 kg ed abbondanza
relativa 0.9258.
Massa atomica del litio =
0.07420*9.98835x10-27 kg + 0.9258*1.165035 x
10-26 kg =
1.1527x10-26 kg
Unità di Massa Atomica
Tipicamente le masse degli atomi sono
dell’ordine di 10-24 g.
Unità di massa atomica:
1/12 della massa di 12C
1 u.m.a. = 1,660539×10-24 g
Alcune masse atomiche in u.m.a.
(pesi atomici)
H
He
Li
Be
B
C
N
O
F
Ne
1,008
4,003
6,941
9,012
10,811
12,011
14,007
15,999
18,998
20,180
Na
Mg
Al
Si
S
P
Cl
Ar
K
……
……
22,990
24,305
26,981
28,086
30,974
32,066
35,453
39,948
39,098
Per esprimere la massa atomica di un elemento in
grammi si moltiplica la massa atomica in u.m.a. per
1.660539x10-24.
Es:
La massa atomica del Vanadio è 50.942 u.m.a.,
corrispondenti a 50.942 x 1.660539x10-24 g =
8.4591x10-23 g
Il numero di atomi in un dato campione di un
elemento è dato dal rapporto tra la massa del
campione e la massa media degli atomi.
Es:
In 76.91 pg = 76.91x10-12 g di Vanadio, il numero
di atomi è pari a: 76.91x10-12 g/8.4591x10-23 g =
9.092x1011 atomi
Massa molecolare (peso molecolare) =
somma delle massa atomiche degli elementi costitutivi,
moltiplicati per il numero di atomi dell’elemento
presenti nella molecola
Così come il peso atomico è la massa media di un atomo dell’elemento,
anche il peso molecolare è la massa media di una molecola in ragione
della composizione isotopica naturale degli elementi costitutivi (che,
ricordiamo, è costante e resta invariata nelle reazioni chimiche).
Es:
H2SO4: massa molecolare =
2×1,008 + 32,066 + 4×15,999 = 98,078
C6H12O6: massa molecolare =
6×12,011 + 12×1,008 + 6×15,999 = 180,156
Massa Formula
Nelle specie chimiche a struttura infinita non esistono
molecole discrete e non ha quindi senso parlare di peso
molecolare.
Per tali sostanze si definisce la massa formula, uguale
alla somma delle masse atomiche degli elementi
costitutivi, ognuno moltiplicato per il numero di atomi che
compaiono nella formula minima.
Nella pratica comune viene
spesso usato anche in questi
casi il termine massa
molecolare
Il numero di atomi in un dato campione di un elemento è
dato dal rapporto tra la massa del campione e la massa
media degli atomi.
Il numero di atomi contenuti in G grammi di un
elemento di massa atomica M u.m.a. è dato G/(M x
1.660539x10-24), dove M x 1.660539x10-24 è la
massa media degli atomi espressa in grammi.
E’ ovvio che se G = M il risultato è
1/1.660539x10-24 = 6.022142x1023.
Qualunque sia l’elemento, un campione la cui massa in
grammi è pari alla massa atomica contiene SEMPRE
6.022142x1023 atomi.
Questo numero viene detto NUMERO DI AVOGADRO.
Quanto è grande 10+23?
Se vinceste 6.022142x1023 euro il
giorno della vostra nascita,
spendendo un miliardo al secondo per il
resto della vostra vita,
il giorno del 90°compleanno avreste
ancora il 99,999% della somma iniziale.
Concetto di mole
Un insieme costituito da un numero di Avogadro
di enti viene detto mole di quegli enti.
Molte proprietà in Chimica dipendono dal numero di atomi o di molecole,
o da loro rapporti. Inoltre, le quantità di sostanza che si manipolano in
laboratorio non sono mai dell’ordine di pochi atomi o molecole, ma
dell’ordine di grammi o loro sottomultipli (si tratta quindi di un numero
enorme di atomi o molecole).
Unità di misura della quantità di sostanza:
MOLE
simbolo:mol.
la MOLE è la quantità di sostanza che contiene un
numero di particelle uguale a quello presente in 12 g
di carbonio 12.
Quando si usa la mole, è necessario specificare sempre la natura delle entità che si
vogliono enumerare, ad esempio: 1 mole di atomi di idrogeno, 1 mole di molecole
d’acqua, 1 mole di ioni sodio, 1 mole di elettroni, 1 mole di fotoni, ...
Concetto di mole (ctd.)
NA = 6.0221367(36) ·1023 mol-1
1 mole
1 mole
1 mole
1 mole
di
di
di
di
Fe contiene NA atomi di ferro
C contiene NA atomi di carbonio
H contiene NA atomi di idrogeno …
CH4 contiene NA molecole di metano
1 mole di CH4 contiene NA molecole di metano
contiene 1 mole di C e 4 moli di H.
Concetto di mole (ctd.)
Consideriamo gruppi contenenti ciascuno 12 monete e
definiamo ogni gruppo di 12 monete, ovvero ogni dozzina di
monete, UNA MOLE DI MONETE.
La mole (così come la dozzina) rappresenta una quantità
unitaria che contiene un numero fisso di unità (in questo
caso, 12 monete).
Possiamo calcolare la massa delle moli dei tre tipi di
monete a partire dalla massa media di una singola moneta:
Moneta da
Massa media
di una moneta
Massa di una mole
(dozzina) di monete
0.100 Euro
0.200 Euro
1 Euro
4.9 g
7,9 g
8.7 g
59 g
95 g
104 g
Concetto di mole (ctd.)
Moneta da
Massa media
di una moneta
Massa di una mole
(dozzina) di monete
0.100 Euro
0.200 Euro
1 Euro
4.9 g
7,9 g
8.7 g
59 g
95 g
104 g
Quante moli (dozzine) sono contenute in 140 g di monete da
0.2 Euro?
140/95 = 1.5 mol
La relazione fra massa e numero di moli di una qualunque
sostanza è
Massa in g/Massa in g di una mole = mol
Mole e Massa Molare
E’ detta MASSA MOLARE di una sostanza la massa in
grammi di una mole di quella sostanza.
La MASSA MOLARE è uguale alla massa atomica (o
molecolare) di quella sostanza espressa in grammi ed ha
le dimensioni di g·mol-1
La massa atomica media dell’idrogeno è 1.007976 u.m.a.
e 1 u.m.a. = 1.6605(1) ·10-24 g, allora la massa media di un
atomo di H espressa in g è:
1.007976 · 1.6605 ·10-24 g = 1.6737 ·10-24 g
La massa molare per l’idrogeno è:
1.6737 ·10-24 g · 6.0221367 ·1023 mol-1 = 1.0079 g mol-1
La massa molare di:
H2O è
18,015 g·mol-1
Fe
è
55,845 g·mol-1
H2
è
2,016 g·mol-1
Allora: 1 mole di H2O pesa 18,015 g
1 mole di Fe pesa 55,845 g
Conversione Grammi Moli
Consideriamo, ancora una volta, l’ esempio delle monete. Se una
scatola di monete da 0.100 Euro pesa 350 g ed ogni mole di
monete da 0.100 Euro, come visto prima, 59 g, il numero di moli
contenuto nella scatola si ottiene con un semplice calcolo:
moli di monete da 0.100 Euro = massa totale/massa di una mole
350 g / 59 g = 5,9 moli di monete da 0.100 Euro.
Analogamente, la quantità di sostanza, cioè il numero di moli di una
sostanza, può essere calcolato dividendo la massa di sostanza per
la massa di una mole:
numero di moli = massa (g) / massa molare (g mol-1 )
Calcolare le moli corrispondenti a 180,0 g di carbonio, sapendo che
la massa atomica relativa di C è 12,011.
moli (C) = 180,0 g /12,011 g mol -1 = 14,99 mol
Composizione Percentuale dei Composti Chimici
Conoscendo la formula di un composto si può calcolare la
percentuale in peso di ciascun elemento in esso contenuto dal
momento che la massa di una mole di un composto è la somma
delle masse molari degli elementi che lo costituiscono,
ciascuna moltiplicata per il coefficiente con cui l’elemento
compare nella formula.
Es: Calcolare la percentuale in peso degli elementi del composto
C5H5N.
Il peso molecolare del composto è:
5*12.01 (C) + 5 * 1.008 (H) + 14.01 (N) = 79.10 g/mol.
1 mole di composto (79.10 g) contiene 5 moli di C (5*12.01 g =
60.01 g), 5 moli di H (5*1.008 g = 5.040 g) e 1 mole di N
(14.01g).
La percentuale di C sarà:
5*12.01 (gmol-1)/79.10 (gmol-1) * 100 = 75.9%
Quanti grammi di CuO possono essere ricavati da 0.2134 g
di Cu?
1) P.F. CuO = 63.55 u + 16.00 u = 79.55 u
2) MM CuO = 79.55 gmol-1
3) 0.2134 g/63.55 gmol-1 = 3.358·10-3 mol di Cu
4) 3.358·10-3 mol x 79.55 gmol-1 =
= 2.671 ·10-1 g CuO
Esercitazione su mole e massa
molare
Formula minima (empirica) e formula molecolare
La formula minima di un composto fornisce il tipo di
atomi ed i rapporti stechiometrici con i quali questi
partecipano al composto.
La formula molecolare di un composto, dà la
composizione della molecola del composto.
Es: Il benzene C6H6 e l’acetilene C2H2 hanno la stessa
formula minima CH.
Dall’analisi elementare è possibile ricavare solo
la formula minima di un composto.
Per conoscere la sua formula molecolare dobbiamo
avere informazioni sulla massa molecolare (peso
molecolare).
Un composto puro è costituito da 5.9% di H e 94.0% di O.
1) Trovare la formula minima.
Su 100 g di composto, 5.9 g sono di H e 94.0 g di O.
Ovvero mol(H) = 5.9(g)/1.008(gmol-1)=5.9
mol(O) = 94.0(g)/16.00(gmol-1)=5.87.
mol(H)/mol(O)=1.
La formula minima è HO.
2) Trovare la formula molecolare sapendo che il peso
molecolare determinato sperimentalmente è 34.10.
La formula molecolare sarà del tipo (HO)n dove n =
34.1/17=2.
La formula molecolare è quindi H2O2.
Informazioni utili per determinare la composizione
possono essere ottenute trasformando un composto in
altri composti.
E’ necessario che la reazione sia quantitativa, ovvero
tutto il composto si trasforma.
1) Se riscaldati ad alte temperature,
i carbonati si trasformano in ossido liberando CO2
gli idrossidi si trasformano in ossido liberando H2O.
i composti organici costituiti da C e H o da C, H e O in
presenza di un eccesso di O producono CO2 e H2O.
Un campione di 7.89 g di un idrossido di formula X(OH)2
subisce per decomposizione termica una perdita in peso pari
a 1.430 g. Di quale composto si tratta?
mol(H2O) = 1.430/18.0153 mol = 7.938 * 10-2 mol.
Ogni mole di X(OH)2 libera una mole di H2O.
Quindi, la massa molare di X(OH)2 è:
7.89 g / 7.938*10-2 mol = 99.4 g
La massa molare di X = (99.4 – 34.0147) g = 65.4 g
L’elemento X è lo zinco e
L’idrossido, Zn(OH)2
2.04 g di C reagiscono con 5.44 g di O2 per dare 7.48 g
di un composto. Quanti atomi di C e di O sono presenti
nella formula di questo composto?
1) 2.04 g/12.0 gmol-1 = 1.70 ·10-1 mol C
2) 5.44 g/32.0 gmol-1 = 1.70 ·10-1 mol O2
3) 1.70 ·10-1 mol x 2 = 3.40 ·10-1 mol O
4) 1.70/3.40 = 1/2
5) CO2
Miscele di composti
Mentre una sostanza chimica pura ha una composizione
elementare definita e costante, la composizione
elementare di una miscela di più sostanze dipende
dall’ammontare relativo.
Esercizio:
Calcolare quanto Br è contenuto in 9.481 g di una miscela di
AgBr e AgCl al 77.9% del secondo.
Massa di AgBr = (1-0.779) × 9.481 g = 2.095 g
Moli di AgBr = 2.095 (g)/187.779 (gmol-1) = 1.116 × 10-2 mol
= Moli di Br
Massa di Br = 1.116× 10-2 mol × 79.909 (gmol-1) = 0.8918 g =
0.892 g
