La statistica descrittiva - Digilander

STATISTICA - 1
STATISTICA: scienza che impiega strumenti
logici e matematici per la raccolta,il
raggruppamento e l’interpretazione di dati
fenomenici.
Si occupa di fenomeni ripetibili che si
manifestano con presenza di variabilità.
Generalità
Generalità
Generalità
Frequenze
Esempio
Rappresentazioni grafiche
Rappresentazioni grafiche
Rappresentazioni grafiche
Rappresentazioni grafiche
Rappresentazioni grafiche
Rappresentazioni grafiche
statistica descrittiva
• indici di LOCALIZZAZIONE
• indici di DISPERSIONE
indici di LOCALIZZAZIONE

da una popolazione: x1, x2, x3, ... , xn
 media (aritmetica)
 simboli:
m, m, x
indici di LOCALIZZAZIONE

la mediana

VALORE per cui il 50% dei dati, riordinati, è
minore o uguale, e il 50% è maggiore o uguale
indici di LOCALIZZAZIONE

i quartili (Q1 e Q3)


valore per cui il 25% (75%) dei dati, riordinati, è
minore o uguale, e il 75% (25%) è maggiore o
uguale.
i percentili: P35 P13 P87 ….
osservazioni

la media “risente” dei valori “fuori andamento”
(outlier), la mediana invece no.

cosa possiamo dedurre dal fatto che la media
è maggiore della mediana?
indici di LOCALIZZAZIONE

la moda

il dato con maggiore frequenza

(esistono anche distribuzioni bimodali o plurimodali)
torta
femmine
44%
maschi
56%
osservazioni

dati del Ministero Difesa, anno 1970,
altezza media reclute:
Italia settentrionale: 174,7 cm
Italia centrale: 173,5 cm
Italia meridionale: 171,8 cm
Italia insulare: 170,3 cm
... l'altezza media di tutte le reclute italiane?
bastano gli indici di localizzazione?
indici di dispersione

il range

la differenza tra il dato massimo ed il minimo
indici di dispersione

varianza della popolazione
n
1
2
x

 
m
i
ni
1
2





 

m

x

m

...

x

m
2x
1
2
n
2
2
2
n

esiste anche la varianza del campione

non fratto n ma fratto n-1
indici di dispersione

deviazione standard (ovvero s.q.m)
 

2
preferibile, per evitare guai nelle unità di
misura
indici di dispersione

il coefficiente di variazione

CV
 100
%
m
scale utilizzabili

scala nominale


scala ordinale


moda (torta)
mediana e quartili (barre)
scala rapportale (quantitativi)
se “simmetria”: media e deviazione standard
(barre / istogramma)
 se “asimmetria”: mediana e quartili
(barre / istogramma)
