INDICI DI DISPERSIONE
(o di variabilità)
1
INDICI DI DISPERSIONE (1)
Una media non basta a dare un’immagine della
distribuzione di un carattere, essa infatti sintetizza
in un solo numero la distribuzione di una certa
variabile statistica, ma non evidenzia altre caratteristiche del fenomeno oggetto di studio.
Occorrono misure di dispersione che evidenzino e valutino le eventuali differenze che
esistono tra i valori assunti dalle diverse
modalità.
2
Esempio
Si consideri la curva glicemica di tre individui
con le seguenti modalità:
X1
X2
X3
96 98 105 97 95
86 100 108 99 98
86 125 95 76 109
Calcolando le medie aritmetiche nei tre soggetti
si ottiene lo stesso valore pari a 98,2.
Da qui si potrebbe concludere che tutti gli
individui considerati sono “sani”.
Tuttavia non si dispone di alcuna indicazione
circa la variazione dei dati.
3
X1
X2
X3
96 98 105 97 95
86 100 108 99 98
86 125 95 76 109
Osservando le distribuzioni dei dati si nota che:
• nel primo soggetto l’andamento è pressoché
costante
• per il secondo soggetto varia fra 86 e 108 e
quindi le modalità sono abbastanza concentrate
attorno alla media
• nel terzo soggetto fra 76 e 125 quindi le
rilevazioni sono disperse in un più ampio
intervallo di valori.
4
INDICI DI DISPERSIONE (2)
Gli INDICI DI DISPERSIONE “misurano" la
variabilità dei dati, ossia le eventuali differenze
che esistono tra i valori assunti dalle diverse
modalità.
Essi assumono il loro valore minimo se tutte le
unità della distribuzione presentano uguale
modalità del carattere e aumentano all’aumentare della diversità tra le modalità assunte dalle
varie unità.
Quindi tali indici consentono una valutazione
della distribuzione delle osservazioni attorno al
5
loro valore medio.
INDICI DI DISPERSIONE (3)
6
INDICI DI DISPERSIONE (4)
Gli indici di dispersione si distinguono in:
- ASSOLUTI espressi nelle stesse unità di
misura usate per i valori del carattere
osservato
(es: campo di variazione, scarto quadratico
medio, scostamento semplice medio)
- RELATIVI si ottengono come rapporti tra
indici assoluti ed altre grandezze omogenee
ad essi e sono perciò indipendenti dalle unità
di misura
(es: coefficiente di variazione)
7
