SOL_FIS_GEN_B_23_09_2010 - Università degli Studi di

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FISICA GENERALE B (10 CFU) Compito
Cognome
Corso di Studi
Voto
II Appello Settembre - A.A. 2009-2010
Nome
Docente
23.09.2010
n. matricola
Esercizio n. 1 Una particella di massa m1 si muove con velocità V ed urta elasticamente un’altra particella ferma di massa m2. Dopo
l’urto le due particelle si muovono con velocità uguali ed opposte, con la prima particella che inverte il suo moto. Si determini il
rapporto tra le masse e quello tra le velocità iniziale e finale della prima particella.
Si conservano:
a) la quantità di moto
m1V  m1v  m2v  m2  m1v
b) l’energia cinetica
1
1
1
1
mV 2  m1v 2  m2v 2  m1  m2 v 2
2
2
2
2
Elevando la prima equazione al quadrato e determinando il rapporto con la seconda si ricava:
m1 1
 ;
m2 3
V
2
v
Esercizio n. 2 0.2 moli di un gas ideale monoatomico si trovano inizialmente alla temperatura T0=300K ed occupano il volume
V0=210-3m3. Il gas é fatto espandere, fino a raddoppiare il volume, seguendo la trasformazione p=a+bV 2, dove a=105Pa e
b=51010Pa/m6. Si calcolino: 1) la temperatura finale del gas; 2) il lavoro compiuto dal gas durante la trasformazione; 3) il calore
scambiato dal gas durante la trasformazione.
Ricavando p0: a) dalla legge di trasformazione riportata nel testo e b) dalla legge dei gas ideali si ottengono rispettivamente i valori:
a) p0  a  bV02  3 105 Pa;
b) p0 
nRT0
 2.5 10 % Pa entrambi i valori sono ritenuti corretti ai fini della valutazione.
V0
Essendo validi entrambi i risultati nei due casi si avrà:
a)
T1 
W
p1V1
T0  6T0  1800K
p0V0
V1
 pdV  aV  3 bV
7
0
3
0
 1133J
V0
U  ncv T1  T0  5ncvT0  3740J
b)
T1 
W
p1V1
T0  7.2T0  2160K
p0V0
V1
 pdV  aV  3 bV
7
0
3
0
 1133J
V0
U  ncv T1  T0  6.2ncvT0  4637J
Quindi il calore scambiato sarà
a) Q W  U  4873J;
b) Q W  U  5570J
Esercizio n. 3 Il potenziale di un conduttore sferico carico di raggio R=10cm è V0=1000V. Una carica puntiforme q1=1nC parte da
ferma, dalla superficie del conduttore. Calcolare: a) l’energia cinetica con cui arriva nel punto a distanza D=20cm dal centro della sfera;
b) modulo, direzione e verso della forza agente sulla carica nello stesso punto.
V ( R) 
V (D) 
Q
40 R
Q
40 D

R
V ( R)  500V
D
K fin  Kin  q V ( R)  V (D)
r
r
F (D)  qE (D) 
r
F (D) 

 R 
K fin  qV ( R)1  5 107 J
 D 
qQ )
)
r dove r 
il versore radiale con dal centro della sfera.
2
40 D
qQ
q
 V (D)  2.5 106 N
2
D
40 D
Esercizio n. 4 Una barretta di rame, di lunghezza l= 0.5m, ruota con velocità angolare =102rad/s, intorno ad un suo estremo, in
presenza di un campo magnetico B (B=10-10T), parallelo e di verso concorde a . Ricordiamo che il rame è un conduttore in cui gli
elettroni sono liberi di muoversi. Pertanto gli elettroni saranno sottoposti ad una forza centrifuga Fc. Raggiunto l’equilibrio degli
elettroni rispetto alla sbarra: a) determinare l’espressione del campo elettrico E, dovuto allo spostamento degli elettroni, in funzione
della distanza dall’asse di rotazione; b) calcolare quindi la differenza di potenziale ai capi della sbarra. (me=9.1110-31kg, e=1.601019
C)
All’equilibrio
r
r r
r
qeE(r)  qev  B  me2r  0
da cui
E(r)  rB 
 m  
me 2r
 rB  e 
qe
qe 

ponendo qe  e avremo
me

E(r )   e  Br


da cui
me
 l 2
V   E(r)dr  
 B  58.63 1010V
 e
 2
0
l
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