Mod. PM FIN
ANNO SCOLASTICO 2013-2014
Classe 4 Sez. P
Materia Matematica
Docente prof. P.Santucci
PROGRAMMA SVOLTO
TITOLO
Unità formativa di
apprendimento
CONTENUTI
TITOLO
Unità formativa di
apprendimento
CONTENUTI
1
Geometria del piano
La misura degli angoli. La circonferenza goniometrica. Funzioni
goniometriche: seno, coseno e tangente di un angolo. Grafico delle funzioni
goniometriche. I relazione fondamentale. II relazione fondamentale.
Cotangente di un angolo: funzione e grafico. Funzioni goniometriche di
angoli particolari (30°, 45° e 60°). Funzioni goniometriche inverse. Angoli
associati e riduzione al I quadrante. Formule di addizione e sottrazione per
il coseno e per il seno. Formule di duplicazione. Equazioni elementari.
Equazioni riducibili a equazioni elementari. Equazioni lineari in seno e
coseno. Equazioni omogenee di II grado in seno e coseno. Disequazioni
goniometriche intere e frazionarie.
Relazioni tra lati e angoli di un triangolo. Teoremi sui triangoli rettangoli.
Risoluzione di un triangolo rettangolo. Area di un triangolo qualsiasi.
Teorema della corda. Teorema di Carnot. Teorema dei seni. Risoluzione di
un triangolo qualsiasi. Coefficiente angolare di una retta. Problemi risolubili
con metodi trigonometrici.
Riferimento al libro di testo: cap. 1, 2, 3 e 4 del Tema 1 del Vol 4
Relazioni e funzioni
Riepilogo sulle funzioni
La funzione esponenziale e logaritmica - Equazioni e disequazioni
esponenziali e logaritmiche
Le funzioni e le loro caratteristiche. Dominio e codominio di una funzione.
Le proprietà delle funzioni. Funzione composta. Funzione inversa.
Trasformazioni geometriche del piano e grafici di funzioni.
Potenze a esponente reale. La funzione esponenziale. Equazioni
esponenziali. Disequazioni esponenziali. Definizione di logaritmo.
La funzione logaritmica. Le proprietà dei logaritmi.
Cambiamento di base. Equazioni esponenziali risolvibili con i logaritmi.
Disequazioni esponenziali risolvibili con i logaritmi.
Equazioni logaritmiche. Disequazioni logaritmiche. Risoluzione grafica di
equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Riferimento al libro di testo: cap. 2 del tema 1 del Vol. 3 e cap. 1, 2 e 3 del
Tema 3 Vol 3
TITOLO
Unità formativa di
apprendimento
CONTENUTI
TITOLO
Unità formativa di
apprendimento
CONTENUTI
Geometria dello spazio
Punti, rette e piani nello spazio. Posizioni reciproche retta-piano
Posizioni reciproche dei piani. Perpendicolarità fra rette e piani. Teorema
delle tre perpendicolari. Diedri, angoloidi. I poliedri e i poliedri regolari.
Relazione di Eulero. I solidi platonici. I solidi di rotazione. Le superfici e i
volumi dei poliedri e dei solidi di rotazione.
Riferimento al libro di testo: cap. 1 e 2 del Tema 2 del Vol 4
Aritmetica e algebra
La definizione di numero complesso. La forma algebrica e le operazioni.
Le coordinate polari. La rappresentazione grafica di un numero complesso:
il piano di Gauss. La forma trigonometrica e le operazioni. Potenza di un
numero complesso. Il Teorema fondamentale dell’algebra. Le radici nesime dell’unità. Le radici n-esime di un numero complesso. La forma
esponenziale : le formule di Eulero.
Riferimento al libro di testo: cap. 1 del Tema 1 del Vol 3 e cap. 5 del tema1
del Vol.4
Testo adottato :M.Re Fraschini G.Grazzi “ Modelli Matematici“ Atlas - Vol. 3 e Vol. 4.
Data 6/6/2014
Il docente
prof.ssa Paola Santucci
2
Gli Alunni
