La resistenza di una lampadina varia con la temperatura seguendo

Preparazione di Esperienze Didattiche 2009-10
Da consegnare dopo la pausa per finestra esami
Esercizi su circuiti in corrente continua
1 La resistenza di una lampadina varia con la temperatura
seguendo la legge R T   R0 1   T  Ta   ; T  Ta , T f 
con R0  6 Ω;   103 C 1; Ta  23 C; Tf  3968 C .
Ta rappresenta la temperatura dell’ambiente mentre Tf la
temperatura di fusione del filamento.
La ditta costruttrice dichiara che la corrente massima Imax
che può attraversare la lampadina è 300 mA. Per provare la
lampadina, la si inserisce nel circuito mostrato in figura. Si
fissa la d.d.p. della batteria a 220 V. La temperatura T del
filamento della lampadina dipende dalla corrente I che
l’attraversa
secondo
la
legge
I
T  Ta  T f  Ta 
; I   0, I max  . Determinare:
I max
-
il valore minimo Rmin della resistenza R1 da inserire nel circuito affinché il filamento non
fonda;
-
la potenza massima dissipabile sulla lampadina quando essa è inserita nel circuito
-
la corrente nel circuito quando R1>Rmin
2 Occorre misurare il valore di una resistenza incognita Rx, utilizzando il metodo
voltamperometrico. Nella configurazione amperometro a valle del voltmetro, si eseguono 10 misure
della corrente Imis (in Ampere, 0.01) e della differenza di potenziale Vmis (in Volt, 0.1) al variare
della tensione continua f dell’alimentatore. Mediante un fit lineare del tipo Vmis  A  B  I mis si
ottengono i seguenti risultati: A  0.87  0.2; B  1.4398  0.05 102
- Riscrivere i parametri del fit con il numero opportuno di cifre significative e le corrette unità di
misura e spiegarne il significato fisico
- Determinare dai parametri del fit, con il proprio errore, il valore della resistenza incognita Rx
tenendo conto che la resistenza dell’amperometro è 600  (senza errore)
3 Si misura nuovamente il valore della resistenza incognita Rx utilizzando la configurazione
amperometro a monte del voltmetro. Con un fit lineare Vmis  C  D  I mis (dove Imis è misurata in
Ampere e Vmis in Volt) si hanno i seguenti risultati: C  1.1722  0.8; D   2.13924  0.4 102
- Riscrivere i parametri del fit con il numero opportuno di cifre significative e le corrette unità di
misura e spiegarne il significato fisico
- Determinare dai parametri del fit, con il proprio errore, il valore della resistenza incognita Rx
tenendo conto che la resistenza del voltmetro è 40 k (senza errore)
4 Commentare i risultati ottenuti nei due casi precedenti. Le stime di Rx sono compatibili?
Gruppo di ricerca Didattica DF/ICT (Lombardi S., Monroy G., Sassi, E., Testa I.)
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5 Uno studente ha misurato mediante un ponte di Wheatstone la resistenza incognita di un resistore
con il seguente metodo: lasciando un resistore fisso R1   98  1 Ω , ha fatto variare uno degli altri
due resistori noto del ponte (R2) e ha scelto l’altro dei resistori noti (R3), in modo da ottenere sempre
la condizione di zero nel ponte con un incertezza di almeno il 5%. Con il set di misure a
disposizione ha effettuato un fit lineare ottenendo i seguenti risultati: R3  A  BR2 con
A  0, 04566  0, 002;
B  27, 4505  0, 005;
. Determinare:
- le unità di misura delle costanti del fit
- il numero corretto di cifre significative delle costanti del fit
- il valore della resistenza del resistore incognito con il proprio errore
6 Una batteria di 5V è connessa ai capi di un circuito serie composto da una resistenza di 10  ed
un dispositivo la cui caratteristica voltamperometrica è espressa dalle seguenti relazioni
I  0, 2 V  1; V  1
I  0; V  1
Determinare il valore della corrente nel circuito usando sia il metodo grafico che quello analitico
7 Una batteria di 100 V è connessa ai capi di un resistore di resistenza R in serie al parallelo di due
diodi, uno al germanio, uno al silicio. Determinare il valore delle correnti nei diodi
8 Uno studente ha misurato la caratteristica voltamperometrica  I ,V  di un diodo (misure di I in
 A e misure di V in Volt) e approssima la curva ottenuta alla funzione I  Ae BV con
A  0, 0038567  0, 0000764; B  19,888  0, 005677 .
- giustificare la scelta della funzione di fit da parte dello studente
- determinare le corrette unità di misura di A e B ed il loro significato fisico
- riscrivere i risultati del fit con il numero corretto di cifre significative
- determinare la resistenza differenziale del diodo per escursioni di 10mA e 50 mA
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