Preparazione di Esperienze Didattiche 2009-10 Da consegnare dopo la pausa per finestra esami Esercizi su circuiti in corrente continua 1 La resistenza di una lampadina varia con la temperatura seguendo la legge R T R0 1 T Ta ; T Ta , T f con R0 6 Ω; 103 C 1; Ta 23 C; Tf 3968 C . Ta rappresenta la temperatura dell’ambiente mentre Tf la temperatura di fusione del filamento. La ditta costruttrice dichiara che la corrente massima Imax che può attraversare la lampadina è 300 mA. Per provare la lampadina, la si inserisce nel circuito mostrato in figura. Si fissa la d.d.p. della batteria a 220 V. La temperatura T del filamento della lampadina dipende dalla corrente I che l’attraversa secondo la legge I T Ta T f Ta ; I 0, I max . Determinare: I max - il valore minimo Rmin della resistenza R1 da inserire nel circuito affinché il filamento non fonda; - la potenza massima dissipabile sulla lampadina quando essa è inserita nel circuito - la corrente nel circuito quando R1>Rmin 2 Occorre misurare il valore di una resistenza incognita Rx, utilizzando il metodo voltamperometrico. Nella configurazione amperometro a valle del voltmetro, si eseguono 10 misure della corrente Imis (in Ampere, 0.01) e della differenza di potenziale Vmis (in Volt, 0.1) al variare della tensione continua f dell’alimentatore. Mediante un fit lineare del tipo Vmis A B I mis si ottengono i seguenti risultati: A 0.87 0.2; B 1.4398 0.05 102 - Riscrivere i parametri del fit con il numero opportuno di cifre significative e le corrette unità di misura e spiegarne il significato fisico - Determinare dai parametri del fit, con il proprio errore, il valore della resistenza incognita Rx tenendo conto che la resistenza dell’amperometro è 600 (senza errore) 3 Si misura nuovamente il valore della resistenza incognita Rx utilizzando la configurazione amperometro a monte del voltmetro. Con un fit lineare Vmis C D I mis (dove Imis è misurata in Ampere e Vmis in Volt) si hanno i seguenti risultati: C 1.1722 0.8; D 2.13924 0.4 102 - Riscrivere i parametri del fit con il numero opportuno di cifre significative e le corrette unità di misura e spiegarne il significato fisico - Determinare dai parametri del fit, con il proprio errore, il valore della resistenza incognita Rx tenendo conto che la resistenza del voltmetro è 40 k (senza errore) 4 Commentare i risultati ottenuti nei due casi precedenti. Le stime di Rx sono compatibili? Gruppo di ricerca Didattica DF/ICT (Lombardi S., Monroy G., Sassi, E., Testa I.) 1 Preparazione di Esperienze Didattiche 2009-10 Da consegnare dopo la pausa per finestra esami 5 Uno studente ha misurato mediante un ponte di Wheatstone la resistenza incognita di un resistore con il seguente metodo: lasciando un resistore fisso R1 98 1 Ω , ha fatto variare uno degli altri due resistori noto del ponte (R2) e ha scelto l’altro dei resistori noti (R3), in modo da ottenere sempre la condizione di zero nel ponte con un incertezza di almeno il 5%. Con il set di misure a disposizione ha effettuato un fit lineare ottenendo i seguenti risultati: R3 A BR2 con A 0, 04566 0, 002; B 27, 4505 0, 005; . Determinare: - le unità di misura delle costanti del fit - il numero corretto di cifre significative delle costanti del fit - il valore della resistenza del resistore incognito con il proprio errore 6 Una batteria di 5V è connessa ai capi di un circuito serie composto da una resistenza di 10 ed un dispositivo la cui caratteristica voltamperometrica è espressa dalle seguenti relazioni I 0, 2 V 1; V 1 I 0; V 1 Determinare il valore della corrente nel circuito usando sia il metodo grafico che quello analitico 7 Una batteria di 100 V è connessa ai capi di un resistore di resistenza R in serie al parallelo di due diodi, uno al germanio, uno al silicio. Determinare il valore delle correnti nei diodi 8 Uno studente ha misurato la caratteristica voltamperometrica I ,V di un diodo (misure di I in A e misure di V in Volt) e approssima la curva ottenuta alla funzione I Ae BV con A 0, 0038567 0, 0000764; B 19,888 0, 005677 . - giustificare la scelta della funzione di fit da parte dello studente - determinare le corrette unità di misura di A e B ed il loro significato fisico - riscrivere i risultati del fit con il numero corretto di cifre significative - determinare la resistenza differenziale del diodo per escursioni di 10mA e 50 mA Gruppo di ricerca Didattica DF/ICT (Lombardi S., Monroy G., Sassi, E., Testa I.) 2