algebra - Fauser

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE "G.FAUSER"
ANNO SCOLASTICO 2010/2011
PROGRAMMA DI MATEMATICA - CLASSE 2a B
INSEGNANTE: Vetro Luigina
ALGEBRA
Ripasso sul calcolo letterale: Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento totale e
parziale- Scomposizione mediante i prodotti notevoli- M.C.D. e m.c.m. fra polinomi- Esercizi di
applicazione.
Ripasso sull’equazioni di 1° grado ad una incognita: Equazioni intere - Equazioni fratte –
Risoluzioni di alcuni particolari equazioni di grado superiore al 1°- Problemi risolubili mediante l’uso
dell’equazione- rappresentazione grafica di una equazione di 1° grado-Esercizi di applicazione.
Frazioni algebriche: Concetto di frazioni algebriche- Semplificazioni delle frazioni algebricheRiduzione di frazioni algebriche allo stesso denominatore- Operazioni con le frazioni algebricheEsercizi di applicazione.
Sistemi di equazione di 1° grado : Grado di un sistema di equazioni a due incognite - Sistemi
determinati, indeterminati ed impossibili - Metodi risolutivi: sostituzione; riduzione; confronto;
Cramer – Sistemi a tre equazioni e tre incognite( metodo risolutivo di Sarrus)- Problemi risolubili
mediante l'uso del sistema - Esercizi di applicazione.
Radicali: Concetto di radicale - Proprietà fondamentale dei radicali - Semplificazioni di radicali
aritmetici –Condizione di esistenza di un radicale- Moltiplicazione e divisione fra radicali - Trasporto
dentro e fuori di un fattore di un radicale - Radicali simili - Radice di radice - Razionalizzazione –
Radicale doppio- Espressione con i radicali – Equazioni a coefficienti irrazionali - Esercizi di
applicazione.
Equazione di 2° grado ad una incognita: Equazione di 2° grado incompleta e completa - Formula
risolutiva ridotta- Discussione sulle soluzioni di una equazione di 2° grado- Relazione tra coefficienti
e le radici di una equazione di 2° grado - Scomposizione di un trinomio di 2° grado- Rappresentazione
grafica di una equazione di 2° grado- Problemi risolubili mediante l'uso dell'equazione di 2° gradoEsercizi di applicazione.
Disequazione di 1° e di 2° grado: Disequazioni di 1°e 2° intere e fratte – Sistemi di disequazioni di1°
e2° grado- Segno del trinomio- Esercizi di applicazione.
GEOMETRIA
Ripasso dei primi elementi: I primi assiomi della geometria euclidea – Definizioni di: semiretta, segmento,
semipiano, angolo,angolo piatto, angolo giro, angolo nullo, angoli consecutivi, angoli adiacenti, angoli
opposti al vertice, angoli retti,acuti,ottusi, complementari, supplementari, esplementari .
POLIGONI E TRIANGOLI: Definizione di poligono, angolo interno ed esterno ad un poligono, diagonale
e corda – Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e agli angoli – Definizione di altezza, mediana e
bisettrice di un triangolo- Punti notevoli di un triangolo- Enunciato dei tre criteri di congruenza dei
triangoli.- Enunciati delle proprietà dei triangoli.- Disuguaglianze nei triangoli.
Rette parallele e perpendicolari: Definizione di rette perpendicolari – Proiezioni di un punto su una retta e
proiezione di un segmento su una retta- Teoremi sui triangoli isosceli .-Definizione di rette paralleleCriterio generale di parallelismo- Dimostrazione del teorema dell’angolo esterno- Secondo criterio di
congruenza generalizzato- Criterio di congruenza per i triangoli rettangoli
Parallelogrammi e trapezi: Definizione quadrilateri e proprietà - Parallelogrammo - Parallelogrammi
particolari: rettangolo, rombo,quadrato, trapezio- Calcolo delle aree dei poligoni- Teorema di Talete
e conseguenze.
Applicazione dell’algebra alla geometria: Relazioni e formule utili nella risoluzione di problemi –
Problemi relativi ai teoremi di Pitagora, di Euclide, di Erone. – Problemi relativi a triangoli rettangoli
con gli angoli di 30°, 60° e 45°.
Novara 9/6/2010
Rappresentanti degli alunni
Insegnante
Luigina Vetro