Funzione PAG 49

Funzione PAG 49
Def: Si chiama funzione reale di variabile reale e si scrive
f: R R quella relazione che associa ad ogni elemento del
dominio (R) un elemento del condominio (R )
In base alla legge le funzioni si dividono in:
INIETTIVE:presi 2 elementi diversi nel dominio gli
corrispondono due elementi diversi nel codominio
SURIETTIVE ogni elemento del condominio ha almeno un
corrispondente nel dominio
BIETTIVE quando è sia suriettiva che iniettiva
Per ogni elemento del dominio gli corrisponde uno ed uno solo
elemento nel condominio
Classificazione delle funzioni
Razionali
Algebriche
intere
fratte
Irrazionali
Funzioni Analitiche
Trascendenti
Esponenziali
Logaritmiche
Trigonometriche
Definizione di intervallo
Dati due numeri a,b con a<b si chiama intervallo l’insieme
di tutti i numeri compresi tra a e b.
Aperti (a,b) estremi non inclusi
Intervalli: Aperto a destra [a,b) estremo b non incluso
Chiuso [a,b] estremi sono inclusi
ILLIMITATI -∞, +∞ ; (-∞,b); (a,+ ∞)
Proprietà delle funzioni pag. 59
Funzione pari (simmetrica rispetto asse y) f(x)=f(-x)
Funzione dispari (simmetrica rispetto all’origine) f(-x)=-f(x)
Funzione crescente se per a<b si ha f(a)<f(b)
Esempio y=2x-1 4 < 8 F(4) < f(8) ? f(4)= 7 f(8)=15
7<15 allora la funzione è crescente
Funzione decrescente se a < b f(a) > f(b)
DOMINIO DI FUNZIONE
Il dominio di una funzione è detto anche campo di esistenza
ed è dato da tutti quei valori della x che hanno un
corrispondente valore in y
Y= 1/x posso prendere tutti i valori per la x tranne 0
perché un numero diviso zero è impossibile
Per il calcolo dei domini vedete la tabella che vi ho già
dato.