Dinamica del punto materiale. Leggi di Newton. 1. Un corpo di peso

Dinamica del punto materiale. Leggi di Newton.
1. Un corpo di peso P=120N si muove su un piano orizzontale liscio, con accelerazione costante
a=2m/s2. Quanto vale la forza totale applicata? [24.47N]
2. Un’auto inizialmente ferma si mette in moto. Avrebbe potuto farlo in assenza di forze esterne?
Quali sono le forze responsabili del moto?
3. Una massa di 100kg è attaccata ad una fune. Calcolare la tensione della fune quando a) la massa
è sospesa in equilibrio b) la massa è abbassata con velocità costante di 5m/s c) la massa è
abbassata con accelerazione costante pari a g/5.
4. Un blocco di 20kg è mantenuto in equilibrio su un piano inclinato (20°) liscio, mediante una
forza F orizzontale, come in figura. Calcolare il valore di F e della reazione normale del piano.
[71.4N, 209N]
5. Due corpi di massa m1 e m2 sono appoggiati su piani inclinati lisci (v.
figura) collegati mediante una fune ideale attraverso una puleggia.
θ1=45° e θ2=25°, e m1=5kg. Se le masse sono in equilibrio, quanto
vale m2? [8.37kg]
m1
6. Un corpo di massa m=10kg è sospeso come in figura. Calcolare le
tensioni T1 e T2 delle funi. [T1=71.8N, T2=87.9N]
T1
m2
θ1
θ2
30°
45°
T2
7. Un corpo di peso P=120N è fermo su un piano orizzontale scabro, con coefficiente di attrito
statico, fS=0.3. Quanto vale la forza di attrito statico se al corpo è applicata una forza F,
orizzontale, pari a 25N? [25N]
8. La distanza minima di frenata di un’auto, a 150km/h, si misura essere 92m. Determinare il
coefficiente di attrito statico fS. [0.96]
9. Un’auto parcheggia su una strada con pendenza del 20% (seno dell’angolo). La strada, resa
viscida dalla pioggia, presenta un coefficiente di attrito statico pari a 0.5. E’ il caso di
preoccuparsi?
10. Una cassa di 25kg è posta su un nastro trasportatore orizzontale, in movimento. Essa è tenuta
ferma da una molla di costante k=200N/m. Se il coefficiente di attrito dinamico è fD=0.4, quanto
vale l’allungamento della molla?
11. Si vuole trascinare, in salita, una massa m=30kg lungo un piano inclinato di 20°, con
coefficiente di attrito dinamico fD=0.25. Qual è la forza minima, parallela al piano, che si deve
applicare? [169.7N]
12. Un’auto viaggia a 72km/h lungo una curva piana di raggio R=50m. Che si può dire del
coefficiente di attrito statico fS? [fS>0.816]
13. Una curva sopraelevata, di raggio R=50m, forma un angolo α=5° con l’orizzontale. In assenza
di attrito, che velocità deve possedere un veicolo per percorrere la curva senza scivolare?
14. Determinare la velocità e il periodo di rotazione di un satellite in orbita circolare intorno alla
terra, ad un’altezza di 10000km. [4930m/s, 20860s=5.79h]
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15. Un razzo è in orbita circolare intorno alla terra, ad altezza molto bassa (considerarla nulla,
trascurando l’attrito dell’aria). Dimostrare che l’accelerazione centripeta è 9.8m/s2. Col senno di
poi, c’era da aspettarselo?
Moti relativi.
16. La pioggia cade senza vento con vP=8m/s. Che angolo forma sui vetri di un’auto che viaggia (in
orizzontale) a 54km/h?
17. Un uomo sale su una bilancia in ascensore. Inizialmente l’ascensore è fermo e la bilancia (che è
tarata in massa), segna 78kg. Ad un certo punto l’indicazione della bilancia diventa 72kg.
Calcolare l’accelerazione dell’ascensore e dire se sta salendo o scendendo. [0.75m/s2, verso il
basso]
18. Un autocarro viaggia con una cassa semplicemente appoggiata sul pianale di carico. Se il
coefficiente di attrito statico vale 0.3, qual è la distanza minima di frenata, con velocità iniziale
di 90km/h, per evitare che la cassa scivoli? Qual è la velocità massima con cui può percorrere
una curva di raggio pari a 50m?
19. Un treno viaggia a velocità costante in modulo, pari a 72km/h, lungo una curva di raggio
120m. Determinare l’allungamento di una molla di costante elastica k=500N/m che ha un
estremo fisso e con l’altro estremo mantiene in equilibrio un corpo di massa 6kg su un piano
orizzontale liscio. [4cm]
20. In un parco divertimenti, un cilindro di raggio 6m ruota intorno al suo asse verticale, in modo
tale che le persone ivi contenute, appoggiate alla parete, possano sollevare i piedi senza
scivolare. Se si può ritenere che il coefficiente di attrito statico fra una persona e la parete del
cilindro sia 0.3, quanto deve valere la velocità angolare? [> 2.33 rad/s]
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