Ingegneria Gestionale della Logistica e della

Ingegneria Gestionale della Logistica e della Produzione
Prova Scritta di Fisica Generale II del 4 febbraio 2010
I. Un guscio cilindrico indefinito, di raggio interno a=1cm e raggio esterno b=3cm, è carico con densità di carica volumica
=5r mC/m3, dove r è la distanza dall’asse del cilindro. Si determinino (i) il campo elettrico nell’intero spazio (0<r<∞ ), (ii) il
lavoro che un agente esterno deve compiere per spostare una carica q 0=1nC dall’origine ad un punto posto a distanza
xP=3b dall’origine stessa.
II. Una sfera conduttrice A carica (raggio R=100m) con Q
è concentrica ad un guscio sferico dielettrico (r=2.3) di
raggio interno R e raggio esterno 2R. Determinare (i) la
carica sulla sfera A sapendo che la carica di polarizzazione
sulla superficie esterna del guscio dielettrico vale qP=+5C ,
(ii) il lavoro necessario per spostare una carica q 0=1nC dal
punto P0 , individuato dal raggio vettore r0= 3Ri+3Rj, al
punto P1 individuato da r1=-R/2j, con i e j versori degli assi
cartesiani proposti in Figura.
III. Si consideri un solenoide indefinito di raggio R (n=5
spire/mm ) percorso da corrente I(t)=0.005t2 A. All’interno
del solenoide viene posta una spira circolare di raggio
r=1cm, con resistenza complessiva Rs=20. La spira è
posta in modo trasversale rispetto alla sezione del
solenoide mostrata in Figura. Determinare (i) intensità e
verso della corrente indotta nella spira dopo un tempo
t*=5s, (ii) l’energia dissipata sulla spira in corrispondenza
dello stesso istante t*. Si trascuri l’auto-induzione nella
spira.
IV. Si consideri il circuito mostrato in Figura, dove I=20mA,
R=10cm. Determinare il momento meccanico e l’energia
potenziale di un momento magnetico m=2i Acm2 posto nel
punto O.
R
y
I
R
x
O R
R
z
y
P0
2R
R
P1
x