Prova scritta di Misure Elettriche del 23_febbraio_2011 (MECC) 1. Dato che X è una v.a.di Poisson e PX 0 0.0498 , si calcolino EX e PX 3 . 2. k x x 2 0 x 1 altrove 0 La v.a. ha funzione di densità di probabilità pari a f x Trovare k, disegnare f(x), trovare e disegnare F(x) . Trovare valor medio e varianza. Si consideri l’esperimento consistente nel lanciare una moneta. La testa appare circa una volta ogni tre lanci. Se questo esperimento viene ripetuto, qual è la probabilità che dell’evento che la testa appaia esattamente due volte durante i primi cinque lanci? 4. L’indice di rifrazione n di un cristallo è legato ad un angolo critico dalla legge n 1 sen . Se si assume che l’angolo critico sia misurato pari a 1 0.70 0.02rad , stimare l’indice di rifrazione e trovare incertezza assoluta e relativa in tale stima. Se adesso si assume l’angolo critico pari a 2 0.90 0.01rad stimare nuovamente l’indice di rifrazione e trovare incertezza assoluta e relativa in tale stima. Le due misure ottenute sono compatibili? 3. 5. Determinare il volume di un blocchetto campione in platino mediante misura indiretta delle sue tre dimensioni (in millimetri) come riportato in tabella seguente: Larghezza Lunghezza Profondità a1=5.22 b1=9.47 c1=3.88 a2=5.29 b2=9.62 c2=3.67 a3=5.18 b3=9.50 c3=3.71 a4=5.20 b4=9.75 c4=3.80 b5=9.43 c5=3.75 Le misure sono effettuate tramite calibro con incertezza certificata pari a 0.02 mm. b6=9.55